y=a(x-h)2+k的图象和性质3
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2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x²
3)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1
4).若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______
五、小结：
1．通过本节课的学习，你学到了 哪些知识？还存在什么困惑?
教学内容
及过程
群体智慧设计
个性化批注
一、激趣导入
1、复习：
（1）说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:
二次函数y＝ax2、y＝ax2＋k、y=a (x－h)2
（2）请说出二次函数y=ax²+k与y=ax²的平移关系。
二次函数y=a (x－h)2与y=ax²的平移关系。
（3）请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来
2、二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2的图象一样吗？
二、感知求疑
请同学们认真看书35到37页的内容，并思考书中所提出的问题。
三、探究内化
探究：二次函数y=2x2, y=2(x-1)2, y=2(x-1)2+1的图象的关系？并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点、最值和增减变化情况．
可以看出，函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是 将函数y=2(x－1)2 的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y= 2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得 到的。
2．让学生经 历二次函数y=a(x－h)2＋k性质探究的过程，理解函 数y＝a(x－h)2＋k的性质，理解二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
引桥
突破
类比学习二次函数学y=a(x－h)2习二次函数y=a(x－h)2＋k型图象的画法及特征
教法
先学后用，学用结合
学法
学思结合，提出疑问，多练习
2．谈谈你的学习体会。
六、作业：基础训练
教学反思
武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案
学科
数学
年级
九年级
设计者
古艳芬
时间
课题
二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质(三)
计划学时
3
重点
y=a(x－h)2＋k型二次函 数图象的描绘和图 象特 征的归纳
课标
要求
会用描点法画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质
课时
目标
1．能利用描点法画出二次函数y=a(x－h)2＋k的图象。
学生归纳总结：
二次函数函数y＝a( x－h)2+k的图象性质:
（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；
（2）对称轴：x=h
（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，k）
（4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧即x＜h，y随x增大而减小，
对称轴右侧即x＞h，y随x增大而增大。
当a＜0时，对称轴左侧即x＜h，y随x增大而增大，
当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函 数值y随 x的增大而增大；当x=1时，函数取 得最小值，最小值y=1。
相同点: (1)图象都是抛物线,形状相同,开口方向相同.
(2)都是轴对称图形.
(3)顶点都是最低点.
(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.
不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同.
3、抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为( )
Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5
Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-5
4、抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_____
四、拓展延伸:
1)若抛物线y=-x²向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________
对称轴右侧即x＞h，y随x增大而减小。
练习：1、指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。
1) y=2(x+3)2+52) y=4(x-3)2+7
;2)2-6
2、对称轴是直线x=-2的抛物线是( )
A y=-2x²-2 B y=2x²-2
C y=-1/2(x+2)2-2D y=-5(x-2)2-6
3)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1
4).若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______
五、小结：
1．通过本节课的学习，你学到了 哪些知识？还存在什么困惑?
教学内容
及过程
群体智慧设计
个性化批注
一、激趣导入
1、复习：
（1）说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:
二次函数y＝ax2、y＝ax2＋k、y=a (x－h)2
（2）请说出二次函数y=ax²+k与y=ax²的平移关系。
二次函数y=a (x－h)2与y=ax²的平移关系。
（3）请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来
2、二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2的图象一样吗？
二、感知求疑
请同学们认真看书35到37页的内容，并思考书中所提出的问题。
三、探究内化
探究：二次函数y=2x2, y=2(x-1)2, y=2(x-1)2+1的图象的关系？并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点、最值和增减变化情况．
可以看出，函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是 将函数y=2(x－1)2 的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y= 2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得 到的。
2．让学生经 历二次函数y=a(x－h)2＋k性质探究的过程，理解函 数y＝a(x－h)2＋k的性质，理解二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
引桥
突破
类比学习二次函数学y=a(x－h)2习二次函数y=a(x－h)2＋k型图象的画法及特征
教法
先学后用，学用结合
学法
学思结合，提出疑问，多练习
2．谈谈你的学习体会。
六、作业：基础训练
教学反思
武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案
学科
数学
年级
九年级
设计者
古艳芬
时间
课题
二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质(三)
计划学时
3
重点
y=a(x－h)2＋k型二次函 数图象的描绘和图 象特 征的归纳
课标
要求
会用描点法画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质
课时
目标
1．能利用描点法画出二次函数y=a(x－h)2＋k的图象。
学生归纳总结：
二次函数函数y＝a( x－h)2+k的图象性质:
（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；
（2）对称轴：x=h
（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，k）
（4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧即x＜h，y随x增大而减小，
对称轴右侧即x＞h，y随x增大而增大。
当a＜0时，对称轴左侧即x＜h，y随x增大而增大，
当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函 数值y随 x的增大而增大；当x=1时，函数取 得最小值，最小值y=1。
相同点: (1)图象都是抛物线,形状相同,开口方向相同.
(2)都是轴对称图形.
(3)顶点都是最低点.
(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.
不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同.
3、抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为( )
Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5
Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-5
4、抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_____
四、拓展延伸:
1)若抛物线y=-x²向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________
对称轴右侧即x＞h，y随x增大而减小。
练习：1、指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。
1) y=2(x+3)2+52) y=4(x-3)2+7
;2)2-6
2、对称轴是直线x=-2的抛物线是( )
A y=-2x²-2 B y=2x²-2
C y=-1/2(x+2)2-2D y=-5(x-2)2-6