人教版八年级数学上册同步课件：11.3.2多边形的内角和 2

2、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题 权转给对方。
3、积分最高者为优胜组。
闯关一：基础过关
1、快速抢答，熟悉公式
(1)、8边形的内角和是 1080° 。（10分）
(2)、一个多边形的内角和是1440°它是 10 边 形。 （10分） (3)、正五边形的每一个外角等于_7_2_°.每一个内角 等于_1_0_8__（10分） (4)、°如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这 个多边形的边数是__1_2__ （10分）
=n•180°-180°- n•180°+360° = 180° 内角和增加180°
闯关四：综合应用
4、 一个多边形除一个内角外其余各内角和 1999°,求这个多边形的变数 （50分）
最后一关：我的学习收获
1.n边形的内角和: (n-2)×180° 2.多边形的外角和是 360° 3.数学思想方法: 转化与化归
三角形
1 3
2
3×180o-(3-2)×180o=360o
四边形
五边形 …
n边形
1
2
4
3
1
2
5
34
…
4×180o-(4-2)×180o=360o
5×180o-(5-2)×180o=360o
……
n×180o-(n-2)×180o=360o
闯关练习---分组抢答竞赛：
1、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答， 举手最多的小组获得答题权。
闯关二：能力提升
2、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B： ∠C：∠D = 3：4：5，求∠B= 60° ， ∠C = 80° ， ∠D = 100°。（20分）
3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另 一组对角的关系是 互补 。 （20分）
360° 4、正n边形的每一个外角等于___.每一个内n角等 于 (n-2) ×180 °,
5、一个n多边形的各内角都等于120°，它是 6 边
形。 （20分）
闯关三：综合应用
4、 一个多边形当边数增加1时，它的内角 和增加 180 度 （30分）
解： 设多边形的边数为n， 因为它的内角和等于 (n-2)•180°, 当边数增加1时，内角和为(n+1-2)•180°， (n+1-2)•180°- (n-2)•180°
多边形 对角线
三角形
通过这节课的学习活 动你有哪些收获？
你还有什么困惑吗？
多边形的内角和
探索多边形的内角和
多边形
边数
三角形
3
四边形
五边形
4
5
… n边形
六边形
6
…n
从一个顶 点引出对
0
角线的条
…
数
分成三角 形的个数
1
…
多边0° 4x180° … (n-2)x180°
合作学习： (探索任意多边形的外角和)
多边形 图形
多边形的外角和