曲靖市五校联考2022届数学七上期末模拟考试试题(一)

曲靖市五校联考2022届数学七上期末模拟考试试题（一）
一、选择题
1．下列判断中,正确的是( )
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A.①②
B.①③
C.①④
D.②③ 2．已知A B 与∠∠互为余角，C ∠与B Ð互为补角，则C ∠比A ∠大( ) A.45︒ B.90︒ C.135︒ D.180︒
3．下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t 分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（ ）
A ．756
B ．15011
C ．15013
D ．18011
5．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（ ）
A ．136元
B ．135元
C ．134元
D ．133元
6．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )
A ．31
B ．30
C ．28
D ．25
7．如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为hcm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）
A ．2()a h h -⋅
B ．2(2)a h h -⋅
C ．2()a h h +⋅
D ．2(2)a h h +⋅ 8．下列各式中，合并同类项正确的是( ) A ．5a 3﹣2a 2＝3a
B ．2a 3+3a 3＝5a 6
C ．ab 2﹣2b 2a ＝﹣ab 2
D ．2a+a ＝2a 2 9．[2017·重庆中考]在实数-3,2,0,-4中,最大的数是( ) A ．-3 B ．2 C ．0 D ．-4
10．1-的绝对值是( )
A.1
B.0
C.1-
D.1±
11．a 是负无理数，下列判断正确的是（ ）
A.-a a <
B.2a a >
C.23a a <
D.2a a <
12．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今
有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）
A.3（x ﹣2）=2x+9
B.3（x+2）=2x ﹣9
C.3x +2=92x -
D.3x ﹣2=92
x + 二、填空题
13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.
14．已知∠A=47°55′40″，∠B 与∠A 互余，则∠B= ____.
15．整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为________
16．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．
17．若a 3b y 与-2a x b 是同类项，则y x =_____．
18．设1
1，12，21，13，22，31，…，1k ，21k -，32
k -，…，1k ，…，在这列数中，第50个数是__________．
19．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高
_________℃．
20．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________
三、解答题
21．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠EDO 与∠1互余．
（1）求证：ED//AB ；
（2）OF 平分∠COD 交DE 于点F ，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．
22．列代数式或方程：
（1）a 与b 的平方和；
（2）m 的2倍与n 的差的相反数；
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x 人）
23．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．
（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；
（2）若某人乘坐的路程大于3千米，试解答下列问题：
①计算此人分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x 的式子表示）；
②请帮他规划一下乘坐哪种车较合算？
24．如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ．
（1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数．
（2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．
25．先化简，再求值：24()(2)(2)(2)a b a b a b b ⎡⎤+--+÷-⎣⎦，其中1,22
a b ==-. 26．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c ﹣a|．
27．计算：
（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯
（3）()2012111 1.2512123⎛⎫-
-⨯+- ⎪⎝⎭ （4）()()()2221231x x x x x -+--++- 28．计算 ①146
842213⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭ ②42211(2)(2)5()0.25326-÷-+⨯--
【参考答案】***
一、选择题
13． SKIPIF 1 < 0
解析：60
14．42°4’20”
15．
SKIPIF 1 < 0 解析：32(5)12020
x x -+= 16．20
17．
18．
SKIPIF 1 < 0 ； 解析：
56； 19．5
20．0
三、解答题
21．（1）证明见解析；（2）补图见解析；20°
22．（1）a 2+b 2；（2）﹣（2m ﹣n ）；（3）0.52（x+x+80）=x+80．
23．（1）乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.4元；（2）①甲：（1.2x+6.4）元，乙：（1.7x+2.9）元；②当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；当他乘坐的路程为7千米时，坐两种出租车所需要的费用一样多；当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算．
24．（1）20°；（2）36°．
25．942
a b +，-7. 26．a+3c －2 27．（1）原式9=-；（2）原式34=
；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+. 28．①6-; ②
1312。