一种改进的最小方差自适应波束形成超声成像方法

一种改进的最小方差自适应波束形成超声成像方法
刘红飞;杜宏伟
【摘要】目的为提高医学超声成像过程中的对比度并改善自适应算法的鲁棒性,提出了融合相干系数(coherence factor,CF)与前后向平滑的自适应波束形成(forward-backward minimum variance,FBMV)超声成像方法.方法首先对阵元接收数据进行延时聚焦处理,利用前后向空间平滑技术去除回波信号的相关性,然后进行最小方差波束形成,同时计算回波信号的相干系数.最后利用相干系数加权前后向平滑的最小方差波束形成的结果,得到回波数据进行成像.结果仿真结果表明,相对于最小方差波束形成算法与传统的延时叠加波束形成算法,本文算法在对比度及鲁棒性方面均得到有效提高.结论本算法为实现高质量的超声成像系统提供了理论依据.
【期刊名称】《北京生物医学工程》
【年(卷),期】2014(033)002
【总页数】4页(P144-147)
【关键词】前后向平滑;最小方差;相干系数;超声成像
【作者】刘红飞;杜宏伟
【作者单位】中国科学技术大学电子科学与技术系合肥230027;中国科学技术大学电子科学与技术系合肥230027
【正文语种】中文
【中图分类】R318.04
0 引言
在当前的医学超声成像中，延时叠加的波束形成是医学超声成像中的主流成像算法。

它对各个通道的接收数据施以不同的延时达到聚焦的目的。

但是主瓣宽度过宽以及旁瓣高度过高导致成像的分辨率和对比度都比较低，通常采用的幅度变迹技术可以降低旁瓣的高度从而提高成像的对比度，但是以牺牲分辨率为代价[1]。

近来很多研究将自适应波束形成应用于超声成像[2]，其主要是在无失真束缚的条
件下在指定方向或频率上获得最小方差，进而求出最优加权矢量。

但这种波束形成算法主要应用于干扰信号与有用信号不相关的情形。

通过空间平滑技术可以提高相关矩阵的秩从而提高设计的自由度，由于信号到达方位的不确定性导致最小方差自适应波束形成算法成像效果严重下降，Sasso等[3]将对角加载技术应用到医学超
声成像中，使算法的鲁棒性得到提高改善分辨率。

Asl等[4]利用前后向空间平滑技术来处理相关矩阵可以有效地提高超声成像的对比度以及鲁棒性。

Hollman等[5]提出用相干系数来评价成像质量。

Asl等[6-7]提出一种最小方差波
束形成与相干系数相结合的算法，获得了高分辨率、高对比度的医学超声成像。

在以上研究的基础上，本文进一步提出基于前后向空间平滑的最小方差与相干系数相融合的超声成像算法，仿真结果表明此方法不仅可以提高成像的对比度，而且在分辨率与鲁棒性都有所改进。

1 算法原理
1.1 最小方差波束形成算法
假设传感器阵列由M个等间距的阵元组成，对空间中某一期望散射点的反射信号
进行接收，接收的信号可以表示为：
(1)
式中,xi(k)为第i个阵元k时刻的接收信号；w(k)为复值加权参数；xd(k)为经过聚焦延时后的信号，可以表示为xd(k)=[x1(k-Δ1),x2(k-Δ2),…,xM(k-ΔM)]，其中Δi 为各个接收通道的延时量，y(k)为波束形成输出。

最小方差波束形成算法主要是在保持期望方向增益不变的条件下使阵列输出能量最小化，寻找最优的加权矢量，从而达到抑制噪声和干扰的目的，可以归结为一个约束最小二乘问题，其数学表达式为：
minW*RxxW
subject to W*a(θ)=1
(2)
式中，*表示矩阵复共轭转置；a(θ)为指向期望方向的方向矢量，全取1的矢量为自相关矩阵。

利用拉格朗日乘数法可解得最优加权矢量为:
(3)
1.2 前后向空间平滑技术
由于各路回波接收信号之间具有很大的相关性，传统的最小方差波束形成不适应于相干信号源。

用前向空间平滑技术来估计协方差矩阵[8]，就是把M个阵元分成阵元数目为L的子阵，分别估计各个子阵的相关矩阵，然后取平均得到：
(4)
成像的对比度和算法的稳定性。

