海丰中考数学试卷

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1. 下列各数中,有理数是()
A. √9
B. √16
C. √25
D. √-4
2. 已知a,b是实数,且a + b = 0,那么a,b互为()
A. 同号根式
B. 异号根式
C. 同号数
D. 异号数
3. 在等腰三角形ABC中,AB = AC,∠BAC = 60°,则∠B =()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
4. 已知函数f(x) = 2x - 3,那么f(-1)的值是()
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
5. 下列命题中,正确的是()
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 相似三角形的面积比等于相似比的平方
C. 对顶角相等
D. 直角三角形的两条直角边相等
6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0,那么它的两个根是()
A. x1 = 1,x2 = 3
B. x1 = 2,x2 = 2
C. x1 = 3,x2 = 1
D. x1 = 1,x2 = 1
7. 在平面直角坐标系中,点A(2, 3),点B(-1, 4),则线段AB的中点坐标是()
A. (1, 3.5)
B. (1, 4)
C. (2, 3.5)
D. (2, 4)
8. 下列各组数中,成等差数列的是()
A. 2, 4, 6, 8, 10
B. 1, 3, 5, 7, 9
C. 3, 5, 7, 9, 11
D. 2, 5, 8, 11, 14
9. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1,那么f(1)的值是()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 在△ABC中,若∠A = 45°,∠B = 60°,则∠C的度数是()
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
11. 若m + n = 0,则m,n互为()
12. 等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,则该三角形的周长是()
13. 已知函数f(x) = 3x - 2,那么f(2)的值是()
14. 下列各数中,无理数是()
A. √4
B. √9
C. √16
D. √-1
15. 在平面直角坐标系中,点P(3, 4),点Q(-2, 1),则线段PQ的长度是()
16. 已知数列1, 3, 5, 7, ...,则第10项是()
17. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1,那么f(0)的值是()
18. 在△ABC中,若∠A = 30°,∠B = 45°,则∠C的度数是()
三、解答题(每题10分,共40分)
19. 解一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0。

20. 在等腰三角形ABC中,AB = AC,∠BAC = 40°,求∠B和∠C的度数。

21. 已知函数f(x) = 2x - 3,求f(2)和f(-1)的值。

22. 在平面直角坐标系中,点A(2, 3),点B(-1, 4),求线段AB的中点坐标。

四、证明题(每题10分,共20分)
23. 证明:对顶角相等。

24. 证明:直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半。

五、应用题(每题10分,共20分)
25. 一批货物共有360箱,每箱重50kg,全部用载重10吨的货车运输,至少需要多少辆货车?
26. 已知等差数列的前三项分别为1,3,5,求该数列的通项公式。

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