初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料9.1.2二次根式及其性质 教学设计1

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料
9.1.2二次根式及其性质 教学设计
【教学目标】
1. 掌握积和商的算数平方根的性质，会把二次根式化为最简二次根式；
2.体会从特殊到一般的数学思想方法；
3.提高符号意识和推理能力.
【教学重难点】 重点：了解二次根式的性质2a =a （a ≥0）.
难点：理解积的算术平方根的性质的推导过程，提高学生的符号意识和推理能力.
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、导入环节 （3分钟）
（一）导入新课，板书课题
导入语：同学们，前面我们学习了二次根式的概念及意义，这一节我们学习二次根式的性质，二次根式的性质包括积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质，我们这节课首先来学习积算术平方根的性质.下面我们来看本节课的学习目标.
（二）出示学习目标
课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.
过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.
二、自主学习（7分钟）
计算下面的算式，并比较运算结果，你有什么发现？
（1）94⨯=________,94⨯=______ ； (2)2516⨯=_______,2516⨯=______ 请用符号表示你所得到的结论，并说明理由。

（3）94=_________,9
4=________； (4)1625=________,1625=__________ 请用符号表示你所得到的结论，你能证明你得到的结论吗？
三、合作探究（15分钟）
首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.
例1 .化简： (1)
3664⨯ （2） 223685- （3）49121
（4）
2916a （5）9
45+ （6）32
例2.把下列各式化成最简根式：
（1）18 （2）271 （3）452 （4） 3
3a
【小结】什么是最简二次根式？______________________________________________________ ________________________________________________________________
【变式训练】
下列根式中，哪些是最简二次根式？并把不是最简二次根式的化为最简二次根式：
（1）14 (2)
72 (3) 325a (4) 2b a + (5) x
y
三、教师点拨（8分钟）
首先组内交流环节一中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.
发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.
求使代数式有意义的字母的取值范围，分为两类：
（1）对于单个的二次根式，只需满足被开方式为非负数，即a ≥0；
（2）对于还含有分式的，还要满足分母不等于零.
以后随着我们的学习内容难度的加大，还要做对一些含有多个二次根式的，则必须满足多个被开方
式同时为非负数.
四、当堂训练（7分钟）
训练要求：认真规范完成训练题目，3分钟后，老师根据情况确定同学到黑板展示.成绩记入小组量化，不超5分钟完成.展示点拨环节，大约用时7分钟.
基础训练
1.化简
（1）327b （2）
27ab （3） 321a
2.(山东济宁)下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ）
A
、y = B
、y = C
、y = D
3.化简：（1）
642516⨯； （2）10036.01219.0⨯⨯
4.式子
5454--=--x x x x 成立的条件是什么？
6.计算：(选作) （1）
672； （2）61211÷
拓展拔高（选做）
当x 在什么范围内取值时，x
x x x -+=-+112112 ()的值。

求都是实数，且、已知y
x y x y x ,0259.52=-+-
五、反思总结：本节课我们一起学习了求使代数式有意义的字母的取值范围，分为两类：（1）对于单个的二次根式，只需满足被开方式为非负数，即a≥0；
（2）对于还含有分式的，还要满足分母不等于零.
以后随着我们的学习内容难度的加大，还要做对一些含有多个二次根式的，则必须满足多个被开方式同时为非负数.
知识链接：有理数:整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式。

无理数:无限不循环小数和开根开不尽的数叫作无理数实数实数包括有理数和无理数。

自然数表示物体个数的数叫自然数, 因为根2 是无理数。

【板书设计】9.1.2二次根式及其性质
【教学反思】。