磁场的基本物理量
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
H B ，最后再计算出磁导率µ。
磁路的平均长度
l D1 D2 86 74 0.25m
2
2
H
NI
l
1001.25 500 (A/m) 0.25
查阅图7-4可得，当H＝500A/m时，铸钢的磁感应强度B＝0.64T，
电工硅钢片的磁感应强度B＝1.25T。
本篇主要介绍了磁路、变压器、异步电动机和控制 电机等。从应用的角度出发，讲解异步电机的工作 原理和基本使用控制方法，重点放在电机的外特性 上。最后借助经典的继电接触器控制概念，介绍了 PLC（可编程序控制器）控制技术。
第7章 磁路
7.1 磁场的基本物理量 一、磁感应强度（磁通密度）
与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁 通（磁力线）。
7.5.2 铁心线圈的功率损耗
铜损Pcu: ——线圈电阻R上的损耗（ RI 2）.
铁损PFe:
磁滞损耗: Ph:由于磁滞 回线,交变磁化产生。
涡流损耗Pe:铁心中感 应的电动势和电流。
铁心线圈交流电路的有功功率为：
P UICOS RI 2 PFe
克服方法: 1.磁滞损耗: 选用软磁材料. 2.涡流损耗:采用硅钢片,叠加而成
一. 安培环路定律（全电流律）：
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等 于通过这个闭合路径内电流的代数和。
Hdl I
I2
I3
I1
电流方向和磁场强度的方向
H
符合右手定则的，电流取正；
否则取负。
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
NI HL
B S 1.25 2.83105 3.54105 (Wb)
B 1.25 2.5 103 H 500
(H/m)
塑料是非磁性树料，它的其磁导率是已知的， 0 4 107 H/m，所以其磁感应强度
B 0 H 4 10 7 500 6.28 10 4 （T）
7.5.1 磁通与电压的关系
1. 电磁关系
Φ
i
Φ
u
eL
e
Φ ：主磁通
Φ ：漏磁通
u i(Ni)
e N d
dt
e
N d dt
L
di dt
2.电压电流关系
Φ 交流激励
线圈中产生感应电势
和Φ 产生
i
Φ
电路方程： 的感应电势
Φ
u uR (el ) (e )
求磁动势，其计算步骤可归纳为
已知
B
S
根据B由B H曲线查H 对于气隙直接求解
H
Hl
IN
另一类问题是已知磁通势求磁通，通常采用的方法是试探法。
4．铁心线圈按其励磁方式可分为直流励磁和交流励磁两种。交流 励磁的铁心线圈中的电流决定于外加的电压和线圈电阻，
当外加电压一定时。线圈中的电流不变。当磁路中气隙改变时，磁阻 Rm 改变，根据 I U
R
磁通 改变。交流铁心线圈接通正弦电压时，铁心磁通与电压之间
的关系为
＝ Fm
当外加电压一定时，磁通U的 4幅.44 f值N基m 本不变。当磁路的Rm 气隙改变时，磁阻
改变，励磁电流改Rm变。
5．交流铁心线圈的损耗分为铜损和铁损两大类，铁损包括磁滞损耗 和涡流损耗。为了减少损耗，线圈由优质的表面涂有绝缘漆的铜导线 （又称漆包线）绕制而成，铁心由表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。
NI：称为磁动势。
一般用 F 表示。
线圈 匝数N
I
磁路 长度L
F=NI
HL：称为磁压降。
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场
强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。
NI HL
总磁动势
I
例：
N
l0
NI HI H0l0
l
二. 磁路的欧姆定律：
对于均匀磁路
NI HL B L L S
7.2 磁性材料
7.2.1 磁性材料的主要特性
