2019全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第8章不等式

2019全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第8章不等式
注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
第8章不等式
【一】选择题
1、〔2018•广州〕a＞b，假设c是任意实数，那么以下不等式中总是成立的是〔〕
A、a+c＜b+c
B、a﹣c＞b﹣c
C、ac＜bc
D、ac＞bc
考点：不等式的性质。

分析：根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用、
解答：解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；
C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误、
应选B、
点评：此题考查了不等式的性质、此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变、
〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变、
〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改变、
2、〔2018六盘水〕不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为〔〕
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可、
解答：解：∵x﹣1≥0，
∴x≥1，
在数轴上表示不等式的解集为：
，
应选C、
点评：此题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，注意：在数轴上表示不等式的解集时，包括该点，用“黑点”，不包括该点时，用“圆圈”
3、〔2018•恩施州〕某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设
不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高〔〕
A、40%
B、33.4%
C、33.3%
D、30%
考点：一元一次不等式的应用。

分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进
价的基础上应提高x ，那么售价为〔1+x 〕y 元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay 元，但在售出时，大樱桃只剩下〔1﹣10%〕a 千克，售货款为〔1﹣10%〕〔1+x 〕y 元，根据公式
×100=利润率可列出不等式，解不等式即可、
解答： 解：设购进这种水果a 千克，进价为y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，那么售价为〔1+x 〕y 元/千克，由题意得：
×100%≥20%，
解得：x ≥，
∵超市要想至少获得20%的利润，
∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%、 应选：B 、
点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示
出售价，售货款，进货款，利润、注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入、 4.〔2018黄石〕有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长
的小段，剩余部分作废料处理，假设使废料最少，那么正整数x ，y 应分别为〔B 〕 A.1x =，3y = B.3x =，2y = C.4x =，1y = D.2x =，3y =
【考点】一元一次不等式的应用、
【分析】根据金属棒的长度是40mm ，那么可以得到7x+9y ≤40，再根据x ，y 都是正整
数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定、
【解答】解：根据题意得：7x+9y ≤40，
那么x ≤40-9y7，
∵40-9y ≥0且y 是非负整数，
∴y 的值可以是：0或1或2或3或4、 当x 的值最大时，废料最少，
因而当y=0时，x ≤407，那么x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm ； 当y=1时，x ≤317，那么x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm ； 当y=2时，x ≤227，那么x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm ； 当y=3时，x ≤137，那么x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm ； 当y=4时，x ≤47，那么x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm 、 那么最小的是：x=3，y=2、 应选B 、
【点评】此题考查了不等式的应用，正确确定x ，y 的所有取值情况是关键、
5.〔2018湖北荆门〕点M 〔1﹣2m ，m ﹣1〕关于x 轴的对称点在第一象限，那么m 的取值范围在数轴上表示正确的选项是〔〕
A、B、
C、D、
解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：〔1﹣2m，1﹣m〕，
又∵M〔1﹣2m，m﹣1〕关于x轴的对称点在第一象限，
∴，
解得：，
在数轴上表示为：、
应选A、
6、〔2018武汉〕在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的选项是〔〕
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。

解答：解：x﹣1＜0，
∴x＜1，
在数轴上表示不等式的解集为：
，
应选B、
7、〔2018湖南长沙〕一个不等式组的解集在数轴上表示出来如下图，那么以下符合条件的不等式组为〔〕
A、B、C、D、
，即：
8、〔2018娄底〕不等式组的解集在数轴上表示为〔〕
A、B、
C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

专题：常规题型。

分析：先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择、
解答：解：，
解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＞﹣2，
在数轴上表示如下：
应选B、
点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来〔＞，≥向右画；＜，≤向左画〕，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＞”，“＜”要用空心圆点表示、
9、〔2018•益阳〕如图，数轴上表示的是以下哪个不等式组的解集〔〕
A、B、C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。

