第18课【典型系统-显微镜】

这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。
当相邻两点的间隔，正好使一 个衍射图样中的爱里斑中心和 另一个图样的第一暗环重合时 ，两个衍射图样的光强分布曲 线相加而得到的合成光强分布 曲线，两个极大值之间存在的 一个极小值，能量约为极大值 的80%。
从图中可看出，两个爱里斑的中心 距正好是爱里斑的半径或衍射图样 的第一暗环半径（r暗1） 。以此作 为 光学系统能对无限远两点的像分 辨得开的最小距离——瑞利判据。 由此确定光学系统的分辨本领。
• 有两个薄透镜：f1’=25mm，f2’=24mm。解答： • （1）若用第一个透镜做显微镜的目镜，求该目镜的视觉放 大率；（2）若用第二个透镜做显微镜的物镜，求其物像共 轭距为196mm时的物镜垂轴放大率β（4分）；（3）此时 ，物镜应放在物面后多远？（4）此时，该显微镜系统总的 视觉放大率是多少？
P'1 P' 2 2tgU' max
tgU' max
ZA' 1.22 0.61 ' 1 ZA' 1.22 P'1 P' 2 2tgU' max tgU' max
因U’max角一般很小பைடு நூலகம்所以
' sinU' max 0.61
由于显微物镜满足正弦条件，即有
n' ' sin U' n sin U
• 工具显微镜（主要应用于精密机构制造工业等方面进行精密测 量）；
• 生物显微镜（主要应用于生物学、医学、农学等方面）；
• 金相显微镜（主要应用于冶金和机械制造工业，观察研究 金相组织结构）。
一、显微镜成像原理及其视觉放大率
1、成像原理
1）系统组成：成像系统（物镜+目镜+眼睛）+ 照明系统 2）物镜的像平面在目镜的焦平面以内或重合（此处设视阑）
• 一显微镜物镜的垂轴放大率，数值孔径NA=0.1，共轭距L= 0.55m 180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距 fe' 25mm • （1）求显微镜的视觉放大率； • （2）求出射光瞳直径； • （3）求出射光瞳距离（镜目距）； • （4）斜入射照明时，求显微镜的分辨率；
五、显微物镜
光学筒长Δ=F1’F2≠机械筒长≠共轭距（国家标准）
显微镜系统成像原理
目镜
物镜 B A F1
A”
F1’
A’ F2 B’
• 显微镜和放大镜起 着同样的作用
B”
目镜 物镜
B A F1
A”
F1’
A’ F2 B’
A’B’ 位于目镜的物方焦点 F2 上或 在很靠近 F2 的位置上
B”
此像在经目镜放大为虚像A”B” 后供眼睛观察。这说明目镜与 放大镜的作用一样。
3亮视场透射光照明的两种典型方式临界照明柯勒照明照明出瞳成像入瞳照明出窗成像入窗临界照明照明出瞳成像入窗照明出窗成像入瞳柯勒照明光源成像照明系统出窗即光源像光源发出的光线充满入瞳均匀性要求不高要求光源均匀物面上有灯丝像反映其不均匀性能量利用率高孔阑可调
第七章 典型光学系统
§7-3 显微镜
• • 显微镜是人眼的辅助工具。 对于工作在可见光波长范围的光学显微镜，按用途区分，使用量较大的有三种：
几种典型物镜的结构型式： 1、显微物镜的数值孔径NA＝nsinu与β应匹配（表） 数值孔径是物镜的主要性能指标，他决定了系统的分辨率、 像差校正、物镜结构复杂程度等。 2、匹兹伐场曲的校正问题
低倍物镜:由双胶合物镜组成
中倍物镜:由两组双胶合物镜组成
里斯特物镜
高倍物镜:半球透镜+里斯特物镜
阿米西物镜
2、线视场
选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，线视场越小
3、出瞳直 径
• 出瞳直径D’小于眼瞳 • NA＝nsinu，称为显微镜的数值孔径，是与β 配合选用的重要 光学参数，一同刻在镜筒上。
4、景深
人眼通过显微镜调焦在某一平面（对准平面）上时，在对 准平面前和后一定范围内物体也能清晰成像，能清晰成像 的远、近物平面之间的距离称作显微镜的景深。
1 0.8
r暗1
r暗1 1.22f ' 1.22 D D f'
式中，λ—波长，D—入射光瞳直径。
显微系统的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来表示的 ，称为最小分辨距。
孔径光阑（出瞳） P1’ -Umax z -σ P2’ θ
1
U’max
σ′ A’
原则上显微系统并不满足这一条件。
注意到物镜的像距要比它的出瞳直径大得多。
照明出瞳——成像入窗 照明出窗——成像入瞳 柯勒照明
光源成像，照明系统出窗即光源像
光源发出的光线充满入瞳
均匀性要求不高 1、要求光源均匀 （物面上有灯丝像，反映其不均匀性） 2、能量利用率高 孔阑可调
以上适用于其他目视仪器
上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立 的（即非相干光源）。这种情况与实际情况不相符。
若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样， 在满足瑞利判据时，上式中的系数一般要加以修正。
这种修正是以道威(Dawas)判断为依据的。
道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距 为0.85爱里斑半径时，则能被光学系统分辨。

