(北师大版)成都市八年级数学下册第二单元《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试卷(包含答案解析)

一、选择题
1．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）
A ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩
B ．1020x x +>⎧⎨+≤⎩
C ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩
D ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩ 2．不等式360+≤x 的解集是（ ）
A ．2x -≤
B ．2x ≤
C ．12x ≥
D ．2x ≥- 3．下列不等式说法中，不正确的是（ ）
A ．若,2x y y >>，则2x >
B ．若x y >，则22x y -<-
C ．若x y >，则22x y >
D ．若x y >，则2222x y --<-- 4．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨
->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜-2 B ．a ≤-2
C ．a ＞-2
D ．a ≥-2 5．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ）
A ．100厘米
B ．101厘米
C ．102厘米
D ．103厘米 6．不等式-3＜a≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．不等式组13x x ≤⎧⎨>-⎩
的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．己知关于x 的不等式组0320
x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是（ ）
A ．54a -<<-
B ．4a
C ．54a -≤<-
D ．352
a -<< 9．不等式组1030x x -≤⎧⎨+>⎩
中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
10．己知关于x ，y 的二元一次方程ax b y +=，下表列出了当x 分别取值时对应的y 值．则关于x 的不等式0ax b --<的解集为（ ）
x …
－2 －1 0 1 2 3 … y
… 3 2 1 0 －1 －2 …
A ．x ＜1
B ．x ＞1
C ．x ＜0
D ．x ＞0
11．如图，一次函数1
y ax b 与一次函数24y kx =+的图象交点()1,3P ，则下列说法正
确的个数是（ ） ①1x =是方程3ax b +=的一个解； ②方程组4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩的解是31x y =⎧⎨=⎩
；③不等式4ax b kx +>+的解集是1x >； ④不等式44ax b kx +<+<的解集是01x <<．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．已知不等式()33a x a -<-的解集是1x >-，则a 的取值范围是( )
A ．3a >
B ．3a ≥
C ．3a <
D ．3a ≤
二、填空题
13．如图，已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，①方程0kx b +=的解为_______；②关于x 的不等式0kx b ->的解集为_______．
14．若不等式组0122
x a x x +≥⎧⎨->-⎩恰有四个整数解，则a 的取值范围是_________. 15．己知不等式组1x x a ≤⎧⎨≤⎩
的解集是1x ≤，则a 的取值范围是______． 16．关于x 的方程231x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是___________. 17．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
18．对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定max{a ，b ，c}表示这三个数中最大的数．（注：取英文单词maximum （最多的）前三个字母）例如：max{﹣1，2，3}＝3．若max{2，x ＋1，2x}＝2x ，则x 的取值范围为_____．
19．不等式组235,324,x x -≤⎧⎨-<⎩
的解集是________． 20．若关于x 的不等式组0721x m x -≤⎧⎨
-≤⎩的解集中恰好有三个整数，则m 的取值范围是___． 三、解答题
21．计算：
（1)14832323
． （2）()()2249m n m n +--．
（3）1243231
y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩．
（4）513841
x x x -⎧>-⎪⎨⎪+≤-⎩．
22．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
23．解不等式组：23221123
23x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来． 24．解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．
515264253(5)
x x x x -+⎧+>⎪⎨⎪+≤-⎩． 25．为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A ，B 两种蔬菜，若种植20亩A 种蔬菜和30亩B 种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A 种蔬菜和20亩B 种蔬菜，共需投入34万元．
（1）种植A ，B 两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？
（2）经测算，种植A 种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B 种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w 万元．设种植A 种蔬菜m 亩，请直接写出w 关于m 的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若要求A 种蔬菜的种植面积不能少于B 种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．
26．（1）解方程组：43220x y x y +=⎧⎨+=⎩
（2）解不等式组：3(2)21112
4x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由数轴可得表示的解集为12x -＜≤，把各个选项求出解集，即可解答．
【详解】
数轴表示的解集为12x -＜≤．
解不等式组1020x x ->⎧⎨+≤⎩，得：12
x x >⎧⎨≤-⎩，解集为空集，故A 不符合题意． 解不等式组1020x x +>⎧⎨
+≤⎩，得：12x x >-⎧⎨≤-⎩，解集为空集，故B 不符合题意．
解不等式组1020x x +>⎧⎨-≤⎩，得：12x x >-⎧⎨≤⎩
，解集为12x -＜≤，故C 符合题意． 解不等式组1020x x -≤⎧⎨+<⎩，得：12x x ≤⎧⎨<-⎩
，解集为2x <-，故D 不符合题意． 故选C ．
【点睛】
本题考查在数轴上表示不等式的解集以及解不等式组，解决本题的关键是求出不等式组的解集．
2．A
解析：A
【分析】
利用不等式的性质即可得到不等式的解集．
【详解】
解：3x+6≤0，
3x≤-6，
x≤-2，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质先去分母，有括号的再去括号，然后移项、合并，最后得到不等式的解集．
3．B
解析：B
【分析】
根据不等式的基本性质，逐项判断即可．
【详解】
解：∵,2x y y >>
∴2x >，
∴选项A 不符合题意；
∵x y >，
∴22x y ->-，
∴选项B 符合题意；
∵x y >，
