经济订货批量

解：经济订货批量 Q=
2 DK PF
=
2 8 3000 =98（件）
0.1 50
订货点B=D÷年工作日×L=(3000÷250)×3=36（件）
[练习]：
• 某商品年需要量为225件， • 单价3000元， • 年储存费率为单价的10％， • 每次订购费用为150元， • 求该种商品的经济订购批量和最佳进
安全库存会降低缺货成本但增加库存成本。
安全库存存在的条件：
1）缺货成本和服务水平要求较高。
2）储存成本较低。
3）需求量的波动较大。
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有安全库存时的经济订货批量Q
经济订货批量与理想的经济订货批量相同，即：
Q= 2 DK PF
实际订货点
订货点 = 理想经济订货批量的订货点+安全库存
货次数。
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Q=
2DK PF
15件
2225150 300010%
225
最佳进货次数=
15
=15次
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有安全库存的经济订货批量的计算
安全库存也叫保险库存，它作为缓冲器用来预防由于自然界或 环境的随机干扰而造成的缺货。
它用来补偿在补充供应前，实际需求量超过预期需求量或采购 时间超过预期前置时间而产生的需求。
PF
220=000541040.33单位(>520)
2750%
P=24,Q= 2 DK=
PF
2=205007071.0305单位(<800)；
2450%
（2）P=30，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 607746（元） P=27，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 547348（元） P=24，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 487300（元）
补充： 经济订货批量模型
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任务导入
“沃德”大型综合连锁超市专门向某奶粉供应商采 购优质奶粉。据历年资料分析，奶粉一年可销售 2500公斤，每公斤采购价格为32元，每次采购费 用约为170元，商品的年储存费约为15%。
问：每次进多少数量最合适？一年采购多少次？每 次采购相隔几天？全年总费用多少？
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例题
某商品全年需要21900件，一个月向供应商订一次，保 险储备天数5天，备运时间8天，提出订购时盘存量为 640件，原订购下月到货的远期合同有1000件。（全年 按照365天计算）
求下一个月的订购量。
[解]：
下月订购量 =（21900/365）×（30+5+8）-640-1000 = 940件
安全库存=平均每天的需求量×安全库存天数
[例]：某公司为降低库存成本，采用订购点控制某商品的库 存。该商品的年需求量为1000单位，订购成本为10元，每 年每个商品的持有成本为0.5元。计算该公司每次订购的最 佳数量？如果安全库存天数为3天，供货周期是4天，则该公 司的安全库存和订货点是多少？
2 DK
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[练习]：
十月份鸡蛋预测销量1000个，现有库存300个，上期 订货余300个未到货，安全库存量为600个，订货周期为一个 月一订，备运时间为0.2个月，求下一月的订货量。(一个月 按30天计算）
[解]：
下月订购量
=（1+0.2）×1000-300-300+600
= 1200件
（3）所以最佳订货批量为800只
定量订货法的优点和缺点
1）定量订货法具有以下优点：
管理简便，订购时间和订购量不受人为判断的影响，保证库存管 理的准确性。
由于订购量一定，便于安排库内的作业活动，节约理货费用。
便于按经济定购批量订购，节约库存总成本，提高经济效益。
2）定量订货法具有以下缺点：
要随时掌握库存动态，严格控制订货点库存，占用了一定的人力 和物力。
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当需求量确定时：
订购点=提前期需要量 =平均提前期*平均每日需要量
当需求量不确定时：
订购点=提前期需要量+保险储备量 =平均提前期*平均每日需要量+保险储备量
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订购点的计算
B=日需求量×L B=日需求量×L+M B=D/年工作日×L
D—年需求量
L—供货周期、日
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几项参数的确定
（1）订货间隔期的确定
订货次数= D 订货间隔期= Q
Q D
（2）最大库存量=日需求量 x（供货周期+ 订货间隔期）+安全库存
