经典洛特卡定律.ppt

虚线：《化学文摘》
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实线：《物理学史一览表》 10
用最小二乘法计算拟合直 5 线的斜率，近似为-2。
logyx =a+b logx, b=-2
1
Logyx +2logx=a
yxx2=a
1 2 35
yx=a/x2
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25 30
Log x
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洛特卡定律的基本内容
揭示作者比率与文献数量之间的关系，描述科 学生产力的频数分布规律
对于该研究，洛特卡引入了“科学生产 率”的概念来测量科研人员撰写科学论文 的能力。
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科学生产率概念解读
科学生产力的概念
衡量一门学科的发展
这门学科中所发表的文献 研究者的著述规律及其与学术文献之间的数量关系
科学生产力
研究者在科学研究上表现出的能力和工作效果、通常用其生产的学 术文献的数量来衡量
科研工作者的集合，构成科学论文的“著 作群体”，与科学的发展密切相关；
该定律即以科研成果（科学论文）的数量 作为评价科研工作者对科学做出贡献的大 小。
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洛特卡定律形成的背景
三、基本假设
1.假定著者科学文献量多少是衡量科学贡献 大小指标；
2.在一定条件下，该假设成立：每篇科学论 文对该学科的贡献的大小是一样的。
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洛特卡定律形成的背景
二、科研工作者的界定观点
从科学文献的角度来讲，科学技术领域的 工作者在其一生中所从事的科研工作中至 少发表过一篇学术论文才有资格被称为科 学工作者，也就是科研人员。
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洛特卡定律形成的背景
科学工作者是科学研究的主体，其科学活 动的产物——科技文献——思想的重要结 晶之一；
洛特卡C值数学推导
C=∏2/6=60.79%
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洛特卡定律的发展
洛特卡定律研究的进展 普赖斯定律
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洛特卡定律研究的进展
洛特卡定律研究的三个方面
对洛特卡定律一般公式的研究 对洛特卡定律适用性的研究 对洛特卡定律机制的研究
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洛特卡定律的研究
对洛特卡定律一般公式的研究
洛特卡定律适用性研究（标志性事件：科尔coile_K-s检验（1977年）
一般认为，在一定统计条件下，洛特卡定律在大多 数学科领域是适用的，能够描述科学文献作者分布 规律和科学家著述的行为模式。
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洛特卡分布机制的研究
学科特征
对于理论科学领域，洛特卡定律n=2是合理的。 对于技术科学、社会科学和人文科学，n值会增大（多产学者
如何确定n和c的数值是洛特卡定律数据研究的重要 任务和关键步骤
洛特卡定律局限于指数（n）等于2的情形 Vlachy的发现
n等于2为一特例，n的取值要受到资料量的多寡、学科的性质 和发展程度等因素的影响。
不同的n值将产生一个显著不同的常数C，而且n值的较小的 变化（特别是在n<2时）就会引起c值的明显变化。
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洛特卡定律的基本内容（图像描述）
利用图像描述了作者与论文之间的数量对 应关系
X轴：作者所写的论文数 Y轴：写了x篇论文的作者的比率 fx·xn=c Lnfx+lnx=lnc
与图中直线等价的数学表达式
洛特卡定律的实质是Lnfx与lnx有直线关系
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洛特卡定律的基本内容（C值）
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洛特卡定律的形成
数据源
美国《化学文摘》
1907～1916年10年累积索引中的部分作者，姓 氏以字母A和B开头的6 891位作者。
分别列出发表过1篇、2篇，一直到346篇论文的 人数。
德国Auerbach《物理学史一览表》
包括了1900年前物理学领域内出现的1 325位物 理学家及其论著，取其全部著者数据进行统计。
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洛特卡定律的形成
频数
频率
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洛特卡定律的形成
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洛特卡定律的形成
以论文数(x)的对数为横坐标 作者数(yx)的对数为纵坐标 两组数据都是直线(如图所示)
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洛特卡定律的图形描述
X：论文数的对数logx Log yx
Yx：作者数的对数logyx 100 两组数据都是直线：
衡量科学生产力的一项指标
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洛特卡定律的形成
洛特卡定律的基本内容 洛特卡定律的图像描述
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洛特卡其人
洛特卡定律的创始人－洛特卡 Alfred James Lotka (1880-1949) 美国的著名学者，擅长于统计分析 The frequency distribution of scientific productivity. Journal of the Washington Academy of Sciences, 1926,16: 317323.
文献计量学
什么是文献计量学
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科研论文作者信息分布规律——
洛特卡定律
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主讲内容
洛特卡定律形成的背景 洛特卡定律的形成 洛特卡定律的基本内容 洛特卡定律的发展 洛特卡定律的应用 洛特卡定律的应用局限性
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洛特卡定律形成的背景
一、科学发展的决定性因素
1.社会的政治、经济的发展水平 2.科研资金的投入量 3.科研人员的数量与质量（具体包括？） 4.科研设备状况 5.信息保障与支撑作用
在此假定条件下，我们就可以通过科学论文 的数量来判断科学工作者对科学的贡献。
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洛特卡定律形成的背景
19世纪末20世纪初，是科学发展史上的 一个黄金时期。物理学和化学领域取得了 革命性的进展，与之伴随的是文献领域科 研人员和文献量的骤升。洛特卡注意到了 这种情况，着手研究科研人员与其撰写的 论著间的数量关系。
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洛特卡定律的基本内容（文字描述）
y(x)
y(1) x2
•如果经统计得知某一学科领域内撰写1篇论文的作者数 量，那么就很容易计算出写过2篇、3篇…论文的作者数 量。
•写2篇论文的作者数量大约是写1篇论文作者数的1/4。
•写3篇论文的作者数量大约是写1篇论文作者数的1/9。
•写k篇论文的作者数量大约是写1篇论文作者数的？
f(x)=c/xn x：1，2，3，…，m
F（x）xn=c
f(x):写了x篇论文的作者占所有作者数的 百分比
科学生产力的“倒平方律”，洛特卡统计的数
据，大约是n=2。
C=f(1) f(x)=f(1)/x2 两边同时乘以作者总数
f
(x)
c x2
Y(x)=y(1)/x2 y（x）写了X篇论文的作者数