29.2特殊锐角的三角比

拓展练习：
在锐角三角形ABC中，
1 2 2 如果（ SinA） +（ - cosB）2=0 2 2 求∠C的度数 。
课内小结：
大家可以交流一下，这节课你 有什么收获？
①如图，在△ABC中，∠C=90º ,写 出∠A的四个三角比。 ②写出∠B的三角比。 ③∠A与∠B有什么关系，你能够得 出它们的三角比之间有什么关系 吗？ ④请拿出你的两块三角尺， 等腰直角三角形的两直角边 和斜边有什么关系？30º 角 的三角尺三边有什么关系？
A
C
B
分组讨论：
大家研究一下， 45º 角的三角比的 值能计算出来吗？
cos30º =
tg30º =
3 2
=Sin60º =ctg60º =tg60º
3 3
ctg30º =
3
例2 求下列各式的值：
（1）Sin30º tg30º + cos60º ctg30º （2 ）2
2 Sin 60º 2 cos 30º +
tg60º ctg60º
特殊的锐角三角比值的列表
α
30º
例1． （1） （2）
求下列各式的值： tg45º +2 sin45º
cos 45 ctg 45 2 0 sin 45
0
0
那么，请大家根据前面的 提示分组讨论研究并进行 交流：
30º ，60º 的角的 三角比的比值。
定义：
30º ，45º ，60º 的角 的三角比称为特殊 锐角的三角比。
思考：求出了30º 角的三角比的值， 60°角的可怎样简便得出？ 1 =cos60º Sin30ºº
2 2
60º
3 2
Sinα
cosα tgα
2 2
1 2
1
3
3 3
ctgα
3
1
反馈练习 求下列各式的值：
（ 1 ） 3 Sin60º -2 cos30º + tg60º + Sin245º （2）cos45º -tg45º -ctg45º + Sin230º + cos230º