吉林市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷

吉林市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：（共36分） (共12题；共34分)
1. （3分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）
A . b2=c2－a2
B . a∶b∶c=3∶4∶5
C . ∠C=∠A－∠B
D . ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15
2. （3分）有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）
A . 5个
B . 6个
C . 7个
D . 8个
3. （3分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）
A . ac＞bc
B . ac2＞bc2
C .
D . a+c＞b+c
4. （2分）(2017·汉阳模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2017八下·鄞州期中) 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （3分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）
A . 3cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
7. （3分）如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D 为圆心，以大于 CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）
A . 6
B . 2
C . 3
D .
8. （3分） (2016八下·鄄城期中) 不等式2x﹣5≤4x﹣3的解集在数轴上表示应为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若
BF=6，AB=5，则AE的长为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
10. （3分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第（）象限。

A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
11. （3分）(2017·游仙模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）
A . 4cm
B . 3cm
C . 2cm
D . 1cm
12. （3分）(2017·新野模拟) 一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题：（共12分） (共4题；共12分)
13. （3分） (2016七下·潮南期末) 不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是________．
14. （3分）(2013·舟山) 在直角△A BC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为________．
15. （3分）不等式组的解集是________．
16. （3分）将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只．则有鸡________ 只．
三、解答题 (共7题；共52分)
17. （10分） (2018八下·深圳期中) 解下列不等式组：
（1）
（2）
18. （6分） (2020八上·徐州期末) 已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE=BF.求证：AC=BD.
19. （6分）(2018·河东模拟) 如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．
（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；
（Ⅱ）设ABCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．
20. （7分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．
（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；
（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．
21. （6分） (2018八下·乐清期末) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．
（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；
（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．
22. （8分）某超市开设了自助收银区，实施自助收银，以节省顾客的排队时间．某日上午10点，超市值班经理发现在自助收银区已经有80人在等待自助收银，此时仍有顾客不断前来排队等候．在自助收银区，假设顾客按固定的速度增加，每个收银口自助收银的速度也是固定的，其中每分钟新增排队人数为3人，每分钟每个收银口自助收银2人．
（1）若10点后收银的前a分钟只开放4个收银口，10点后排队等候收银的人数y（人）与收银时间x（分钟）
的关系如图所示．
①求a值；
②求超市在10点20分时，自助收银区排队等候收银的顾客人数．
（2）超市有承诺：顾客排队不超过10分钟，即要在10点10分内让所有排队的顾客都能完成自助收银，以便后来的顾客能随到随收．请帮助值班经理计算一下10点后至少需要同时开放几个收银口？
23. （9分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式
为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．
（1）请直接写出k1、k2和b的值；
（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；
（3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值．
参考答案一、选择题：（共36分） (共12题；共34分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题：（共12分） (共4题；共12分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共52分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
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23-1、
23-2、
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23-3、
第13 页共13 页。