安徽省合肥市第四十五中学本部2022-2023学年九年级下学期期中绿色调研数学试卷

安徽省合肥市第四十五中学本部2022-2023学年九年级下学
期期中绿色调研数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数绝对值最小的是（ ） A ．3- B ．2- C ．0 D ．1 2．2019年12月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在50纳米左右，即0.00000005米，用科学计数法表示0.00000005正确的是（ ） A ．7510⨯ B ．8510⨯ C ．7510-⨯ D ．8510-⨯ 3．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．下列运算一定正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．()3328x x =
C ．3362a a a +=
D ．()()2212121x x x +-=- 5．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s （千米）与所用的时间t （分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A ．前10分钟，甲比乙的速度快
B ．甲的平均速度为0.06千米/分钟
C ．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
D ．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
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二、填空题 11．不等式组39026x x +>⎧⎨<⎩
的解集是______． 12．方程220x x m --=没有实数根，则m 的取值范围是______；
13．把一块含60︒角的三角板ABC 按右图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60︒角的顶点B 在x 轴上，斜边AB 与x 轴的夹角60ABO ∠=︒，若2BC =，当点A ，C 同时落在一个反比例函数图象上时，OB =_________．
14．已知：点P 是ABC V 内一点，PBA PCB ∠=∠，BP 与CP 的中垂线交于点M ， （1）ABM ∠=______°．
（2）若2AB =，60ABC ∠=︒，3BC =，则AP 的最小值是______．
三、解答题
育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)所调查学生测试成绩中位数为_______；众数为_______；
(3)若该校九年级共有学生1250人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于9分的学生约有多少人？
22．如图是某隧道截面示意图，它是由抛物线和长方形构成，已知12OA =米，4OB =米，抛物线顶点D 到地面OA 的垂直距离为10米，以OA 所在直线为x 轴，以OB 所在直线为y 轴建立直角坐标系，
(1)求抛物线的解析式；
(2)一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4米，最高处与地面距离为6米，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为2米，交通部门规定，车载货物顶部距离隧道壁的竖直距离不少于0.5米，才能安全B 通行，问这辆特殊货车能否安全通过隧道？
23．如图1，在正方形ABCD 中，点E 为DC 中点，连接AE ，AE 的垂直平分线交BC 于点G ，交AD 于点F ，AE 与FG 交于点H
(1)若正方形ABCD 的边长为6，求BG 的长
(2)求证：3GH FH ；
(3)如图2，连接AG ，BH ，AG 与BH 交于点O ，求:HO OB 的值．。