大连市八年级下学期期末测试数学卷

大连市八年级下学期期末测试数学卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·古冶期中) 下列各式正碗的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥0的解集为（）
A . x≤2
B . x≥1
C . x≥2
D . x≥0
3. （2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）
A . sinA=
B . cosA=
C . tanA=
D . cotA=
4. （2分）如图，菱形对角线，，则菱形高长为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2 ，下列关系正确的是（）
A . S甲2=S乙2
B . S甲2＞S乙2
C . S甲2＜S乙2
D . 无法确定
6. （2分）使有意义的x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x≥1
C . x＞1
D . x≥0
7. （2分）点P（-2，1）关于原点对称的点P′的坐标是（）
A . （-2，-1）
B . （2，1）
C . （2，-1）
D . （1，-2）
8. （2分）已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）
A . y随x的增大而增大
B . 函数的图象只在第一象限
C . 当x＜0时，必有y＜0
D . 点（-2，-3）不在此函数的图象上
9. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点（不与点B，C，D重合），且∠EAF=45°，AE、AF与对角线BD分别相交于点G、H,连接EH、EF,则下列结论：① △ABH∽△GAH; ② △ABG∽△HEG; ③ AE= AH; ④ EH⊥AF; ⑤ EF=BE+DF
其中正确的有（）个。

A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分）如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共14分)
11. （1分） (2017八上·东莞期中) 计算3 ﹣的结果是________．
12. （1分） (2016八上·长泰期中) 计算：（﹣0.125）2016×82016=________．
13. （1分）(2020·珠海模拟) 点M（3，﹣1）到x轴距离是________．
14. （2分）绝对值小于2004的所有整数的和为________，积为________．
15. （3分） (2017七下·简阳期中) 一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为________；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油________升；当汽车剩油12升时，行驶了________千米.
16. （1分） (2019九上·赣榆期末) 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，已知PA＝3cm，PB＝4cm，PC ＝2cm，那么PD＝________cm.
17. （1分）(2018·嘉定模拟) 如果一个斜坡的坡度i=1：，那么该斜坡的坡角为________度．
18. （1分）如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37°，底部D的俯角为45°，两楼的水平距离BD为24m，那么楼CD的高度约为________m．（结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.6；cos37°≈0.8；tan37°≈0.75）
19. （1分）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=________
20. （2分）我市某校八年级的数学竞赛小组进行了一次数学测验，如图是反映这次测验情况的频率分布直方图．那么该小组共有________ 人；80.5～90.5这一分数段的频率是________ ．
三、解答题 (共8题；共70分)
21. （5分） (2018七下·钦州期末) 计算下列各式的值：
①2 ﹣3
② ﹣（﹣1）
③| +3|+|3﹣ |
④ +π﹣0.521（结果保留小数点后两位）
22. （20分） (2019八上·太原期中) 计算
（1）
（2）
（3）
（4） .
23. （5分）已知等腰△ABC一腰上的中线BD把三角形的周长分成21cm和12cm两部分，求底边BC的长.
24. （5分） (2019九上·吴兴期末) 已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC=1，CD=2，DB=4．
求证：△ACP∽△PDB．
25. （15分） (2016九上·江岸期中) 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
26. （5分） (2017九上·黄岛期末) 小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（计算结果精确到1m）
（参考数据：sin15°= ，cos15°= ，tan15°= ）
27. （5分）如图，在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西60°的方向上有一所学校，学校占地是以B点为中心方圆100米的圆形，当工程进行了200米时到达C处，此时B 在C的南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算、分析一下，工程继续进行下去，是否会穿过学校？
28. （10分）(2017·盘锦模拟) 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE= ，求sin∠E．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共14分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
24-1、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、27-1、
28-1、
28-2、。