梁溪区数学二模试卷初三

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2
B. π
C. -3
D. 无理数
2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列结论正确的是（）。

A. a>0，b<0，c<0
B. a>0，b>0，c>0
C. a<0，b<0，c>0
D. a<0，b>0，c<0
3. 在等边三角形ABC中，角A的度数是（）。

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
4. 若方程2x-3=5的解为x，则方程3x+2=11的解为（）。

A. x+2
B. x-2
C. x+1
D. x-1
5. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列的前10项之和S10为（）。

A. 90
B. 100
C. 110
D. 120
6. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点B的坐标是（）。

A. （2，-3）
B. （-2，-3）
C. （-2，3）
D. （2，3）
7. 若一个正方形的边长为a，则它的面积S与边长a的关系是（）。

A. S=a^2
B. S=2a
C. S=3a
D. S=4a
8. 在一次函数y=kx+b（k≠0）中，若k>0，则函数图像（）。

A. 从左下到右上倾斜
B. 从左上到右下倾斜
C. 平行于x轴
D. 平行于y轴
9. 下列各式中，能表示直角三角形斜边长度的是（）。

A. a^2+b^2
B. a^2-b^2
C. a^2+2ab
D. a^2-2ab
10. 若函数y=f(x)在区间[1,2]上单调递增，则函数y=f(-x)在区间（）上单调
递减。

A. [-1,-2]
B. [-2,-1]
C. [1,2]
D. [2,1]
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 分数2/3与-1/3的差是______。

12. 若方程2x+3=7的解为x，则x的值为______。

13. 已知等腰三角形ABC中，底边AB=6cm，腰AC=8cm，则顶角A的度数是______。

14. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是______。

15. 二次方程x^2-5x+6=0的解是______。

16. 数列{an}的前3项分别是2，5，8，则该数列的通项公式是______。

17. 若函数y=3x-2在x=2时的函数值为4，则该函数的解析式是______。

18. 在等边三角形ABC中，边长AB=BC=AC=5cm，则三角形ABC的周长是______。

19. 若一个数的平方根是-2，则这个数是______。

20. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（1，3），则该函数的解析式是
______。

三、解答题（共100分）
21. （20分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点A（-2，3）和B（2，-1），求该函数的解析式。

22. （20分）已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），若该函数与x轴的两个交点坐标分别为（2，0）和（-1，0），求该函数的解析式。

23. （20分）在直角坐标系中，点P（3，4）和点Q（-1，2）关于直线y=x对称，求直线y=x与线段PQ的交点坐标。

24. （20分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=2，S2=5，S3=9，求该数列的
通项公式。

25. （20分）若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向下，且顶点坐标为（-1，3），若该函数与x轴的两个交点坐标分别为（1，0）和（-3，0），求该函数的解析式。