（3）每次订货量 Q=最大库存量-现有库存 量-已订未交量
例题
某商品的订购周期是10天，每日需求量为20吨，保险储备 定额为200吨。
订购成本100元，购买单价为30元，为促销，一次
购买520只以上，可享受价格折扣10%；若一次购
买800只以上，享受折扣20%；其中单位储存成本
为价格的50%，求企业的最佳订购批量。
例题
解：
（1）P=30,Q=2 DK =
PF
22000=0510106.4单位(<520)
3050%
P=27,Q= 2 DK =
因为假设:缺货成本=0,则 年库存总成本=购入成本+订购成本+储存成本
P—单位商品的购入成本,元/单位 D—某商品的年需求量 K—每次订货的订购成本,元/次 Q—批量或订购量 TC—年库存总成本 C—单位储存成本 C=PF—单位商品的购入成本×成本系数
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经济订货批量公式
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作业
“沃德”大型综合超市专门向某奶粉供应商采购 优质奶粉。据历年资料分析，奶粉一年可销售 2500公斤，每公斤采购价格为32元，每次采购费 用约为170元，商品的年储存费约为15%，问：每 次进多少数量最合适？一年采购多少次？每次采 购相隔几天？全年总费用多少？
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订货时间不能预先确定，对于人员、奖金、工作业务的计划安排 不利。
受单一品种订货的限制，对于实行多品种联合订货采用此方法时
还需灵活掌握处理。
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定期订购
定义：按规定的时间提出订购，有一定订购 周期，而没有固定的订购批量。
•订购周期和全年订购次数固定；
•订购批量和订购点是可变的。
量是否有效。若计算结果大于价格点的订货量，则有效； 反之，以相应价格起点的最小订货量作为该区间的有效 经济订货批量。 （2）计算以每一有效经济批量订货的年库存总成本。 （3）比较以上计算出来的各项年库存总成本，选取总 成本最小的订货量为最佳经济订货批量。
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例 题
某企业生产产品，每年需采购零件20000只，每次
M—保险储备量
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[例]：
某商品平均日销售量为30件，备运时 间10天，保险储备量150件，求订购 点。
解：订购点= 30×10+150=450件
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[练习]： 某商品每月需要量为300件，备运时间
8天，保险储备量40件，求订购点。
解：订购点 =（300÷30）×8+40=120件
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部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
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☆ 经济批量模型推导
年库存总成本
订购成本
购入成本
相关储存成本
全年订货次 每数 次订货成本平均存货单 量位存货储存
DK/Q
单 位 购 入 成 本 年 需 求 量
QC/2
DP
总成本 = DK/Q + DP + QC/2
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☆经济批量模型推导
年库存总成本=购入成本+订购成本+储存成本+缺货成 本
2 10 1000
解：经济订货批量Q= PF =
0.5 = 200(单位)
安全库存=1000÷360×3=8.33单位
理想订货点=1000÷360×4=11.11单位
实际订货点=8.33+11.11=19.44单位
有价格折扣的经济订购批量的计算
通常采用以下步骤确定最佳订货批量： （1）按不同价格分别计算经济批量，并确定该经济批
Q=
2DK 2DK
C
PF
Q—经济订购批量 P—单位商品的购入成本,元/单位 D—某商品的年需求量 K—每次订货的订购成本,元/次 TC—年库存总成本 C—单位储存成本 C=PF—单位商品的购入成本×成本系数
例4：某商品以每件50元购入，订购成本为每次8元，
该商品的年需求量是3000件，库存成本为价格的 10%，订购周期为3天，求该商品的经济订购批量和 订货点（全年工作日按250日计算）
（1）若企业采取定期订货法采购，每30天订购一次，订购当 日的现有库存量为450吨，已定尚未到货的数量为45吨， 求订购批量。
（2）若按定量订购方式，确定其订货点。 解：
（1）Q=20×（10+30）+200-450-45=505（吨）
（2）订货点=20×10+200=400（吨）
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