：牡丹江市年度七年级(下)期末统一考试数学试题

牡丹江市2008-2009学年度第二学期七年级期末统一考试(时间：90分钟，满分：120分)
数学试题
一、
填空题（每小题3分，满分30分）
1、若点M （a +3,a -2）在y 轴上，则点M 的坐标是 。

2、如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190o ，则这个内角是 度。

它的边数是 。

3、已知二元一次方程组⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧=+=+12
54y x ay bx by ax 的解是，则a +b 的值为 。

4、如图，在△ABC 中BC=5㎝，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PED 的周长是 。

5、如图，已知AB ∥CD ，写出∠1
6、不等式组=<≤⎪⎩⎪
⎨⎧->+≤--a x x a x x 则的解集,21:13
34
)2(3 。

7、小和小华同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ，小明看错了m,解得⎪⎩⎪⎨⎧
-==
2
27y x ，小华看错
了n ，解得⎩⎨⎧-==73
y x ，你能知道原方程组正确的解吗？请填在横线上 。

8、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测出由里向外第n （n 为正整数）个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有 个。

9、如图，AB ∥CD ，AC 、BD 交于点0S △AOB =32，S △COB =48，则梯形ABCD 的面积是 。

D
E
1 2
3
A
B
C
D
（第9题图）
（第8题图） （第5题图）
（第4题图）
10、若关于x 的不等式05)2(>-+-b a x b a 的解集是7
10
<x 那么那么关于x 的不等式(a -b )x >3
1b 的解集是 。

二、选择题（每小题3分，满分30分）
11、在下列图案中，不能用平移得到的是（ ）
12、如图，将一长方形纸片如图方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A 、60o B 、75o C 、90o D 、95o
13、点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别为3和5，则点M 的坐标为（ ）
A 、(-5,3)
B 、(-5,-3)
C 、(5,3)或(5,-3)
D 、(-5,3)或(-5,-3) 14、过点P 分别向坐标轴作垂线段，且与坐标轴围成正方形的面积为4，则这样的P 点有（ ）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个 15、已知：mx-3y=2x+6是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值为（ ） A 、m ≠0 B 、m ≠3 C 、m ≠-2 D 、m ≠2
16、某校师生总人数为1000人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所 示，则该校男学生人数为（ ）
A 、430人
B 、450人
C 、550人
D 、570人 17、一块长方形木板，锯掉一个角后，剩下的多边形木板的内角和是（ ） A 、180o B 、360o C 、540o D 、以上三种情况均可能 18、下列正多边形的组合：①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正三角形，其中能够镶嵌的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、②
A
B
C
D
A
B
C D
E
A
／
E
／
43%
教师
12%
女学生
男学生
（第16题图）
（第12题图）
19、如图，AB ∥CD ，∠ABF=32∠ABE ，∠CDF=3
2
∠CDE ， 则∠E ：∠F=（ ）
A 、2：1
B 、3：1
C 、3：2
D 、4：3
20、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家提供教科书补助的情况：
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x 八年级的人数为y ，根据题意列出方程组为（ ）
A 、⎩⎨⎧=-=+2620090110300y x y x
B 、⎩⎨⎧=+-=+26200400090110300
y x y x
C 、⎩⎨⎧=++=++26200400030080y x y x
D 、⎩⎨⎧=++=++2620040009011030080y x y x
三、解答题（满分60分）
21、解方程组和不等式组（每题5分共10分）
（1）⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+2832232y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+≤-x x x x 237121)1(325并将解集表示在数轴上
（第19题图）
F
A
B
C
D E
22、（7分）已知整数x 同时满足不等式3x -4≤6x -2和
2
1
1312-<-+x x ，并且满足方程3(x +a )-5a +2=0,求32)2(4
1
3--a a 的值
23、（7分）已知AB ∥CD ，FE ⊥AB 交AB 于G 点，∠GEH=138o 求∠EHD 的度数。

F G
A
B
C
D
E
H
24、（8分）如图，矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3), (1)将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点
A'、B'、C'、D'的坐标；并顺次连接A'、B'、C'、D'画出相应的图形。

(2)求新矩形与原矩形面积的比。

(3)将矩形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大n倍(n为正整数)，求新矩形与原矩形面积的比。

25、(8分)初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。

某市有关部门对全市20万名初中学生的视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，如图是2008年抽样情况统计图，请根据下图解答以下问题：
(1)2008年这10所中学学生的总人数是多少？
(2)2008年这10所中学的学生中，视力在4.75以上的学生占全市中学学生总人数的百分比是多少？
(3)2008年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2008年该市这10所中学
参加中考的学生共有多少人？
10
视力
5
26、(10分)已知如图，△ABC
(1)如图①，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，点E 是外角∠MBC ，∠BCN 的角平分线的交点。

(2)如图②，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，点E 是∠ABC 和外角∠ACH 的角平分线的交点。

(3)如图③，若P 点是∠ABC 和外角∠ACH 的角平分线的交点，点E 是外角∠MBC ，∠BCN 的角平分线的交点。

请猜测三种情况下，∠BPC 与∠E 的数量关系，并选择其中两种情况说明理由。

E
B
C
P
H
A N
A E
B C
P M
②
③
①
E
M
N H
A
B C
P
27、(10分)某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表:
(1)该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？
(2)该厂如何生产才能获得最大利润？
(3)该机械厂为了技术革新，决定从获得的利润中拿出900万元购进新生产设备，已知有三种不同型号的设备，价格分别为：甲种每台15万元，乙种每台21万元，丙种每台25万元。

若该厂同时购进其中两种不同型号的。