第十七章 一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)

第十七章一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知关于x的方程x2﹣（m﹣3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（）
A.2
B.1
C.0
D.﹣1
2、已知关于x的方程x2﹣mx+3=0的解为﹣1，则m的值为（）
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2
3、新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（）
A. （30+x）（20+x）= 600；
B. （30+x）（20+x）= 1200；
C. （30-2x）（20-2x）= 600；
D. （30+2x）（20+2x）= 1200.
4、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于
( )
A.1
B.2
C.1或2
D.0
5、一元二次方程x2﹣9=0的根是（）
A.x=3
B.x=﹣3
C.x
1=3，x
2
=﹣3 D.x
1
=9，x
2
=﹣9
6、已知一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（）
A.14
B.10
C.11
D.14或10
7、一元二次方程的根的情况是（）
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数
根 D.只有一个实数根
8、用配方法解方程x2-4x+3＝0时，原方程应变形为（）
A.(x+1) 2＝1
B.(x-1) 2＝1
C.(x+2) 2＝1
D.(x-2) 2＝1
9、下列一元二次方程中常数项是0的是（）
A. B. C. D.
10、若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（）
A.3
B.﹣3
C.9
D.﹣9
11、若+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（）
A.m=2
B.m=
C.m=
D.无法确定
12、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）
A.3（x+1）2=2（x+1）
B. + ﹣2=0
C.ax
2+bx+c=0 D.2x+1=0
13、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于
（）
A.0
B.1
C.2
D.1或2
14、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么q的值是
A.9
B.3
C.2
D.-2
15、一元二次方程的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有一个实数
根 D.没有实数根
二、填空题(共10题，共计30分)
16、一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大，则这个两位数为
________.
17、某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次
降价的百分率为________．
18、已知，关于x方程kx2+3x﹣1=0有实根，则实数k的取值范围是________．
19、为了美化环境，某市加大对绿化的投资，用于绿化的投资20万元，用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x ，根据
题意所列的方程为________
20、关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=________ .
21、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是________．
22、一元二次方程的根是________.
23、当________时，方程的两个根互为相反数.
24、若关于x的一元二次方程有两个不
相等的实数根，则k的取值范围是________.
25、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程：．
27、为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A、B 两种类型跳绳供班级集体使用．
（1）班委会决定，购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？
（2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集1350元．经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%．则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%，求a的值．
28、一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1=0，试求a，b，c的值．
29、某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
30、求证：一元二次方程x2+mx-（m+2）=0必有两个不相等的实数根。

参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、C
6、A
7、C
9、A
10、C
11、C
12、A
13、B
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、
30、。