江苏省南通市实验中学九年级数学《反比例函数》复习练习题(无答案)

江苏省南通市实验中学九年级数学《反比例函数》复习练习题（无答案）
一、填空题
1. y -2与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 间的关系式为 ；
2.函数(0)k
y k x
=
≠的图象过点（2，5）
，若点（1，n ）在此图象上，则n 是 ． 3. 若反比例函数2
2
)12(--=m
x m y 在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则m 的值是 ,
请您任意写一个点使其在此函数的图像上，所写的点的坐标可为
4．已知函数x
k
y =的图象过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于第 象限. 5．已知正比例函数kx y =与反比例函数3
y x
=的图象都过A （m ，1），则k=
6.若反比例函数y=
x
k 3
2-的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是 。

7.若点A （－1，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数x
6y =
的图象上，则y 1，y 2，y 3 的大小关
系是 ．
8.一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，，且其面积为2，则y 与x 之间的函数关系式是 ．
9．若y ＝ax ＋b 的图像经过第一、二、四象限，，则ab
y x
=的图象在第 象限. 10.如图，反比例函数x
k
y =
)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .
11．如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=m
x
的图象，观察图象写出y 1＞y 2时，x 的取值范围 12．如图，P 是反比例函数(0)k
y k x
=<图象上的一点，由P 分别向x 轴和y 轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。

13．如图，已知点C 为反比例函数
6
y x
=-
上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ．
二、选择题
14．下列函数中，反比例函数是（ ）
A 、1)1(=-y x
B 、11+=
x y C 、 21x
y = D 、 x y 31= 15．若y 与－3x 成反比例，x 与z
4
成正比例，则y 是z 的（ ）
A 、 正比例函数
B 、 反比例函数
C 、 一次函数
D 、 不能确定 16.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2
的矩形学具进行展示.，设矩形的宽为x cm ，长为y c m ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是（ ）
17．对于反比例函数2
y x
=
，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小
18y x m =+(0)m
y m x
=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）
19．在反比例函数1k y x
-=的图象的每一象限上，y x 都随的增大而增大，则k 可以是（ ）A ．1
- B ．0 C ．1 D ．2
20. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3
)的反比例函数，其图 象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸， 为了安全起见，气体体积应（ ）. (13题图) （A ）不大于
3m 3524；(B)不小于3m 3524；(C)不大于3m 3724；(D)不小于3m 37
24
三、解答题 1.已知12y y y =-，1y 与2
x 成正比例，2y 与x －3成反比例，当x ＝0时，
y ＝2；当x ＝1时，y ＝0.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当x ＝2时，求y 的值。

2.已知：反比例函数的图象经过12
(,)A a a ,21 (
,)1a a
B a a
---两点， (1) 求反比例函数解析式；（2） 若点C )1,(m 在此函数图象上,求ABC ∆的面积.
x y O A ． x y O B ． x y O C ． x y O
D ．
A B C D y x O y x O y x O y x O
3．已知反比例函数3m
y x
=-和一次函数1y kx =-的图象都经过点P （m ，－3m ）．（1）求点P 的坐标和一次函数的解析式；（2）若点M （a ，y 1）和点N （a+1，y 2）（a ＞0）都在反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例的性质，说明y 1与y 2的大小．(10分)
4．如图，已知反比例函数y 1=
m
x
的图像与一次函数y 2=kx+b 的图象交于两点A （-2,1）、B （a ，-2）.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y 2=kx+b 的图象交y 轴于点C ，求△AO B 的面积（O 为坐标原点）；（3）求使y 1＞y 2时x 的取值范围.
5、如图，已知双曲线k
y x
=
，经过点D （6，1），点C 是双曲线第三象限上的动点，过C 作CA⊥x 轴，过D 作DB⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ．
（1）求k 的值；（2）若△BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式；（3）判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．
6、如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数1y k x b =+的图像与反比
例函数
2
k y x =
的图像交于()()143A B m ，，，两点．
（1）求一次函数的解析式； （2）求AOB ∆的面积．
（3）在x 轴上是否存在点P ，使AOP ∆为等腰三角形？若存在，写出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
B (3,m )
A (1,4)
x
y
O
7.如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在第一,第三象限,且O A=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的解析式.
8．如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根
匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧
用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹
簧秤的示数（N）的变化情况。

实验数据记录如下：
x（cm）…10 15 20 25 30 …
y（N）…30 20 15 12 10 …
（
描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式；（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
A
B
O x
y(N)
x(cm) O
35
30
25
20
15
10
5
5 10 15 20 25 30 35
O
y
x
A
C
D
B。