专题：探究型。

分析：根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可、
解答：解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥﹣3，
A、不等式组的解集为x＞﹣3，故本选项错误；
B、不等式组的解集为x≥﹣3，故本选项正确；
C、不等式组的解集为x＜﹣3，故本选项错误；
D、不等式组的解集为﹣3＜x＜5，故本选项错误、
应选B 、
点评： 此题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键、 10、〔2018滨州〕不等式
211
841
x x x x -≥+⎧⎨
+≤-⎩的解集是〔〕
A 、3x ≥
B 、2x ≥
C 、23x ≤≤
D 、空集 考点：解一元一次不等式组。

解答：解：
21 1 84 1 x x x x -≥+⎧⎨
+≤-⎩①②
，
解①得：2x ≥， 解②得：3x ≥、
那么不等式组的解集是：3x ≥、 应选A 、
11、〔2018上海〕不等式组
的解集是〔〕
A 、 x ＞﹣3
B 、 x ＜﹣3
C 、 x ＞2
D 、
x ＜2
考点：解一元一次不等式组。

解答：解：
，
由①得：x ＞﹣3， 由②得：x ＞2，
所以不等式组的解集是x ＞2、 应选C 、
12、〔2018云南〕不等式
10324
x x x ->⎧⎨
>-⎩的解集是
.A 1x < B.4x >- C.41x -<< D.1x >
[答案]C [解析]
1011
413243244
x x x x x x x x x ->><⎧⎧⎧⇒⇒⇒-<<⎨
⎨⎨>-->->-⎩⎩⎩，应选C.
13、〔2018义乌市〕在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组
的x 值是〔〕
A、﹣4和0
B、﹣4和﹣1
C、0和3
D、﹣1和0
考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。

解答：解：，
由②得，x＞﹣2，
故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，
x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意、
应选D、
【二】填空题
1、〔2018•广州〕不等式x﹣1≤10的解集是x≤11、
考点：解一元一次不等式。

分析：首先移项，然后合并同类项即可求解、
解答：解：移项，得：x≤10+1，
那么不等式的解集是：x≤11、
故答案是：x≤11、
点评：此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错、
2、〔2018广东〕不等式3x﹣9＞0的解集是x＞
3、
考点：解一元一次不等式。

解答：解：移项得，3x＞9，
系数化为1得，x＞3、
故答案为：x＞3、
3、〔2018广东珠海〕不等式组的解集是、
解析：，
解不等式①得，x＞﹣1，
解不等式②得，x≤2，
所以不等式组的解集是﹣1＜x≤2、
故答案为：﹣1＜x≤2、
4、〔2018贵州安顺〕如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是a＞b＞c、
考点：一元一次不等式的应用。

解答：解：∵2a=3b，
∴a＞b，
∵2b＞3c，
∴b＞c，
∴a ＞b ＞C 、
故答案为：a ＞b ＞C 、
5.〔2018湖北黄石〕假设关于x 的不等式组
{
23335
x x x a >-->有实数解，那么a 的取值范围是4a <.
【考点】解一元一次不等式组、 【专题】计算题、 【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式，
求出a 的取值范围即可、
【解答】解：2x ＞3x-3①,3x-a ＞5②，由①得，x ＜3，由②得，x ＞5+a3，
∵此不等式组有实数解， ∴5+a/3＜3，解得a ＜4、 故答案为：a ＜4、
【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a 的不等
式是解答此题的关键、 6、〔2018•湘潭〕不等式组
的解集为2＜x ＜3、
考点： 解一元一次不等式组。

专题： 探究型。

分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可、 解答： 解：，
由①得，x ＞2，
故此不等式组的解集为：2＜x ＜3、 故答案为：2＜x ＜3、
点评： 此题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大
大小小找不到的原那么是解答此题的关键、
7、(2018•扬州)在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，那么m 的取值范围是m ＞2、 考点： 点的坐标；解一元一次不等式组。

