人教版九年级数学上册期中教学质量检测卷(解析版)

④由图象得：当 x 甲＝x 乙＝1.5（h）时，y 甲＞y 乙， 即经过 1.5 小时，乙在甲的后面，故④错误． ∴正确的只有②． 故选：D． 12．【解答】解：A、∵一次函数 y1＝ax+b 的图象经过一三四象限， ∴a＞0，b＜0； 由一次函数 y2＝bx+a 图象可知，b＜0，a＜0，两结论矛盾，故错误； B、∵一次函数 y1＝ax+b 的图象经过一二三象限， ∴a＞0，b＞0； 由 y2 的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；
， ∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴OE＝AD＝ ，CE＝OD＝1， ∵点 C 在第二象限，
∴点 C 的坐标为（﹣ 故选：A．
，1）．
7．【解答】解：点 A 关于 x 轴的对称点为点 B，点 B 关于 y 轴的对称点为点 C，由点 C 坐 标为（﹣2，3），则点 B 的坐标为（2，3）， 故点 A 的坐标为（2，﹣3）． 故选：C．
+1 在 3 和 4 之间；②二次根式
x≥1； ③
的 平 方 根 是 3； ④ ﹣
（）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．（4 分）下列各式计算正确的是（ ）
＝ ﹣5； ⑤
，
，中，无
中 x 的取值范围是 ＝ ﹣3． 正 确 的 有
A． + ＝ B．2+ ＝2 C．3 ﹣ ＝2 D．
＝﹣
10．【解答】解：因为直线 y＝﹣0.5x+b 与直线 y＝x 相交于（2，m）， 把 x＝2，y＝m 代入 y＝x，可得：m＝2， 把 x＝2，y＝2 代入 y＝﹣0.5x+b，可得：2＝﹣1+b， 解得：b＝3， 故选：B．
11．【解答】解：①乙的速度为：（4﹣2）÷1＝2 千米/时，故①错误； ②经过 1 小时，甲追上乙；故②正确； ③根据题意得：乙的解析式为：y＝2x+2， 当 x＝0.5 时，y＝3， 即乙行走的路程约为 3﹣2＝1（千米）；故③错误；
次变换后，正方形 ABCD 的顶点 D 的坐标变为
．
三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 76 分） 22．（16 分）计算：
（1）（ ﹣2
）× ﹣6
（2）（5
﹣6
+
）÷ ．
23．（8 分）解下列方程组：
（1）
（2）
．
24．（8 分）观察下列等式
（1）
＝
（2）
＝2 （3）
＝4
…
（1）根据你发现的规律写出第 5 个等式；
两件相比则一共亏了 12﹣20＝﹣8 元． 故选：C． 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 16．【解答】解： ﹣2 的相反数是 2﹣ ，绝对值是 2﹣ ，倒数是﹣ ﹣2， 故答案为：2﹣ ，2﹣ ，﹣2﹣ ． 17．【解答】解：当线段 OA⊥直线 y＝2x﹣4 时，线段 OA 最短，
则直线 OA 的解析式为：y＝﹣ x，
故答案为：10
21．【解答】解：∵正方形 ABCD，顶点 A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．
29．（11 分）如图，平面直角坐标系中，直线 AB：
交 y 轴于点 A（0，1），交
x 轴于点 B．直线 x＝1 交 AB 于点 D，交 x 轴于点 E，P 是直线 x＝1 上一动点，且在点
D 的上方，设 P（1，n）．
（1）求直线 AB 的解析式和点 B 的坐标；
（2）求△ABP 的面积（用含 n 的代数式表示）；
27．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A （4，2），动点 M 沿路线 O→A→C 运动． （1）求直线 AB 的解析式． （2）求△OAC 的面积．
（3）当△OMC 的面积是△OAC 的面积的 时，求出这时点 M 的坐标．
28．（9 分）某文具商店销售功能相同的 A、B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元． （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌 计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器超出 5 个的部分按原价的七折销售，设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1 元，购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y2 元，分别求出 y1、y2 关 于 x 的函数关系式； （3）当需要购买 50 个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