NA
σ′是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离 换算到显微镜的物方
0.29 0.58
500 NA 1000 NA
有效放大率
伪分辨——超过上限（无效放大，虚放大）
四、性能指标计算举例
e
250 f 1' f 2 '
NA＝nsinu
0.61 0.5 0.85 NA NA
三、显微镜的分辨率和有效放大率
•瑞利分辨率标准是 比较保守的，通常 以道威判断给出的 分辨率值作为光学 系统的目视衍射分 辨率，或称作理想 分辨率。
自发光：σ＝0.61λ /NA；光源照明：σ＝λ /NA；斜照明：σ＝0.5λ /N A
光学仪器的分辨率
当两个独立的光强度相 等的发光点逐渐靠近时， 其在系统像面上的爱里 斑也逐渐靠近，并开始 有重叠的部分。
0.61 0.5 0.85 NA NA
应充分利用物镜的分辨率，使以被显微镜物镜分 辨出来的细节能同时被眼睛所看清，显微镜必须 有恰当的放大率 便于眼睛分辨的角距离为2′~ 4′。
取2′为分辨角的下限， 4′为上限，则在明视距离 250mm处能分辨开两点之间的距离σ′为
250 2 0.00029 ' 250 4 0.00029
一些规定参数： 光学筒长：物镜和目镜的光学间隔
机械筒长:物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离，用tm表示。 是把显微镜的物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度.
机械筒长各国标准不同，有160mm，170mm和190mm 等。 我国规定机械筒长为160mm。 共轭距：显微镜物镜从物平面到像平面的距离。（大约 等于180mm） 物平面到光学系统第一个物镜的球面顶点的距离称为“工作距”
例题
二、显微镜的光束限制
1、光阑的设置与其结构及用途有关
• 1）孔阑 观察用 低倍：物镜框（入瞳），出瞳位于眼瞳处 高倍：最后一组透镜框 测量用 一般在物镜像方焦平面上，形成物方远心光路。 • 2）视阑：均设置在物镜像平面处(分化板) ——入窗在物平面上，出窗在最后像平面上 • 3）渐晕 观察用：≤2 测量用：0 • 4）一般没有消杂光光阑
2、视觉放大率 第二章例题4
•物体被物镜成的像位于目镜的物方焦点上或附 近，此像相对于物镜像方焦点的距离为Δ。
式中有负号，即当显微镜系统具有正物镜和正 目镜时（常用这种结构），则整个显微镜系统 给出倒像。
总的放大率Γ与光学筒长Δ成正比，和 物镜及目镜的焦距成反比。
2、视觉放大率
250 250 e f 1' f 2 ' f'
250 e f 2'

x' f1' f1'
f'
f1' f 2 '

它与放大镜公式具有完全相同的形式。显微镜系统实质上 就是一个复杂化了的放大镜
• 常用的物镜倍率：4x、 10x、 40x和100x • 常用的目镜倍率：5x、10x和15x
极限倍率：100*15=1500
阿贝浸液物镜: 阿米西物镜+同心齐明透镜
复消色差物镜
平视场复消色差物镜
六、照明系统
光源+聚光镜
1、设计原则：1）光孔转接原则：瞳、窗对应；2）J照≥J物（拉赫不变量） 2、照明的方法
生物显微镜多为透明标本，常用透射光亮视场照明。
3、亮视场透射光照明的两种典型方式
临界照明
柯勒照明
照明出瞳——成像入瞳 照明出窗——成像入窗 临界照明
式中，n′—像方介质的折射率，总是空气，n′=1，而σ是 在物空间与σ′共轭的线量
它就是显微物镜的最小分辨距即分辨率，故有 0.61 0.61
n sin U max NA
式中，n sin U max NA 即为前面所提的显微 物镜的数值孔径（NA） 表明:显微镜的分辨本领取决于所用的光波波长和 物镜的数值孔径。
孔径光阑（出瞳） P1’ -Umax z -σ P2’ θ
1
U’max
σ′ A’
1.22 像方光束接近于平行光束，公式 D
( rad )
还是可以应用于显微物镜的。
D P1′P2′,
以θ1表示像面上能分辨的两点对 1.22 1 出瞳中心的张角，可得 P1' P2 ' 相应地 ZA' 1.22 0.61 ' 1 ZA' 1.22