B () 大 小
H (I) 1. 非线性
B
H 2. 磁饱和性
B H
3. 磁滞性
7.2.2 磁性材料的分类 根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料
（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）；永磁材料 （磁滞回线宽。常用做永久磁铁）；矩磁材料（滞回 线接近矩形。可用做记忆元件）。
B
1
S 20 104
（T）
查图知铸钢材料在B=1T时,
H =1000A/m
I Hl 1000 0.5 0.5 (A)
N 1000
(2) 如果磁路由不同材料或者不同截面积的几段组成,则成为不均匀磁路。现磁路中加入 了空气隙是不均匀磁路。这时可根据安培环路定律，进行分段积分，可得计算磁路的基
u
eL
e
Ri N dΦ
dt
u 一般情况下 R 很小
Φ ：主磁通
Φ
：漏磁通
u N dΦ
dt
i
Φ
Φ
u
eL
e
u N dΦ
dt
假设
Φ m
s in t
则 u NΦm cost
2 fNΦm cos t
最大值
Um
2
fN
Φ m
有效值
U
Um 2
4.44
fN
图 例1的图 解 这是一个没有分支的均匀磁路，已知磁通势NI，要求计算磁通。无分支磁路是 指只有一个回路的磁路，均匀磁路是指磁路中各处材料相同且质地均匀、截面积相等。 这个问题不能直接用磁路的欧姆定律求解。因为对于磁性材料来说，其磁导率µ不是 常数，它是随激励电流的大小不同而变化的，现为未知数，所以磁阻Rm为未知。但 是可以应用磁路的有关定律和公式，按如下顺序求解：
环形铁心的截面积108110831028500641054108350025塑料是非磁性树料它的其磁导率是已知的hm所以其磁感应强度102850010107810831028wb如果上述环形线圈的铁心由磁性材料做成且在铁心上开一个很小的空气隙如图所示图中励磁线圈略去未画这时铁心中的磁通如何改变
第二篇 电机与控制
Φ m
i
Φ
Φ
u
e
L
e
U 4.44 f Nm
交流磁路的特点:
当外加电压U、频率 f 与
线圈匝数N一定时，Φm 便
基本不变。根据磁路欧姆
定律
IN
Φ Rm
，当Φ m
一定时磁动势IN随磁阻 Rm 的变化而变化。
交流磁路和电路中的恒流源类似
Φ 交流磁路中： F Φ Rm
固定 F随 Rm 变化
环形铁心的截面积
s
D1
4
D2
2
28.3(mm)2
2.83 105 (m)2
当材料是铸钢时
B S 0.64 2.83105 1.81105 (Wb)
B 0.64 1.28103
H 500
(H/m)
当材料是电工硅钢片时
(1)欲在铁心中产生磁通 0.002 Wb,应在绕组中通入多大的直流励磁电流?
（2）若在贴心中加入一个0.2cm的空气隙,欲保持磁通不变,通入绕组的直流 励磁电流I=?
图 例2的图
解 本例题是已知磁路中的磁通 ,求励磁电流(磁通势 NI ）。
（1）当磁路完全由铸钢制成时，是均匀磁路。
0.002
图 a 软磁和硬磁材料的磁滞回线 图b 矩磁材料的磁滞回线
7.3 磁路的概念及磁路的基本定律
7.3.1 磁路的概念
i
u1
s
线圈通入电流后，产 生磁通，分主磁通和漏磁 通。
：主磁通 u2 s ：漏磁通
铁心
（导磁性能好
线圈
的磁性材料）
磁路：主磁通所经过的闭合路径。
典型磁路示意图
7.3.2 磁路的基本定律
7.5.3 交流铁心线圈的等效电路
7.5.3 交流铁心线圈的等效电路
R0
PFe I2
X0
QFe I
Z0
R02
X
2 0
U'
I
U I
本章小结
1．磁性物质的性能
1）磁性物质都能被磁化，而非磁性物质均不能被磁化。 2）磁性物质具有磁导率高、磁饱和性、磁滞现象。
3）磁性物质通常分为软磁、硬磁、矩磁三大类。
B S 6.28104 2.83105 1.78108 (Wb)
如果上述环形线圈的铁心由磁性材料做成，且在铁心上开一个很小的空气隙， 如图所示（图中励磁线圈略去未画)，这时铁心中的磁通如何改变?
