(寒假总动员)2015年高三数学寒假作业专题18复数(背)

(寒假总动员)2015年高三数学寒假作业专题18复数(背)
（寒假总动员）2015 年高三数学寒假作业专题18复数（背）1．复数的相关观点
(1 )复数的观点
形如 a＋ bi(a， b∈ R)的数叫复数，此中a， b 分别是它的实部和虚部．若
实数；若b≠0，则 a＋ bi 为虚数；若a＝ 0 且 b≠0，则 a＋ bi 为纯虚数．
(2) 复数相等： a＋bi＝ c＋ di? a＝ c 且 b＝ d(a， b， c， d∈ R)．
(3) 共轭复数： a＋bi 与 c＋ di 共轭 ? a＝ c， b＝－ d(a， b， c， d∈ R)．
b＝ 0，则a＋ bi为
→
(4 )复数的模：向量OZ的模叫做复数z ＝ a＋ bi(a， b∈ R) 的模，记作 |z|或 |a＋ bi|，即 |z|＝ |a＋bi|＝a2＋ b2.
2．复数的几何意义
(1)
一一对应
复平面内的点Z( a， b ) (a， b ∈ R)．复数 z＝ a＋ bi ――→
一一对应→
(2)平面向量 OZ .
复数 z＝ a＋ bi (a， b∈ R) ――→
3．复数的运算
(2)复数加法的运算律
复数的加法知足互换律、联合律，即对任何z1 ， z2， z3∈C，有 z1＋z2＝ z2＋z1， (z1＋ z2)＋z3＝ z1＋ (z2＋z3)．。