电子技术——数字电路基础参考答案

第五章数字电路基础参考答案一、填空题
1. A
2. A
3. A+B
4. 逻辑与、逻辑或
5. AB AC
+
6. A
7. A
8. 与非、或
9. 输入相同输出为0、输入不同输出为1
10. 单向导电
11. 反向恢复时间（填t r r 也可）
12. 饱和/饱和导通截至
13. <
14. 电容/加速电容/C/Cb
15. 2n
16. 高阻，高电平，低电平
17.（127）10＝( 1111111)2=( 117)8=( 7F)16
18.（254.25）10＝（11111110.01）2＝（376.2）8＝（FE.4）16
19. （2.718）10＝（10.1011）2＝（2.54）8＝（2.B）16
20. AB AC
+
21. 两，0和1
22. 数值，两种不同的状态
23. 前者信号是连续的，后者信号是断续的
24. 或非、同或
25.同或
二、选择题
1. C
2. D
3. C 4．B 5. B
6. B
7. C
8. A
9. D
10. B
11. B
12. B
13. B
14. B
15. D
16. A
17. D
18. B
19. C
20. D
21. A
22. B
23. C
三、判断题
1.错
2.对
3.对
4．错
5.错
6.对
7.对
8.错9．对
10.错
11.对
12.对
13.错
14.错
15.对
16.对
17.对
18.对
19.错
20.对
21.错
22.错
四、计算题
1.（7-3）用卡诺图化简下列逻辑函数成最简与或式。

1).（易）Y1(ABC)=∑m(0、1、2、5)
2).（中）Y1(ABCD)=∑m(0、4、6、8、10、12、14)
3).（难）Y1(ABCD)=∑m(0、1、2、3、4、7、15)+ ∑d（8、9、10、11、12、13）（∑d为约束条件）
4).（中）Y1(ABCD)=∑m(1、3、4、5、7、10、12、14)
参考答案（卡诺图化简不止一种结果）：
1).ABC
++
2).CD ACD BCD
++
3).AB AC CD
++
4). AD BCD ACD
++=+
2．证明（中）AB A C BC AB A C
参考答案：
++
AB A C BC
=+++
AB AC BC A A
()
=+++
(1)(1)
AB C AC B
=+
AB A C
3. （7-3中）求出图示卡诺图的最简与或式。

1）.
2）.
3). （ㄨ为约束项）
参考答案：
+++
1). ABCD CD BC BD
++
2). AD BCD ACD
++
3). BC BC CD
4.（7-3易） 将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（1100110011）2 （2）（101110.011）2 （3）（0.001011）2 参考答案： （1）（1100110011）2=1×29+1×28+1×25+1×24+1×21+1×20 =512+256+32+16+2+1 =（819）10 （2）（101110.011）2=1×25+1×23+1×22+1×21+1×2-2+1×2-3 =32+8+4+2+0.25+0.125 =（46.375）10 （3）（0.001011）2=1×2-3+1×2-5+1×2-6 =0.125+0.03125+0.015625 =（0.171875）10
5.（7-3易）将下列十六进制数转换为十进制数。

（1）（6CF ）16； （2）（8ED.C7）16 参考答案： （1）（6CF ）16=6×162+12×161+15×160 =1536+192+15 =（1743）10 （2）（8ED.C7）16=8×162+14×161+13×160+12×16-1+7×16-2 =2048+224+13+0.75+0.0273 =（2285.7773）10
6.（7-4中）求F AB A C BC =++的最简与或式。

参考答案：
解：F AB A C BC =++
()
C AB AB C B A AB +=++=
C AB +=
7.（7-4中）求C AB C B BC A AC F +++=的最简与或式。

参考答案：
解：这种类型的题目，一般首先对是非号下的表达式化简，然后对整个表达式化简。

C C AC C B BC AC C B BC A AC F =+=++=++='
故：C C AB C C AB F F =+=+'=
8.（7-4中）用卡诺图法求()
()∑131210874201，，，，，，，＝，，，m D C B A F 的最简与或式。

参考答案：
解： F 1的卡诺图及卡诺圈画法如图所示
所得最简与或式为 BCD A C AB D C D B F ＋＋＋＝1
9.（7-4中）求F 2(A,B,C,D)=∑m(0,1,4,5,6,7,9,10,11,13,14,15)的最简与或式。

参考答案：
解：F2的卡诺图及卡诺圈画法如图所示。

所得F2最简与或式：AC
BC
D
C
C
A
F＋
＋
＋
＝
2
注意：对同一个函数的卡诺图，有时存在不同的卡诺圈画法，因而所得的最简与或式的表达式不是唯一的，但不同表达式中与项的数目应该是相同的。

例如：此题的另一种卡诺圈画法如图所示。

根据F2卡诺图后一种卡诺圈的画法，所得F2最简与或式为
AC
AD
B
A
C
A
F＋
＋
＋
＝
2
从上述的F2两种最简与或式中可知，它们的与项数目相同，化简程度一样，都是正确的答案。

