人教版六年级数学上册人教 第3单元 分数除法第6课时 已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数

3 分数除法第 6 课时已知一个数比另一个数多（少）
几分之几求这个数
RJ六年级上册
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复习导入
小明的体重是35kg ，他的体重是爸爸的 ，小明爸爸的体重是多少千克？
7
15
()
715
35=35=75kg 157
÷⨯答：小明爸爸的体重是75千克。

探究点已知一个数比另一个数多（少）几
分之几求这个数的实际问题
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体轻，小明爸爸的体重是多少千克？
8
15
该如何计算呢？
阅读与理解
小明的体重是_______。

小明的体重比爸爸轻______。

要求的是___________
的体重。

35kg 8
15小明爸爸
分析与解答
如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15－8)份，也就是说，小明的体重相当于
爸爸的 。

7
15小明的体重比爸爸轻 ,小
明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？
8
15
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系。

小明：
爸爸：“1”
小明的体重比爸爸轻
？千克
是爸爸体重的几分之几？
35千克
8
15
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg 。

爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
8
35157
3515
15
357
75
x x x x x ===⨯
-
你还有其他的方法吗?
小明：
爸爸：“1”
小明的体重比爸爸轻
？千克
是爸爸体重的几分之几？
35千克
8
15
8
爸爸的体重×（1－ ）＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg 。

8135157
3515
15
357
x x x ⎛
⎫= ⎪⎝⎭==⨯
- 8
15
爸爸的体重×（1－ ）＝小明的体重
虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。

回顾与反思
刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？（75－35 ）÷75 ＝815
答：小明爸爸的体重是75kg
看看小明是否比爸爸轻 。

815
归纳总结：
1.“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，
求这个数”的问题的解法：
先找准单位“1”的量，设为x；
再找出题目中的等量关系式；列出方程求解；
最后检验写答。

2.解题关键：找准单位“1”的量。

小试牛刀
写出题中的等量关系式。

(1)红花有20朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？(2)一批货物，运走了 ，还剩下 t
，这批货物重多少吨？14红花的朵数－黄花的朵数＝黄花朵数的 143
10710原货物－原货物的 ＝ t 310710
易错辨析
“如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少”这句话对吗？为什么？
1
5
1
5不对，甲比乙多，也就是甲是乙的，则乙
比甲少。

1
(65)6
6
-÷=
1
5
6
5
辨析：做题时，注意“单位1”的变化。

题目中前半句“乙”是“单位1”，后半句“甲”是“单
夯实基础
1．填一填。

（1）农场养鸭的只数比鸡少，是把( )的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的只数的。

（2）有白兔48只，比灰兔多，灰兔有多少只？想：灰兔只数的是48只，灰兔有( )只。

1
3
()
()
1
3
()
()
鸡
4
3
3
2
36
2．根据下面的语句把等量关系式补充完整。

（1）故事书的本数比童话书多 。

（ ）× （ ）＝ （ ）（2）某校今年的人数比去年少 。

（ ）× （ ）＝ （ ）1418114+童话书的本数故事书的本数118
-今年人数去年人数
3．看图解决问题。

（1）（2）
1
600(1)480
4
÷+=（元）
1
200(1)250
5
÷-=（箱）
4．解决问题。

（1）今年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客8.1万人次，比去年同期增长了 ，去年国庆黄金周第一天共接待游客多少万人次？
18
18.1(1)7.28
÷+=（万人次）
（2）2015年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点圈定了18个省。

全国还有 的省、直辖
市、自治区未被圈定。

全国共有多少个省、直辖市、自治区？
817818(1)3417÷-=（个）
（3）工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了 ，还剩下96个未加工，这批计算机零件一共有多少个？
14
196(1)1284
÷-=（个）
（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全程的 ，两小时共行了135千米。

甲、乙两地之间的公路长多少千米？
3814
解：设甲、乙两地之间的公路长
千米。

x 1313521648
x x x +==
方程法：根据题中的等量关系：
“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，
设单位“1”的量为 x ，列方程解答。

“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：
算术法：先找到题中单位“1”的量，计算
出已知量占单位“1”的几分之几或
是单位“1”的几分之几倍，再根据
分数除法的意义列除法算式解答。

“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：。