其中为第l个子阵的接收数据，取代得到后向平滑协方差矩阵其中l=1,2,…,M。

通过平均前向平滑矩阵和后向平滑矩阵得到前后向平滑矩阵：
(5)
经过平滑后的输出为：
(6)
1.3 相干系数的计算
为了设计更加有效的自适应波束形成器来改进超声成像的质量，本文采用基于FBMV的自适应波束形成复合相干系数，这种方法融合了相干系数在对比度、消
减旁瓣、鲁棒性的增加与FBMV的高分辨率等优点。

相干系数技术是基于孔径数据空间谱的自适应加权的方法，定义如下：
(7)
式中，k为时间指数；xd(m,k)为通道m的接收信号经过适当的延时。

结合式(6)、式(7)，最终的波束形成输出方程为：
(8)
2 结果与讨论
2.1 计算仿真结果
本文利用医学超声成像中广泛采用的仿真软件Field II[9] ，通过设置换能器参数、工作方式以及成像目标，可以获得换能器的接受信号的数据集。

具体仿真参数为传感器设置为64阵元的线性阵列，中
图1 几种算法成像结果对比Figure 1 Contrast on imaging results of different methods
图2 50 mm处不同算法的横向分辨率Figure 2 Lateral resolution at depth 50 mm of different methods
心频率为3MHz，采样频率为50MHz，声速为1540 m/s，阵元间距为半个波长。

目标散射点共10个，等距分布在深度为30～70 mm的区域内，相同深度两个散射点横向间距为1 mm。

对仿真产生的接收信号数据，加入了一定强度的高斯噪声。

然后对同一个接收数据分布采用DAS、DAS+CF、MV、FBMV、FBMV+CF
等5种不同的算法进行成像。

图1为不同算法的成像结果，其清楚地表明传统的DAS波束形成的分辨率低于
MV波束形成的分辨率，而DAS算法融合相干系数可以明显消减旁瓣提高对比度
同时提高成像的，但分辨率还是未有明显提高，特别是在深度60 mm以后。

而算法MV的分辨率和对比度都优于DAS以及DAS+CF，但由于MV算法性能受超
声回波信号的强相关性以及由生物组织的声速不均匀性引入的聚焦误差影响，又文献[4]知FBMV的鲁棒性明显优于MV，可以提高系统成像的稳定性，从图1中(c)、(d)、(e)可以得出融合相干系数的FBMV算法得到的结果其对比度优于传统的MV 算法，同时分辨率高于DAS。

2.2 讨论
为了进一步分析分辨率和对比度的情况，截取横截面进行观察。

图2为50 mm深度处的各种算法对比分析的结果。

从图2(a)融合CF与DAS算法可以有效地改进
超声图像的对比度，但分辨率没有明显提高，而FBMV的分辨率明显优于DAS,但是旁瓣明显高于DAS以及DAS_CF，这影响成像的对比度。

通过图2(b)可以看出FBMV与CF结合的方法所得结果的分辨率和对比度最好，与算法MV相比对比度可以提高5～10 dB，同时可以有效地消除影响成像的噪声，这将很好地提高超声图像的可读性。

传统的波束形成算法利用回波信号延时叠加，其有很好的鲁棒性而得到广泛的应用。

但是它的分辨率不高导致在医学超声诊断有时无法诊断病灶，而最小方差自适应波束形成算法(MV)有很好的空间分辨率，由于频率估计或者到达方位不精确，MV
算法性能迅速衰退,FBMV可以更准确地估计未观测区间的数据，有着更好的鲁棒
性，而不需要对角加载技术[10]提高鲁棒性，降低了算法的复杂度；同时结合相干系数(CF)提高超声成像的对比度。

由于最小方差算法高的计算复杂度导致在目前的检测系统未能实现实时成像，但对成像数据后期的处理得出高分辨超声图像提供算法理论依据。

3 结论
通过以上研究可以得出以下结论：通过前后向空间平滑的最小方差自适应波束形成算法(FBMV)可以获得比延时叠加波束形成更好的分辨率，利用各通道数据的相关特性引入相干系数，将两者融合，可以获得更高的分辨率与对比度。

本文将相干系数(CF)与FBMV算法相结合提出FBMV_CF算法，该算法一方面充分利用FBMV 算法的高分辨率以及鲁棒性等特点，另一方面有效地利用了相干系数减小方向性旁瓣，提高成像的对比度与分辨率。

通过仿真证实，该算法与DAS算法相比，其成像结果的对比度与分辨率均有较大的提高，为实现高质量的超声成像系统提供了理论依据。

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