轮盘赌算法(用于随机选择个体,概率大的选择几率大)

轮盘赌算法介绍：
设P(i)，其中i=1..n，为n个个体被选择的概率，在轮盘上表示为所占扇区的面积百分比，这里显然sum(P)=1。

select用来保存n次选择的结果。

1）第一种实现办法：可以想象一个转动的轮盘，注意这里轮盘最多只转一圈。

每次转轮盘前，把色子随机放到轮盘外缘的某处，即色子不随轮盘转动，以一个随机数sel代表它所处的位置。

轮盘转动后，色子所指示的轮盘扇区号不断变化，轮盘停止时色子所指示的轮盘上扇区号，即为本次轮盘赌所选中的个体号。

for i = 1:n %第i次掷色子
sel = rand; %产生一个0、1之间的随机数，代表色子在轮盘外缘所指示的位置
sumPs = 0; %轮盘初始转动的位置，从0变化到1
j = 1; %轮盘初始指示的位置
while sumPs<sel %终止条件为轮盘转动的位置超过色子位置
sumPs = sumPs + P(j) %轮盘转动
j = j + 1； %轮盘指示位置
end
select(i) = j-1; %轮盘停止时色子停留位置所指示的个体
end %循环终了，会对轮盘上由P所划分出来的n个区间产生n次随机选择，扇区越大，该扇区被选中的几率也越大
还需要注意的是：上面的程序中，我们当然可以把n改成2*n或者10*n，产生的结果都是“个体概率所表示扇区越大，该个体被选中的几率也越大”，并且随着实验次数的增大，这一结果越精确。

2）这种方法可以想象成往划分好扇区的轮盘里扔色子，事先生成一组满足均匀分布的随机数，代表n次掷色子或者n个色子一起扔，轮盘不动，色子所在区域为选择结果。

r = rand(1,n) %预先产生n个色子的位置，注意这里r服从0、1之间均匀分布
for i = 1:n %第i次轮盘赌
select(i) = n; %本次轮盘赌的结果初始化为n
for j = 1:n %轮盘开始转动
if r(j) <=P(i) %若色子停在轮盘第j扇区
select(i) = j; %则第i次轮盘赌的结果为j
break; %第i次轮盘赌结束
end %~第i次轮盘赌结束，选择j
end %~第i次轮盘赌结束
end %n次轮盘赌结束
%%%%%%%%%%%%%下面为完整的matlab程序实现%%%%%%%%%%%%%%%
function Select=Roulette(P,num)
%:按轮盘赌策略选择下一点,返回num次轮盘赌结果
%:第一种轮盘赌方法,精度很低,
% m = length(P); %P表示概率
% Select = zeros(1,num);
% for i=1:num
% Select(i) = m;% 初始化为最后一个
% for j=1:m %:按概率选择
% if P(j)>rand() %表明转了不到一圈
% Select(i)=j;
% break;
% end
% end
% end
%:第二种轮盘赌方法,精度较高
m = length(P);
Select = zeros(1,num);
r = rand(1,num);
for i=1:num
sumP = 0;
j = ceil(m*rand); %产生1~m之间的随机整数%% ceil 是向离它最近的大整数圆整
如a = [-1.9, -0.2, 3.4, 5.6, 7, 2.4+3.6i]圆整后：a=[-1,0,4, 6, 7 ,3+4i]
while sumP < r(i)
sumP = sumP + P(mod(j-1,m)+1);%求余数，应该是表面转了好几圈了，求相当于的第一圈 j = j+1;
end
%Select(i) = mod(j-1,m)+1-1;
Select(i) = mod(j-2,m)+1;
end
% 本程序中轮盘赌方法的准确程度可由如下程序验证
% P=rand(10,1);
% P=P./sum(P);
% Select=Roulette(P,1e6);
% for i=1:10
% Ps(i)=(sum(Select==i)/1e6);
% end
%:最后验证该轮盘赌方法准确程度
%:比较P和Ps差异大小，例如sum((P-Ps).^2)，数值越小，模拟结果越好
轮盘赌的目的：
•基本目的是实现”依概率接受“。

通俗的讲就是：有若干个备选方案，而且每个方案都有自己的潜力分值，但是在选择的时候并不完全按照
分值的高低来选，而是有一定的概率接受，分值高的接受概率高，分
值较低接受的概率也低。

基本原理是：
1.将各个方案的分值画在一个饼状图里，那么分值高的方案占有的面积
就大
2.使用随机数生成器产生一个随机数，
3.显然这个随机数落在面积大概率大，落在面积小的部分概率小
这样就实现了依照概率接受。

在遗传算法中：
•如果没有“依概率接受”，那么意味着每次都是按照分值的高低排序来选择，这样可能容易陷入局部最优，而无法获得全局最优解。

使用了
轮盘赌则可以更加修正陷入局部最优这个问题。