专题： 计算题。

分析： 根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m 的范围、 解答： 解：由第一象限点的坐标的特点可得：，
解得：m ＞2、
故答案为：m ＞2、
点评： 此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答此题的关键是掌握第一象限的点的坐
标，横坐标为正，纵坐标为正、
8、〔2018山西〕不等式组的解集是、
考点：解一元一次不等式组。

解答：解：
，
解不等式①得，x ＞﹣1， 解不等式②得，x ≤3，
所以不等式组的解集是﹣1＜x ≤3、 【三】解答题 1、〔2018福州〕(总分值11分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不
答都扣3分、
(1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
(2)小亮获得二等奖(70～90分)，请你算算小亮答对了几道题？ 考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用、
分析：(1)设小明答对了x 道题，那么有20－x 道题答错或不答，根据答对题目的得分减去
答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x 的方程，解方程即可求解； (2)小明答对了x 道题，那么有20－x 道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分，就是最后的得分，得分满足大于或等于70小于或等于90，据此即可得到关于x 的不等式组，从而求得x 的范围，再根据x 是非负整数即可求解、 解答：解：(1)设小明答对了x 道题，
依题意得：5x －3(20－x )＝68、 解得：x ＝16、
答：小明答对了16道题、 (2)设小亮答对了y 道题，
依题意得：⎩⎨⎧5y －3(20－y )≥70
5y －3(20－y )≤90、
因此不等式组的解集为1614≤y ≤1834、
∵y 是正整数， ∴y ＝17或18、
答：小亮答对了17道题或18道题、
点评：此题考查了列方程解应用题，以及列一元一次不等式解决问题，正确列式表示出最后的得分是关键、
2、〔2018•梅州〕解不等式组：
，并判断﹣1、
这两个数是否为该不
等式组的解、 考点： 解一元一次不等式组；估算无理数的大小。

专题： 探究型。

分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，由x 的取值范围即可得出结论、
解答：解：，
由①得x＞﹣3；
由②得x≤1
故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，
所以﹣1是该不等式组的解，不是该不等式组的解、
点评：此题考查的是解一元一次不等式组及估算无理数的大小，根据题意求出x的取值范围是解答此题的关键、
3、〔2018湛江〕先阅读理解下面的例题，再按要求解答以下问题：
例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0
解：∵x2﹣4=〔x+2〕〔x﹣2〕
∴x2﹣4＞0可化为〔x+2〕〔x﹣2〕＞0
由有理数的乘法法那么“两数相乘，同号得正”，得
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜﹣2，
∴〔x+2〕〔x﹣2〕＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2、
〔1〕一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为；
〔2〕分式不等式的解集为；
〔3〕解一元二次不等式2x2﹣3x＜0、
解：〔1〕∵x2﹣16=〔x+4〕〔x﹣4〕
∴x2﹣16＞0可化为〔x+4〕〔x﹣4〕＞0
由有理数的乘法法那么“两数相乘，同号得正”，得
解不等式组①，得x＞4，
解不等式组②，得x＜﹣4，
∴〔x+4〕〔x﹣4〕＞0的解集为x＞4或x＜﹣4，
即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4、
〔2〕∵∴或
解得：x＞3或x＜1
〔3〕∵2x2﹣3x=x〔2x﹣3〕
∴2x2﹣3x＜0可化为x〔2x﹣3〕＜0
由有理数的乘法法那么“两数相乘，同号得正”，得
或
解不等式组①，得0＜x ＜，
解不等式组②，无解，
∴不等式2x 2﹣3x ＜0的解集为0＜x ＜、
4、〔2018安顺〕解不等式组、并把解集在数轴上表示出来、
、
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。

解答：解：不等式①去分母，得x ﹣3+6≥2x+2， 移项，合并得x ≤1，
不等式②去括号，得1﹣3x+3＜8﹣x ， 移项，合并得x ＞﹣2，
∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1、 数轴表示为：
5、〔2018铜仁〕为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品、假设购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；假设购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元、
〔1〕求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？
〔2〕假设该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ 〔3〕假设销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第〔2〕问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。