图 包含气隙的环形铁心
例题2 一线圈,匝数 N 1000 ,绕在铸钢制成的铁心上,铁心截面积S=20 cm2 铁心平均长度 l 50cm ,该磁路如图所示。
B S
B 的单位：特斯拉（Tesla）
1 Tesla = 104 高斯
单位：韦伯
二、磁通
磁感应强度B与垂直与磁场方向的面积S 的乘积，称为通过该面积的磁通。
BS
B 单位：特斯拉（T）
单位：韦伯（Wb）
e N d dt
单位：伏秒
三、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大 小为磁感应强度和导磁率之比。
I
N
令：
Rm
l
s
Rm 称为磁阻
S L
则： F NI L Rmφ S
磁路中的 欧姆定律
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性
分析，不做定量计算。
7.4 直流磁路
直流磁路的励磁线圈中通入的是直流电流，磁路的磁通势和磁通都是恒定的。 下面就通过两道例题，介绍简单直流磁路的计算方法。 例1 一个环形线圈如图所示，其外径D1＝86mm，内径D2＝74mm，线圈匝数 N＝100，励磁电流I＝1.25A。若环形线圈的心子分别采用铸钢、电工钢片和非磁性 材料塑料制成，试分别计算磁路中的磁通和它们的磁导率。
本公式 Nl H1l1 H2l2
计算步骤：
B 第一，对于不同截面积的磁路，分别计算各段的磁感应强度 。无分支磁路磁通 处处相等。
第二，根据材料的磁化曲线查出与B 值对应的H值。
第三,分别计算各段的 NI 值。
第四，最后可得 NI H1 l1 H 0l0
7.5 交流磁路与交流铁心线圈
直流电路中： U IS R
IS固定 U 随 R 变化
交流磁路中磁阻 Rm 对电流的影响
电磁铁吸合过程的分析：
Φ
在吸合过程中若外加电
i
压不变, 则Φ 基本不变。
u
IN Φ Rm
电磁铁吸合前(气隙大） Rm 大 起动电流大
电磁铁吸合后(气隙小） Rm 小 电流小
注意：
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线 圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。
HB
单位：
B ：特斯拉
：亨/米
H ：安/米
四、磁导率 ：表征各种材料导磁能力的物理量 真空中的磁导率( 0 )为常数
0 4 107 （亨/米）
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
2．由铁磁材料组成的闭合通路（中间可含有微小气隙）称为磁路， 磁通绝大部分集中在磁路内。磁路中的磁通势、磁压、磁通和磁 阻与电路中的电动势、电压、电流和电阻相对应，磁路的欧姆定 律和基尔霍夫定律的表达式为
＝ Fm Rm
0
Hl IN
3．简单的无分支直流磁路的计算分为两类问题：一类是已知磁通
磁路的平均长度
l D1 D2 86 74 0.25m
2
2
H
NI
l
1001.25 500 (A/m) 0.25
查阅图7-4可得，当H＝500A/m时，铸钢的磁感应强度B＝0.64T，
电工硅钢片的磁感应强度B＝1.25T。
本篇主要介绍了磁路、变压器、异步电动机和控制 电机等。从应用的角度出发，讲解异步电机的工作 原理和基本使用控制方法，重点放在电机的外特性 上。最后借助经典的继电接触器控制概念，介绍了 PLC（可编程序控制器）控制技术。
第7章 磁路
7.1 磁场的基本物理量 一、磁感应强度（磁通密度）
与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁 通（磁力线）。
7.5.2 铁心线圈的功率损耗
铜损Pcu: ——线圈电阻R上的损耗（ RI 2）.
