浙江省丽水市九年级上学期数学10月月考试卷

浙江省丽水市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）二次函数y=3x2﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是（）
A . 1
B . ﹣1
C . 7
D . ﹣6
2. （3分） (2018九上·南康期中) 若y＝(m﹣2) +3x﹣2是二次函数，则m等于（）
A . ﹣2
B . 2
C . ±2
D . 不能确定
3. （3分）随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡⊙发光的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2017九上·下城期中) 二次函数（其中m＞0），下列说法正确的（）
A . 当x＞2时，都有y随着x的增大而增大
B . 当x＜3时，都有y随着x的增大而减小
C . 若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则n≤2+
D . 若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则n≥
5. （3分） (2019九上·大冶月考) 二次函数y＝3x2+2x的图象的对称轴为（）
A . x＝﹣2
B . x＝﹣3
C . x=
D . x=
6. （3分）(2016·张家界) 在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2018·金乡模拟) 在同一坐标系下，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（）
A . x＜0
B . 0＜x＜2
C . x＞2
D . x＜0或 x＞2
8. （3分） (2018·荆门) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2 ，且x1＜x2 ，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （3分）某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是50件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件．若设降价后售价为x元，每天利润为y元，则y与x之间的函数关系为（）
A . y=10x2﹣100x﹣160
B . y=﹣10x2+200x﹣360
C . y=x2﹣20x+36
D . y=﹣10x2+310x﹣2340
10. （3分） (2019七上·浙江期中) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2．5]=﹣3．现对82进行如下操作：
82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，
对121只需进行多少次操作后变为1 ．（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题（每题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2019九上·临沧期末) 抛物线y＝ax2经过点（2，﹣3），则a＝________．
12. （4分）(2017·鹤岗) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是________．
13. （4分）(2018·阿城模拟) 五张卡片正面分别标有、0、tan45°、-1、 ,每张卡片的背面完全相同,则随机抽两张卡片都是有理数的概率是________.
14. （4分）(2013·绵阳) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正确的结论是________（写出你认为正确的所有结论序号）．
15. （4分）(2019·海州模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DE＝4BE，连接CE，过点E 作EF⊥CE交AB的延长线于点F，若AF＝8，则正方形ABCD的边长为________.
16. （4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y 轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=mx2过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．
（1）
若a=1，求m和b的值。

（2）
求的值。

（3）
判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．
三、解答题（共66分） (共8题；共66分)
17. （6分）如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
（1）写出C点的坐标;
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a+bx+6，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．
18. （6分） (2017七下·南昌期中) 在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．
（1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；
（2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．
19. （6分）(2017·蒸湘模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有________人；
（2）请你将条形统计图补充完成；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
20. （8分）(2016·大兴模拟) 抛物线y1=mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B 的左侧，与y轴交于点C，OB=OC．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，若点C在直线y2=﹣3x+t上，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n的取值范围．
21. （8分）(2018·蒙自模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3） M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．
22. （10.0分） (2020九上·东台期末) 如图，已知：抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式的一般式．
（2）若抛物线上有一点P，满足∠ACO＝∠PCB，求P点坐标．
（3）直线l：y＝kx﹣k+2与抛物线交于E、F两点，当点B到直线l的距离最大时，求△BEF的面积．
23. （10.0分） (2017九上·秦皇岛开学考) 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x．
（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？
（2）若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？
24. （12分） (2018九下·滨海开学考) 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=x﹣2经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标分别是C（________），D（________）；
（2）求顶点在直线y=x﹣2上且经过点C、D的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线顶点沿直线y=x﹣2平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E，求出当EF=EG 时抛物线的解析式．
参考答案一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、16-2、
16-3、
三、解答题（共66分） (共8题；共66分)
17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、。