五、简答题
1. （7-3易）简述逻辑函数的四种表示方法。

参考答案：
真值表表示法，逻辑函数表达式，逻辑图，卡诺图表示法。

2. （7-3难）回答下面门电路图的逻辑功能，并写出表达式。

1）.
2）.
3）.
+
-
U
A B
4）.
5）.
6）.
7）.
参考答案：
1）. 或/或逻辑/或门，Y=A+B
2）. 与/与逻辑/与门，Y=AB
3）. 同或/同或逻辑/同或门，Y=A⊙B
=
4）. 非/非逻辑/非门，Y A
5）. 与/与逻辑/与门，Y=AB
6）. 或/或逻辑/或门，Y=A+B
=
7）. 非/非逻辑/非门，Y A
3. （7-3易）回答图示三态门处于什么情况下电路处于正常工作状态
1).
2).
参考答案：
EN=时有效
1）. 0
EN=时有效
2）. 1
4. （难）设计一个三人投票的表决电路，用F表示表决结果，F＝1表示多数赞成，F=0表述多数不赞成。

对于三个人，分别用A，B，C三个变量表示，用1表示赞成，用0表示反对。

要求：
1）.列真值表
2）.写出逻辑表达式并化简
3）.画出逻辑图。

参考答案：
真值表：
0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1
逻辑表达式：
(3,5,6,7)F ABC ABC ABC ABC m =+++=∑
化简后： F=AB+BC+AC 逻辑图：
5.（7-2中）将逻辑函数Y ABC BC =+Y ABC BC =+展开为最小项之和的形式。

参考答案：
()Y ABC A A BC ABC ABC ABC =++=++()Y ABC A A BC ABC ABC ABC =++=++
6.（7-2难）写出在图（a ）～（d ）所示的TTL 电路的逻辑表达式，并指出哪些电路能实现Y=B A +？
参考答案：
先写输入Y1～Y2的逻辑表达式，再进行判断。

Y1=1++B A =0
Y2=B A B A B A B A B A B A B A +=++=+++)()( 由上列各式可知，图（b ）可实现Y=B A +。

7.（7-2难）写出图（a ）～（d ）所示的TTL 电路的逻辑表达式。

参考答案：
先写输入Y1～Y4的逻辑表达式，再进行判断。

Y1=CD AB CD AB +=• Y2=CD AB CD AB +=++0 Y3=AB CD AB CD •=+
Y4=BD BC AD AC D C B A D C B A +++=++=+++))((
8.（7-2难）试判断图（a ）～（d ）所示的TTL 三态输出门电路能 否按要求的逻辑关系正常工作？如有错误，请改正。

参考答案：
图（a ）为高电平有效的三态输出门，输入使能端接地，输出高阻，不能实现Y1=AB 。

为实现Y1=AB 的功能，应将接地的使能端改为接高电平1。

图（b ）为低电平有效的三态输出门，现输入的使能端接地，能实现Y2=AB 的功能。

图(C)为高电平有效的三态输出门，输入的使能端接VCC 能实现Y3=AB 的功能。

图（d ）为低电平有效的三态输出门，由电路可知，能实现Y4=AB 的功能。

9.（7-2难）在图（a ）所示的TTL 电路中，输入图（b ）所示的电压波形时，试画出输出Y 的波形，并写出其输出逻辑表达式。

参考答案：
（1）根据（a ）可写出逻辑表达式
C=0时，三态门输出Y1=A ，所以 Y=B A AB B A B A +=+
C=1时，三态门输出高阻态，所以
Y=B B B =+11
（2）画输出Y 的波形。

根据C=0和C=1时的两个输出表达式，可画出下面所示的波形图。

10.（7-2难）在图（a ）～（c ）所示的TTL 门电路中，已知输入A 、B 、C 的波形如图（d ）所示，试写出Y1～Y3的逻辑表达式
参考答案：
输入Y1～Y2的逻辑表达式
图（a ）C=0时， Y1=B
C=1时， Y1=B A B A A B A B +=+ 图（b ） Y2=B A B A B A AB +=• 11.（7-4中）化简Y AB AC BC BC =+++ 参考答案：
Y AB AC BC BC =+++ A C BC =+（B+C ）+B A C BC BC =++B
A BC BC =++
12.（7-3难）已知下面4个逻辑门与各输入端A 、B 、C 波形，作出各输出端F 的波形。

参考答案：
13. （7-3易）已知逻辑门与输入波形，作出F1的波形参考答案：
14.（7-2中）已知逻辑门与输入波形，作出F2的波形参考答案：
15.（7-2难）已知逻辑门与输入波形，作出F2的波形参考答案：
16.（7-2难）已知逻辑门与输入波形，作出F2的波形
参考答案：。