解答：解：〔1〕设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元， 根据题意得方程组得：
⎩⎨
⎧=+=+800
6595038b a b a ，…2分
解方程组得：
⎩⎨
⎧==50
100b a ，
∴购进一件A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元…4分； 〔2〕设该商店购进A 种纪念品x 个，那么购进B 种纪念品有〔100﹣x 〕个， ∴
⎩⎨
⎧≤-+≥-+7650
)100(501007500)100(50100x x x x ，…6分
解得：50≤x ≤53，…7分
∵x为正整数，
∴共有4种进货方案…8分；
〔3〕因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，
因此选择购A种50件，B种50件、…10分
总利润=50×20+50×30=2500〔元〕
∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元、…
12分
6、〔2018•恩施州〕小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给
读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天
卖出报纸x份，纯收入为y元、
〔1〕求y与x之间的函数关系式〔要求写出自变量x的取值范围〕；
〔2〕如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？
考点：一次函数的应用，一元一次不等式
分析：〔1〕因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，那么y=〔1﹣0.5〕x﹣〔0.5﹣0.2〕〔200﹣x〕即y=0.8x﹣60，其中0≤x≤200且x为整数；
〔2〕因为每月以30天计，根据题意可得30〔0.8x﹣60〕≥2000，解之即可求解、
解答：解：〔1〕y=〔1﹣0.5〕x﹣〔0.5﹣0.2〕〔200﹣x〕
=0.8x﹣60〔0≤x≤200〕；
〔2〕根据题意得：
30〔0.8x﹣60〕≥2000，
解得x≥、
故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元、
点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，首先要正确理解题意，然后仔细分析题意，正确列出函数关系式，最后利用不等式即可解决问题、
7.〔2018黄石〕某楼盘一楼是车库〔暂不销售〕，二楼至二十三楼均为商品房〔对外销售〕.
商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额〔商品房总价的30％〕，再办理分期付款〔即贷款〕.
方案二：购买者假设一次付清所有房款，那么享受8％的优惠，并免收五年物业管理费〔每月物业管理费为a元〕
〔1〕请写出每平方米售价y〔元/米2〕与楼层x〔2≤x≤23，x是正整数〕之间的函
数解析式；
〔2〕小张已筹到120000元，假设用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
〔3〕有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明
你的看法。

【考点】一元一次不等式的应用、
【分析】〔1〕根据题意分别求出当2≤x≤8时，每平方米的售价应为3000-〔8-x〕×20
元，当9≤x ≤23时，每平方米的售价应为3000+〔x-8〕•40元
〔2〕由〔1〕知：当2≤x ≤8时，小张首付款为108000元＜120000元，即可得
出2～8层可任选，当9≤x ≤23时，小张首付款为36〔40x+2680〕≤120000，
9≤x ≤16，即可得出小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层、
〔3〕分别求出假设按方案二购买第十六层，那么老王要实交房款为y 1按老王的
想法那么要交房款为y 2，然后根据即y1-y2＞0时，解得0＜a ＜66.4，y 1-y 2
≤0时，解得a ≥66.4，即可得出答案、
【解答】解：〔1〕1o 当2≤x ≤8时，每平方米的售价应为：
3000－〔8－x 〕×20=20x ＋2840(元／平方米)
2O 当9≤x ≤23时，每平方米的售价应为：3000+〔x －8〕·40=40x ＋2680(元／平
方米)
∴202840402680x y x +⎧=⎨+⎩(28,)(823,)x x x x ≤≤<≤为正整数为正整数 ············ 2分
〔2〕由〔1〕知：
1o 当2≤x ≤8时，小张首付款为
〔20x ＋2840〕·120·30%
=36〔20x ＋2840〕≤36〔20·8＋2840〕=108000元＜120000元
∴2～8层可任选…………………………１分
2o 当9≤x ≤23时，小张首付款为〔40x ＋2680〕·120·30%=36〔40x ＋2680〕元
36〔40x ＋2680〕≤120000，解得：x ≤3
116349= ∵x 为正整数，∴9≤x ≤16…………………………１分
综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。

