矩阵与变换二阶矩阵平面逆变换等章节综合学案练习(四)含答案新人教版高中数学名师一点通
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高中数学专题复习
《矩阵与变换二阶矩阵平面逆变换等》单元过关
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人
得分 一、填空题
1．(1）求矩阵A= ⎢⎣⎡31 ⎥⎦
⎤42的逆矩阵；
(2)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 12 1，向量β＝⎣⎢⎡⎦
⎥⎤12.求向量α，使得A 2α＝β； (3) 已知矩阵M=⎢⎣⎡12 ⎥⎦
⎤10，求矩阵M 的特征值及其相应的特征向量．
2．把实数a ，b ，c ，d 排成形如⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛d c b a 的形式，称之为二行二列矩陈。
定义矩阵的一种运算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d c b a ·),(dy cx by ax y x ++=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛，该运算的几何意义为平面上的点（x ，y ）在矩阵⎪⎪⎭⎫
⎝⎛d c b a 的作用下变换成点),(dy cx by ax ++，若点A 在矩阵⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-1112的作用下变换成点（2，4），则点A 的坐标为 . 评卷人
得分 二、解答题。