2018青岛版七年级数学下册13.1《三角形》(3)教学案

3. 三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测三角形 的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为对吗?请动手试一试.
结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有 条高线是直 角边,钝角三角形有 条高线在三角形的外部. 4.三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测三角形的三条 高线所在直线也相交于一点?你认为对吗?根据锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形动手试一试. 结论： 【交流提升，能力展示】 小组代表以口答或演示画图解答合作交流中的问题。
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教学活动方案
【释疑解惑，技巧点拨】
1.三角形的角平分线、中线、高线画法及表示法。
2.三条中线
都在三角形形内部
三条角平分线
都在三角形形内部
锐角三角形三条高线在三角形内部，
三条高线
直角三角形三条高线两条是直角边一条在内部，
钝角三角形三条高线一条在内部、两条在外部。
【达标测试，反馈矫正】
结论：
，这个点
叫做三角形的
。
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教学活动方案
随记
二、三角形的角平分线
画∠A 的平分线 AD,交∠A 所对的边 BC 于点 D,所得
线段 AD 叫做△ABC 的角平分线。
叫做三角形的角平分线。
① AD 是△ ABC 的角平分线，则有（ ）=（
）= 1 ∠BAC 2
② 三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。
结论：一个三角形有 条角平分线，他们都在三角形的 部，并
且相交与 点。
三、三角形的高线
1.从△ ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在的直线画垂线，垂足为
D,所得线段 AD 叫做△ ABC 的边 BC 上的高线.
A
叫做三角形的高。
B
D
C
2.如图（1），（2），（3）中的三个∠B 有什么不同？这三个△ABC 的 边 BC 上的高 AD 在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？
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课题
13.1 三角形（3）——三角形的重要线段
课型 执笔人
新授课
代朝东
审稿人
授课时间 七年级数学组
20XX 年 月 日 总第 述
2.了解三角形重心的概念。
1. 了解三角形的角平分线、中线和高，会用刻度尺和量角器画出
学习目标
任意三角形的中线、高和角平分线。
2. 探索三角形的三条角平分线、三条中线和三条高的交点。
教学活动方案
随记
【创设情境 ，激发兴趣】
过线段外一点怎样画已知线段的垂线？ 【明确目标，自学新知】
A． b
熟悉本节教学目标，了解本节的教学内容。 一、三角形的中线： 1)连接△ABC 的顶点 A 和它所 (对的边 BC 的中点 D,所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的中线.
A E
B
D
3.如图，AD、BE、CF 是△ABC 的三条中线，填空：
AB=2
,BD=
,AE= 1/2
.
如图，AD 是△ABC 的角平分线.DE∥AC, DE
交 AB 于 E，DF 交 AC 于 F.图中∠ADE 与∠ADF
A
有什么关系？为什么？
E
B D
C
F C
【归纳总结，作业布置】 1.课本 137 页第 2 题，140 页第 4 题。
1.①三角形的高线、中线、角平分线都是线段;②三角形的高线、中线、
角平分线都在三角形的内部;③三角形的高线、中线、角平分线都相交于
一点; ④直角三角形的高线只有一条。其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
随记
2.如图， △ABC 中,AB=cm,BC=4 cm. △ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？
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A
叫做三角形的中线。 2）三角形中线的性质：
C
B
D
① 如上图 AD 是△ABC 的中线，则有（ ）=（ ）= 1 BC； 2
S 的面积=（ ABC
）
②AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中 线，若△ABC 的面积为 12，
则△ABD 的面积=（
），△ABE 的面积=（
）.
③三角形的三条中线相交于一点吗？请画图验证。