冀教版2018-2019学年九年级数学下册《第29章直线与圆的位置关系》单元考试题及答案

冀教版九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计 11 小题，每题 3 分，共计33分，）
1. 若圆的半径是，圆心的坐标是，点的坐标是，则点与的位置关系是（）
A.点在外
B.点在内
C.点在上
D.点在外或上
2. 如图，已知是的内接三角形，是的切线，点为切点，
，则的度数是（）
A. B. C. D.
3. 若所在平面内一点到上的点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为（）
A. B. C.或 D.或
4. 已知的半径，圆心到直线的距离为（）时，圆与直线相交．
A. B. C. D.
5. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的交点个数为（）
A. B. C. D.无法确定
6. 如图，是外一点，、都是的割线．如果，，
，那么的长为（）
A. B. C. D.
7. 、分别切于、，，，则半径长为（）
A. B. C. D.
8. 如图，已知、分别为的直径和弦，为的中点，垂直于的延长线于，连接，若，，下列结论一定错误的是（）A.是的切线 B.直径长为
C.弦长为
D.为的中点
9. 下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（）
A.个
B.个
C.个
D.个
10. 要用圆形铁片截出边长为的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是（）
A. B. C. D.
11. 如图，是的内接三角形，是的直径，度．将
沿直线向右平移，使点与点重合，则与的位置关系是（）
A.相离
B.相交
C.相切
D.无法确定
二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，）
12. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连
并延长交于点，若，则________度，________度．
13. 在矩形中，，，若分别以点、为圆心的两圆相外切，点在内，点在外，则半径的取值范围为________．
14. 如图，一圆外切四边形，且，，则四边形的周长为
________．
15. 的半径为，弦的长为，以为圆心，长为半径作圆，与弦
有________个公共交点．
16. 已知：如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，求
________．
17. 在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．
18. 如图，在中，度．以为直径作与斜边交于点，且
，，则________．
19. 直角三角形的两条直角边分别是和，则它的外接圆半径是________，
内切圆半径是________．
20. 如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为________．
三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）
21. 已知，的直径的两端点到直线的距离分别为、，，当，
分别为下列长度时，判断与的位置关系．
，；
，；
，．22. 如图所示，在中，，，，为中线，以点为圆心，以为半径作圆，则点，，与的位置关系如何．
23. 如图，已知、、分别是上的点，，是直径的延长线上的一点，且．
求证：与相切；
如果，求的长．
24. 如图，已知等腰，，过、两点的圆切于，的延长线交于，的角平分线交于，交于．
求证：；
若，求．
25. 如图，是的直径，点是上一点，点是的内心，
的延长线交于点，连．
求证：；
若，，①求的长；②求的面积．
26. 如图，为直径，是上一点，于点，弦与交于点，过点作，使，交的延长线于点．过点作的切线交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求弧的长；
若，，求的长．
答案
1. C
2. C
3. D
4. D
5. C
6. D
7. A
8. D
9. B
10. C
11. C
12.
13.
14.
15.
16.
17. 在上
18. 19.
20.
21. 解：如图，作直线于点，
∴，
当，，此时半径，故此外与相切；
当，，此时半径，故此外与相离；
当，，此时半径，故此外与相离．
22. 解：在中，，，，
∴，
∵为中线，
∴，
∵，
∴点在的外面，
∵，
∴点在的外面，
∵，
∴点在上．
23. 证明：连接，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
解：设的半径为，则，，∵，，
∴，即，
解得，
∴，，
∴
根据勾股定理得，．24. 证明：∵平分，
∴，，
又∵，
∴；解：∵是切线，，
∴
∴
∴，（舍去），
∵，
∴，
∵是切线，
∴，
∴是的平分线，
∴，
∴∴．
答；的长为．
26. 证明：连接，如图，
∵，
而，
∴，
∵，
∴，
∴，
而，
∴，
∴，即，
∴，
∴是的切线；解：∵为切线，
∴，
∴，
而，
∴，
∴弧的长；解：设，则，
∴，
∵，
∴，
在中，∵，
∴，解得，
∴．
25. 解：连接；
∵点是的内心，
∴，；
∵，
∴；
∴；
∵，，∴，
∴．
连接，；过点作于点；
①类比中的方法，同理可证，
∴；
∵是的直径，
∴，由勾股定理得：
；
即的长为．
②∵，，
∴，
而，
∴，
∴，
∴
；
∴；
∵，，
∴，
而，
∴，∴，∴，∴
；即的面积为．。