……１分
〔3〕假设按方案二购买第十六层，那么老王要实交房款为：
y 1=(40·16＋2680)·120·92%－60a 〔元〕
假设按老王的想法那么要交房款为：y 2=(40·16＋2680)·120·91%〔元〕
∵y 1－y 2=3984－60a …………………………１分
当y 1＞y 2即y 1－y 2＞0时，解得0＜a ＜66.4,此时老王想法正确；
当y 1≤y 2即y 1－y 2≤0时，解得a ≥66.4，此时老王想法不正确。

……２分
【点评】此题考查的是一元一次不等式的应用，此类题是近年中考中的热点问题，关键
是求出一次函数的解析式，应用一次函数的性质，解决实际问题、
8、〔2018•益阳〕为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵，A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元、
〔1〕假设购进A 、B 两种树苗刚好用去1220元，问购进A 、B 两种树苗各多少棵？
〔2〕假设购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用、
考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用。

分析： 〔1〕假设购进A 种树苗x 棵，那么购进B 种树苗〔17﹣x 〕棵，利用购进A 、B 两种
树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；
〔2〕结合〔1〕的解和购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，可找出方案、 解答： 解：〔1〕设购进A 种树苗x 棵，那么购进B 种树苗〔17﹣x 〕棵，根据题意得：
80x+60〔17﹣x 〕=1220，
解得：x=10，
∴17﹣x=7，
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；
〔2〕设购进A种树苗x棵，那么购进B种树苗〔17﹣x〕棵，
根据题意得：
17﹣x＜x，
解得：x＞，
购进A、B两种树苗所需费用为80x+60〔17﹣x〕=20x+1020，
那么费用最省需x取最小整数9，
此时17﹣x=8，
这时所需费用为20×9+1020=1200〔元〕、
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵、这时所需费用为1200元、点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键、
9、〔2018张家界〕某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动〔从购买日起，可供持票者使用一年〕、年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票、某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A 类年票最合算？
考点：一元一次不等式组的应用。

解答：解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组：
，
解①得：x＞10，
解②得：
∴不等数组的解集是：x＞25、
答：某游客一年进入该公园超过2x=25次时，购买A类年票合算、
10、(2018•连云港)解不等式x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来、
考点：解一元一次不等式；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集。

专题：计算题。

分析：
移项后合并同类项得出－x＞1，不等式的两边都乘以－2即可得出答案、
解答：
解：移项得：x－2x＞1，
合并同类项得：－x＞1，
不等式的两边都乘以－2得：x＜－2、
在数轴上表示不等式的解集为：、
点评：此题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，主要考查学生能否正确解一元一次不等式，注意：不等式的两边都乘以－2时，不等式的符号要改变、
11、〔2018苏州〕解不等式组、
，
12、〔2018无锡〕〔2〕解不等式组：、
考点：解一元一次不等式组。

分析：〔2〕先求出其中各不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，求出这些解集的公共部分、
解答：〔2〕，
由①得x≤2，
由②得x＞﹣2，
∴原不等式组的解集是﹣2＜x≤2、
点评：此题主要考查以及解一元一次不等式组，关键是熟练掌握计算公式与计算方法、
13〔2018南昌〕、解不等式组：
考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：分别解出两个不等式的解集，然后确定解集的公共部分就可以求出不等式的解集、
解答：解：在中
解第一个不等式得：x＜﹣1
解第二个不等式得：x≤2
那么不等式组的解集是x＜﹣1、
点评：不等式组解集确定的法那么是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解、在数轴上的反映就是取它们都含有的公共部分、
14、〔2〕〔2018成都〕解不等式组：202113x x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩
考点：实解一元一次不等式组。

解答：解：，
解不等式①得，x ＜2，
解不等式②得，x ≥1，
所以不等式组的解集是1≤x ＜2、。