9．（4 分）下列关于一次函数 y＝﹣2x+4 的说法错误的是（ ） A．y 随 x 的增大而减小 B．直线不经过第三象限 C．向下平移三个单位得直线 y＝﹣2x+1 D．与 x 轴交点坐标为（0，4）
10．（4 分）已知直线 y＝﹣0.5x+b 与直线 y＝x 相交于（2，m），则 b 的值为（ ） A．2 B．3 C．﹣0.5 D．﹣2
16．（4 分） ﹣2 的相反数是
，绝对值是
，倒数是
．
17．（4 分）点 A 在直线 y＝2x﹣4 上运动，当线段 OA 最短时，OA 的长度为
．
18．（4 分）已知 A（﹣2，1），B（3，4），点 P 在 x 轴上，若 PA 与 PB 的和最小，则点 P
的坐标为
．
19．（4 分）一次函数 y＝kx+b 的图象经过点 A（1，﹣2）并且与正比例函数 y＝2x 的图象
（3）当 S△ABP＝2 时，以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC，求出点 C 的坐 标．
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题 4 分，共 60 分）
1．【解答】解：∵ 故选：A．
＝3，
2．【解答】解：﹣1.414，﹣5 ，3.212112111，
是有理数，
﹣
，2+ ，
故选：C．
是无理数，
，
①×2﹣②得：3b＝3，
即 b＝0，
将 b＝1 代入①得：a＝1，
则
．
故选：B．
14．【解答】解：由题意可知：x+y＝0
从而可知：
解得： ∴k＝2x+3y＝2﹣3＝﹣1 故选：B． 15．【解答】解：设在这次买卖中原价都是 x， 则可列方程：（1+25%）x＝60， 解得：x＝48， 比较可知，第一件赚了 12 元； 第二件可列方程：（1﹣25%）x＝60， 解得：x＝80， 比较可知亏了 20 元，
A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 15．（4 分）某商家在一次买卖中，同时卖出两只型号不同的计算器，每只都以 60 元出
售，其中一只盈利 25%，另一只亏本 25%，则在这次买卖中，该商家的盈亏情况是 （） A．不亏不赚 B．赚了 8 元 C．亏了 8 元 D．赚了 15 元 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）甲乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前 2 千米 处，甲、乙两人行走的路程 y（千米）与时间 x（时）的函数图象如图所示，下列说法 正确的是（ ） ①乙的速度为 4 千米/时 ②经过 1 小时，甲追上乙； ③经过 0.5 小时，乙行走的路程约为 2 千米； ④经过 1.5 小时，乙在甲的前面．
7．（4 分）在平面直角坐标系中，点 A 关于 x 轴的对称点是点 B，点 B 关于 y 轴的对称点 是点 C，若点 C 的坐标是（﹣2，3），则点 A 的坐标为（ ） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3）D．（2，3）
8．（4 分）若函数 y＝（m﹣1）x|m|﹣5 是一次函数，则 m 的值为（ ） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2
8．【解答】解：根据题意得，|m|＝1 且 m﹣1≠0， 解得 m＝±1 且 m≠1， 所以，m＝﹣1． 故选：B．
9．【解答】解：A、由 k＝﹣2 知 y 随 x 的增大而减小，此选项正确； B、直线过第一、二、四象限，不过第三象限，此选项正确； C、向下平移三个单位得直线 y＝﹣2x+1，此选项正确； D、与 x 轴交点坐标为（2，0），此选项错误； 故选：D．
5．（4 分）若
+|b+2|＝0，则点 M（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（4 分）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，
），则点 C 的坐标为（ ）
A．（﹣ ，1） B．（﹣1， ） C．（ ，1） D．（﹣ ，﹣1）
人教版九年级数学上册期中教学质量检测试卷
一、选择题：（每小题 4 分，共 60 分） 1．（4 分） 的值等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
2．（4 分）在﹣