铁损PFe:
磁滞损耗: Ph:由于磁滞 回线,交变磁化产生。
涡流损耗Pe:铁心中感 应的电动势和电流。
铁心线圈交流电路的有功功率为：
P UICOS RI 2 PFe
克服方法: 1.磁滞损耗: 选用软磁材料. 2.涡流损耗:采用硅钢片,叠加而成
一. 安培环路定律（全电流律）：
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等 于通过这个闭合路径内电流的代数和。
Hdl I
I2
I3
I1
电流方向和磁场强度的方向
H
符合右手定则的，电流取正；
否则取负。
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
NI HL
B S 1.25 2.83105 3.54105 (Wb)
B 1.25 2.5 103 H 500
(H/m)
塑料是非磁性树料，它的其磁导率是已知的， 0 4 107 H/m，所以其磁感应强度
B 0 H 4 10 7 500 6.28 10 4 （T）
7.5.1 磁通与电压的关系
1. 电磁关系
Φ
i
Φ
u
eL
e
Φ ：主磁通
Φ ：漏磁通
u i(Ni)
e N d
dt
e
N d dt
L
di dt
2.电压电流关系
Φ 交流激励
线圈中产生感应电势
和Φ 产生
i
Φ
电路方程： 的感应电势
Φ
u uR (el ) (e )
求磁动势，其计算步骤可归纳为
已知
B
S
根据B由B H曲线查H 对于气隙直接求解
H
Hl
IN
另一类问题是已知磁通势求磁通，通常采用的方法是试探法。
4．铁心线圈按其励磁方式可分为直流励磁和交流励磁两种。交流 励磁的铁心线圈中的电流决定于外加的电压和线圈电阻，
当外加电压一定时。线圈中的电流不变。当磁路中气隙改变时，磁阻 Rm 改变，根据 I U
R
磁通 改变。交流铁心线圈接通正弦电压时，铁心磁通与电压之间
的关系为
＝ Fm
当外加电压一定时，磁通U的 4幅.44 f值N基m 本不变。当磁路的Rm 气隙改变时，磁阻
改变，励磁电流改Rm变。
5．交流铁心线圈的损耗分为铜损和铁损两大类，铁损包括磁滞损耗 和涡流损耗。为了减少损耗，线圈由优质的表面涂有绝缘漆的铜导线 （又称漆包线）绕制而成，铁心由表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。
NI：称为磁动势。
一般用 F 表示。
线圈 匝数N
I
磁路 长度L
F=NI
HL：称为磁压降。
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场
强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。
NI HL
总磁动势
I
例：
N
l0
NI HI H0l0
l
二. 磁路的欧姆定律：
对于均匀磁路
NI HL B L L S
7.2 磁性材料
7.2.1 磁性材料的主要特性
B () 大 小
H (I) 1. 非线性
B
H 2. 磁饱和性
B H
3. 磁滞性
7.2.2 磁性材料的分类 根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料
（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）；永磁材料 （磁滞回线宽。常用做永久磁铁）；矩磁材料（滞回 线接近矩形。可用做记忆元件）。
B
1
S 20 104
（T）
查图知铸钢材料在B=1T时,
H =1000A/m
I Hl 1000 0.5 0.5 (A)
N 1000
(2) 如果磁路由不同材料或者不同截面积的几段组成,则成为不均匀磁路。现磁路中加入 了空气隙是不均匀磁路。这时可根据安培环路定律，进行分段积分，可得计算磁路的基
u
eL
e
Ri N dΦ
dt
u 一般情况下 R 很小
Φ ：主磁通
Φ
：漏磁通
u N dΦ
dt
i
Φ
Φ
u
eL
e
u N dΦ
dt
假设
Φ m
s in t
则 u NΦm cost
2 fNΦm cos t
最大值
Um
2
fN
Φ m
有效值
U
Um 2
4.44
fN
图 例1的图 解 这是一个没有分支的均匀磁路，已知磁通势NI，要求计算磁通。无分支磁路是 指只有一个回路的磁路，均匀磁路是指磁路中各处材料相同且质地均匀、截面积相等。 这个问题不能直接用磁路的欧姆定律求解。因为对于磁性材料来说，其磁导率µ不是 常数，它是随激励电流的大小不同而变化的，现为未知数，所以磁阻Rm为未知。但 是可以应用磁路的有关定律和公式，按如下顺序求解：
环形铁心的截面积108110831028500641054108350025塑料是非磁性树料它的其磁导率是已知的hm所以其磁感应强度102850010107810831028wb如果上述环形线圈的铁心由磁性材料做成且在铁心上开一个很小的空气隙如图所示图中励磁线圈略去未画这时铁心中的磁通如何改变
第二篇 电机与控制
Φ m
i
Φ
Φ
u
e
L
e
U 4.44 f Nm
交流磁路的特点:
当外加电压U、频率 f 与
线圈匝数N一定时，Φm 便
基本不变。根据磁路欧姆
定律
IN
Φ Rm
，当Φ m
一定时磁动势IN随磁阻 Rm 的变化而变化。
交流磁路和电路中的恒流源类似
Φ 交流磁路中： F Φ Rm
固定 F随 Rm 变化
环形铁心的截面积
s
D1
4
D2
2
28.3(mm)2
2.83 105 (m)2
当材料是铸钢时
B S 0.64 2.83105 1.81105 (Wb)
B 0.64 1.28103
H 500
(H/m)
当材料是电工硅钢片时
(1)欲在铁心中产生磁通 0.002 Wb,应在绕组中通入多大的直流励磁电流?
