北京课改版八年级数学下册第16章四边形同步测试题4.docx

八年级数学（下）第十六章整章水平测试（B）
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．四边形四个内角的比为1∶2∶3∶4，则此四边形中较小的内角为度．
2．用10m长的一根铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为 m，短边为 m．
3．等腰梯形底角等于60°，若一条对角线平分下底角，且上底长为5，则梯形周长为．4．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，再加上一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形．
5．如图2，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为．6．如图3所示，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形
状的四边形，请写出其中两个不同的特殊四边形的名称、．
7．矩形的边长为15和25，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部
分的长分别是．
8．如图4，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点
F，E为垂足，联结DF，则∠CDF等于度．
9．如图5，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为．
10．如图6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直
线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值
为．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．多边形的每一个外角都等于72°，则其边数为（）
A．7 B．6 C．5 D．4
2．下列条件不能判定一个四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边平行且相等B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分D．一组对边平行，另一组对边相等
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
4．在ABCD中，ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是25cm，则对角线AC的长为（）
A ．5cm
B ．15cm
C ．6cm
D ．16cm
5．等腰梯形的两底之差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
6．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A ．对角线互相平分
B ．邻角互补
C ．对角相等
D ．对角线相等
7．ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，下列条件中，不能判定ABCD 为菱形的是（ ）
A ．A
B =AD B ．A
C ⊥B
D C ．∠A =∠D D ．CA 平分∠BCD
8．若等腰梯形的三边长分别为3、4、5，则等腰梯形的周长为（ ）
A ．15
B ．16
C ．15或16
D ．15或16或17
9．如图7，ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD
于E ，则△DCE 的周长为（ ）
A ．4cm
B ．6cm
C ．8cm
D ．10cm
10．已知菱形ABCD 的两条对角线之和为l ，面积为S ，则它的边长为（ ）
A ．142S l -
B ．2142l S -
C ．2142S l +
D ．2142
S + 三、挑战你的技能（共40分）
1．（8分）已知：如图8，E 、F 是ABCD 的对角线AC 上的两点，且AE =CF ．
求证：四边形BFDE 是平行四边形．
2．（8分）已知：如图9，四边形ABCD 是矩形，四边形ABDE 是等腰梯形，AE ∥BD ． 求证：BE =BC ．
3．（8分）如图10，在ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，∠DAC =45°， AC =2，
求BD 的长．
4．（8分）如图11，菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，E 为AB 的中点，若菱形的边长为6cm ，求菱形的面积和对角线AC 的长．
5．（8分）已知，如图12，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别为E、F、G．
求证：PE+PF=BG．
四、拓广探索（共20分）
1．（10分）如图13，设直角三角形的两条边分别为1和2，请在图14的方格中（每个小方格的边长为1），用四个这样的直角三角形拼成符合下列条件的图形：（1）菱形；（2）矩形；（3）正方形；（4）梯形；（5）平行四边形；（6）任意凸四边形（在所画的图形上标注相应的序号）．
2．（10分）已知：如图15，分别以△ABC的边AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE．（1）若以AE、AF为邻边向形外作AEDF，求证：△BCD为等边三角形；
（2）若在BC的上方作等边△BCD，四边形AEDF是否仍为平行四边形？证明你的结论．
参考答案：
一、1．36 2．3，2 3．25
4．AB=CD或AD∥BC或OA=OC，OB=OD等
6．平行四边形、矩形、等腰梯形等(填两个即可）
5．222
7．15，10 8．60°9．7 10．3
二、
1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B 三、1．略．
2．略．
BD=．
3．25
AC=cm．
4．63
5．略．
四、1．略．
2．(1)略；
(2)四边形AEDF是平行四边形．
初中数学试卷
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