2023-2024学年山西省太原市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-8-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年山西省太原市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率章节测试(8)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间
：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事
项
：
阅卷人得分
一、选择题
（共12题，共60分）
1. 甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为 ，则甲获胜的概率为 （ ）．
A. B. C. D.
甲获胜的概率是 甲不输的概率是
乙输了的概率是
乙不输的概率是
2.
甲、乙两人下棋，和棋的概率为
，乙获胜的概率为
，则下列
说法正确的是（ ）
A. B. C.
D. 34
5
6
3. 同时掷两枚大小相同的骰子，用（x ，y ）表示结果，记事件A 为“所得点数之和小于5”，则事件A
包含的样本点数是（ ）A. B. C. D. 不能确定
4. 样本（
）的平均数为 ，样本（
）的平均数为 ，若样本（
，
）的平均数
，其中
，则
的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 5. 从甲、乙、丙、丁四人中随机选出 人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
32
0.2
40
0.25
6. 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若其中一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的四分之一，样本容量为160，则该小长方形这一组的频数为（ ） A. B. C. D.
1，2
1+s ，2
1，2+s
1+s ，2+s 7. 若数据 的均值为1，方差为2，则数据
的均值、方差为（ ）
A. B. C. D. 8. 某次数学测试中，学号为i （i=1，2，3）的三位学生的考试成绩,则满足
的学生成绩情况的概
率是A.
B.
C.
D.
平均数
方差
众数
频率分布
9. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 （ ）A. B. C. D. 10. 一枚硬币连抛5次，则正、反两面交替出现的概率是（ ）A.
B.
C.
D.
11.
甲、乙两名同学在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲乙两名同学这项测试成绩的平均数，分
别表示甲乙两名同学这项测试成绩的标准差，则有( )
A. B. C. D.
①、②、③
①、③、④③、④①、③
12. 下列判断：
①从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；②已知某种彩票的中奖概率为
，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
③从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
④设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3， ）．
其中正确的序号是（ ）A. B. C. D. 13. 经统计，某网店某款热销商品在连续270天中每天的好评率有90天为 ，有80天为 ，有100天为 .则该店该
款商品每天的平均好评率的估计值为 .
14. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段： ， ，…
，
后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在
内的人数是 ．
15. 用一组样本数据8，x，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s=
16. 在公元前100年左右，我国古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并且指出：“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，这就是我们熟知的勾股定理，勾股数组是指满足的正整数组.现将一枚质地均匀的骰子抛掷三次，则三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率
是 .
17. 袋中有红色、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，计算下列事件的概率：
(1) 三次颜色恰有两次同色；
(2) 三次颜色全相同；
(3) 三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数．
18. 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结
果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为，；甲、乙得2分的概率分别为，；甲、乙得1分的概率分别为，．
(1) 求甲、乙两人所得分数相同的概率；
(2) 设甲、乙两人所得的分数之和为X，求X的分布列和期望．
19. 学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．
20. 甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在10天中，甲乙机床每天生产的次品数如下表所示：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天
甲010*******
乙2411021101
(1) 分别计算这两组数据的平均数和方差；
(2) 已知丙机床这10天生产次品数的平均数为1.4，方差为1.41．以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？
21. 某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：
分组（岁）频数
[25，30） x
[30，35） y
[35，40） 35
[40，45） 30
[45，50] 10
合计 100
（Ⅰ）求频率分布表中x、y的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人重随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．
答案及解析部分1.
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17.
(1)
(2)
(3)
18.
(1)
(2)
19.
20.
(1)
(2)
21.。