（2）若在贴心中加入一个0.2cm的空气隙,欲保持磁通不变,通入绕组的直流 励磁电流I=?
图 例2的图
解 本例题是已知磁路中的磁通 ,求励磁电流(磁通势 NI ）。
（1）当磁路完全由铸钢制成时，是均匀磁路。
0.002
图 a 软磁和硬磁材料的磁滞回线 图b 矩磁材料的磁滞回线
7.3 磁路的概念及磁路的基本定律
7.3.1 磁路的概念
i
u1
s
线圈通入电流后，产 生磁通，分主磁通和漏磁 通。
：主磁通 u2 s ：漏磁通
铁心
（导磁性能好
线圈
的磁性材料）
磁路：主磁通所经过的闭合路径。
典型磁路示意图
7.3.2 磁路的基本定律
7.5.3 交流铁心线圈的等效电路
7.5.3 交流铁心线圈的等效电路
R0
PFe I2
X0
QFe I
Z0
R02
X
2 0
U'
I
U I
本章小结
1．磁性物质的性能
1）磁性物质都能被磁化，而非磁性物质均不能被磁化。 2）磁性物质具有磁导率高、磁饱和性、磁滞现象。
3）磁性物质通常分为软磁、硬磁、矩磁三大类。
B S 6.28104 2.83105 1.78108 (Wb)
如果上述环形线圈的铁心由磁性材料做成，且在铁心上开一个很小的空气隙， 如图所示（图中励磁线圈略去未画)，这时铁心中的磁通如何改变?
图 包含气隙的环形铁心
例题2 一线圈,匝数 N 1000 ,绕在铸钢制成的铁心上,铁心截面积S=20 cm2 铁心平均长度 l 50cm ,该磁路如图所示。
B S
B 的单位：特斯拉（Tesla）
1 Tesla = 104 高斯
单位：韦伯
二、磁通
磁感应强度B与垂直与磁场方向的面积S 的乘积，称为通过该面积的磁通。
BS
B 单位：特斯拉（T）
单位：韦伯（Wb）
e N d dt
单位：伏秒
三、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大 小为磁感应强度和导磁率之比。
I
N
令：
Rm
l
s
Rm 称为磁阻
S L
则： F NI L Rmφ S
磁路中的 欧姆定律
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性
分析，不做定量计算。
7.4 直流磁路
直流磁路的励磁线圈中通入的是直流电流，磁路的磁通势和磁通都是恒定的。 下面就通过两道例题，介绍简单直流磁路的计算方法。 例1 一个环形线圈如图所示，其外径D1＝86mm，内径D2＝74mm，线圈匝数 N＝100，励磁电流I＝1.25A。若环形线圈的心子分别采用铸钢、电工钢片和非磁性 材料塑料制成，试分别计算磁路中的磁通和它们的磁导率。
本公式 Nl H1l1 H2l2
计算步骤：
B 第一，对于不同截面积的磁路，分别计算各段的磁感应强度 。无分支磁路磁通 处处相等。
第二，根据材料的磁化曲线查出与B 值对应的H值。
第三,分别计算各段的 NI 值。
第四，最后可得 NI H1 l1 H 0l0
7.5 交流磁路与交流铁心线圈
直流电路中： U IS R
IS固定 U 随 R 变化
交流磁路中磁阻 Rm 对电流的影响
电磁铁吸合过程的分析：
Φ
在吸合过程中若外加电
i
压不变, 则Φ 基本不变。
u
IN Φ Rm
电磁铁吸合前(气隙大） Rm 大 起动电流大
电磁铁吸合后(气隙小） Rm 小 电流小
注意：
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线 圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。
HB
单位：
B ：特斯拉
：亨/米
H ：安/米
四、磁导率 ：表征各种材料导磁能力的物理量 真空中的磁导率( 0 )为常数
0 4 107 （亨/米）
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
2．由铁磁材料组成的闭合通路（中间可含有微小气隙）称为磁路， 磁通绝大部分集中在磁路内。磁路中的磁通势、磁压、磁通和磁 阻与电路中的电动势、电压、电流和电阻相对应，磁路的欧姆定 律和基尔霍夫定律的表达式为
＝ Fm Rm
0
Hl IN
3．简单的无分支直流磁路的计算分为两类问题：一类是已知磁通