小学数学苏教新版五年级下册《质数和合数分解质因数》教材解析

小学数学苏教新版五年级下册
《质数和合数、分解质因数》教材解析
教学例6时，学生按
要求写出2、3、5、6、8、
9这几个数的所有因数之
后，可以先让他们观察写
出的这些数的因数，并对
这些数尝试进行分类。

在
此过程中，相机启发：如
果按一个数的因数个数进
行分类，你打算怎样做？
学生按要求将2、3、5、6、
8、9这几个数重新分类
后，则可要求他们进一步
关注其中只有两个因数的
数，说说它们的因数有什
么共同特点，并由此明确：
如果一个数只有两个因
数，那么这两个因数必定
是1和它本身。

接下来揭
示质数和合数的概念时，
要充分利用上述分类结
果，并注意结合具体的数
进行描述。

对于自然数1，可以先让学生根据质数和合数的意义判断它是质数还是合数，再通过交流明确：质数只有两个因数，合数有3个或3个以上的因数；而1只有一个因数，所以1既不是质数，也不是合数。

还可以进一步引导他们思考：大于1的自然数，会不会也出现只有1个因数的数呢？
“试一试”，在学生找出各数的因数并作出判断后，一方面可以让他们说说判断一个数是质数还是合数的思考过程，以进一步明确质数和合数的含义；另一方面则可要求他求出10以内的所有质数，以使他们
对此形成相对完整的认识。

教学例7时，重点
要引导学生认识到：判
断一个数的因数是不是
它的质因数，要依据因
数本身是不是质数来加
以确定。

也可以要求他
们再列举一些乘法算
式，并具体说说其中哪
个数是哪个数的质因
数。

提出“把30用几个
质数相乘的形式表示出
来”这一要求后，可以
鼓励学生按要求先试着
做一做，再联系他们在
探索过程中的具体情况
进行点拨。

要注意强调
三点：第一，可以分步
解决上面的问题，但每
一步至少要找出一个质
数；第二，通常要从最
小的质数开始，并按从小打大的顺序依次思考；第三，答案的表达方式是30＝2×3×5，而不是2×3×5＝30。

介绍用短除法分解质因数时，首先要向学生介绍短除是把一般除法竖式中除的过程加以简化的一种格
式。

短除式开口向上，被除数写在短除式里，除数写在短除式外左侧，如。

用短除法计算时也从高位除起，不同的是除到被除数的哪一位，就把商直接写在被除数的下面，中间不写乘、减的过程。

然后按
照教材讲清具体的操作步骤以及相应的书写规范。