，﹣1.414，﹣5 ，3.212112111，2+ ，
理数的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．（4 分）下列说法中：①
3．【解答】解：∵3＜
＜4，
∴4＜
+1＜5，
Hale Waihona Puke 故①错误；②二次根式
中 x 的取值范围是 x≥1，正确；
③
＝9，9 的平方根是±3，故③错误；
④
＝5，故④错误；
⑤
＝3，故⑤错误；
正确的有 1 个，
故选：A．
4．【解答】解：A、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、2 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
A．①②③ B．①② C．②③ D．② 12．（4 分）两个一次函数 y1＝ax+b 与 y2＝bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是
（）
A．
B．
C．
D．
13．（4 分）如果
是二元一次方程组
的解，那么 a，b 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（4 分）如果方程组
的解中的 x 与 y 互为相反数，那么 k 的值是（ ）
平行，则 k＝
，b＝
．
20．（4 分）定义运算“※”，规定 x※y＝ax2+by，其中 a，b 为常数，且 1※2＝5，2※1＝
6，则 2※3＝
．
21．（4 分）已知正方形 ABCD，顶点 A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形
ABCD 先关于 x 轴对称，再向右平移 1 个单位”为一次交换，如此这样，连续经过 2017
（2）根据你发现的规律写出第 n 个等式；
（3）验证（2）等式的正确性．
＝3
（4）
25．（8 分）在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获 丰收． 下面是小明爸爸、妈妈的一段对话．请你用学过的知识帮助小明算出他家今年种植菠萝 的投资和收入（收入﹣投资＝净赚）
26．（8 分）小文家与学校相距 1000 米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才 想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离 y（米）关于 时间 x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段 AB 所在直线的函数解析式； （3）当 x＝8 分钟时，求小文与家的距离．
C、3 ﹣ ＝（3﹣1） ＝2 ，故本选项正确；
D、
与
不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：C．
5．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，
解得 a＝3，b＝﹣2， 所以，点 M 的坐标为（3，﹣2）， 点 M 在第四象限． 故选：D． 6．【解答】解：如图，过点 A 作 AD⊥x 轴于 D，过点 C 作 CE⊥x 轴于 E， ∵四边形 OABC 是正方形， ∴OA＝OC，∠AOC＝90°， ∴∠COE+∠AOD＝90°， 又∵∠OAD+∠AOD＝90°， ∴∠OAD＝∠COE， 在△AOD 和△OCE 中，
C、∵一次函数 y1＝ax+b 的图象经过一三四象限， ∴a＞0，b＜0； 由 y2 的图象可知，a＞0，b＜0，两结论不矛盾，故正确； D、∵一次函数 y1＝ax+b 的图象经过一二三象限， ∴a＞0，b＞0； 由 y2 的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误． 故选：C．
13．【解答】解：将 x＝1，y＝2 代入方程组得：
解
得：
，
∴点 A 的坐标为（ ，﹣ ），
∴OA 的长度＝
＝
，
故答案为：
．
18．【解答】解：∵A（﹣2，1），
∴点 A 关于 x 轴的对称点 A′（﹣2，﹣1），
设直线 A′B 的解析式为 y＝kx+b，
∴
，
解得 k＝1，b＝1，
∴直线 A′B 的解析式为 y＝x+1，
令 y＝0，解得，x＝﹣1，
∴P（﹣1，0）．
故答案为：（﹣1，0）．
19．【解答】解：∵一次函数 y＝kx+b 的图象与正比例函数 y＝2x 的图象平行，
∴k＝2， ∴y＝2x+b， 把点 A（1，﹣2）代入 y＝2x+b，得 2+b＝﹣2， 解得 b＝﹣4； 故答案为：2，﹣4．
20．【解答】解：根据题意得：
，
解得：
，
则 2※3＝4+6＝10．