∴22x y >，
∴选项C 不符合题意；
∵x y >，
∴22x y -<-，
∴2222x y --<--
∴选项D 不符合题意．
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
4．D
解析：D
【分析】
首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．
【详解】
解：3122x a x x ->⎧⎨->-⎩
①② 解①得：x ＞a+3，
解②得：x ＜1．
根据题意得：a+3≥1，
解得：a≥-2．
故选：D ．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．
5．D
解析：D
【分析】
设这次爆破的导火索需要xcm 才能确保安全，安全距离是70米（人员要撤到70米以外），根据人员速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，列不等式求解即可．
【详解】
设这次爆破的导火索为x 厘米才能确保安全．根据安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方），可列不等式：
77010.3
x ⨯≥ 解得：103x ≥
故选：D
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用，关键是理解导火索燃尽时人撤离的距离要大于等于70米. 6．A
解析：A
【分析】
根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可．
【详解】
解：∵-3＜a≤1，
∴1处是实心原点，且折线向左．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左，大于向右”是解题的关键． 7．A
解析：A
【分析】
在数轴上表示解集时，一要找准起点，二要找准方向，三要区别实心点与空心圈．
【详解】
解：不等式组13x x ≤⎧⎨>-⎩
的解集在数轴上表示为： ；
故选A ．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解集在数轴上的表示方法，掌握一元一次不等式组的解集在数轴上的表示方法是解题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
先解出不等式组的解，然后确定x 的取值范围，根据整数解的个数可知a 的取值．
【详解】
由不等式组可得： 1.5a x <<．
因为有6个整数解，可以知道x 可取-4，-3，-2，-1，0，1，
因此54a -≤<-．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了不等式组中不等式的未知字母的取值，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
第II 卷（非选择题）
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9．A
解析：A
【分析】
先分别解两个不等式得到x≤1和x ＞-3，然后利用数轴分别表示出x≤1和x ＞-3，于是可得到正确的选项．
【详解】
解不等式x-1≤0得x≤1，
解不等式x+3＞0得x ＞-3，
所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为：
．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
10．A
解析：A
【分析】
将x=0、y=1和x=1、y=0代入ax+b=y 得到关于a 、b 的方程组，解之得出a 、b 的值，从而得到关于x 的不等式，解之可得答案．
【详解】
解：根据题意，得：10b a b =⎧⎨+=⎩
， 解得a=-1，b=1，
则不等式-ax-b ＜0为x-1＜0，
解得x ＜1，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据题意列出关于x 的不等式，并熟练掌握解一元一次不等式的步骤和依据．
11．C
解析：C
【分析】
根据函数图象上点的特征和方程及不等式的关系可以直接作出判断．
【详解】
解：①如图所示，一次函数1y ax b 与一次函数24y kx =+的图象交于点(1,3)P ，则点
(1,3)P 位于直线1y ax b 上，所以1x =是方程3ax b +=的一个解，故①说法正确． ②如图所示，一次函数1y ax b 与一次函数24y kx =+的图象交于点(1,3)P ，则方程组4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩的解是13
x y =⎧⎨=⎩，故②说法错误． ③如图所示，一次函数1y ax b 与一次函数24y kx =+的图象交于点(1,3)P ，则不等式
4ax b kx +>+的解集是1x >，故③说法正确． ④如图所示，一次函数1
y ax b 与一次函数24y kx =+的图象交于点(1,3)P ，且直线24y kx =+与y 轴的交点是(0,4)，则不等式44ax b kx +<+<的解集是01x <<，故④说法正确．
综上所述，说法正确的个数是3，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
12．C
解析：C
【分析】
根据已知解集得到a-3为负数，即可确定出a 的范围．
【详解】
解：不等式（a-3）x ＜3-a 的解集为x ＞-1，
∴a-3＜0，
解得a ＜3．
故选：C ．
【点睛】
本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．
二、填空题
13．【分析】根据图象可知一次函数y=kx+b 的图象过点（-60）即当x=-6时y=0由此得出关于x 的方程kx+b=0的解和关于的不等式的解集【详解】解：根据图象可知：∵一次函数y=kx+b 的图象过点（-
解析：6x =- 6x <-
【分析】
根据图象可知，一次函数y=kx+b 的图象过点（-6，0），即当x=-6时，y=0，由此得出关于x 的方程kx+b=0的解和关于x 的不等式0kx b ->的解集．
【详解】
解：根据图象可知：
∵一次函数y=kx+b 的图象过点（-6，0）
∴关于x 的方程kx+b=0的解是x=-6；
关于x 的不等式0kx b ->的解集为：6x <-．
故答案为：6x =-；6x <-．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系，利用数形结合是解题的关键．
14．3≤a ＜4【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【详解】解不等式①得：x≥-a 解不等
解析：3≤a ＜4
【分析】
求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3，求出不等式的解集即可得答案．
【详解】
0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩
①② 解不等式①得：x≥-a ，
解不等式②x ＜1，
∴不等式组得解集为-a≤x ＜1，
∵不等式组恰有四个整数解，
∴-4＜-a≤-3，
解得：3≤a ＜4，
故答案为：3≤a ＜4
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，能根据不等式组的解集得出关于a 的不等式组是解题关键．
15．a≥1【分析】已知不等式组的解集为再根据不等式组解集的口诀：同大取大得到a 的范围【详解】解：∵一元一次不等式组的解集为∴a≥1故答案为：a≥1
【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法将不等式组解
解析：a≥1
【分析】
已知不等式组的解集为1x ≤，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a 的范围．
【详解】
解：∵一元一次不等式组1x x a ≤⎧⎨
≤⎩的解集为1x ≤， ∴a≥1，
故答案为：a≥1．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a 的范围．
16．【分析】解方程用字母k 表示方程的解由解为非负数则构造关于k 的不等式问题可解【详解】解：解方程得∵方程的解是非负数∴解得故答案为【点睛】本题综合考查了一元一次方程和不等式解答关键是解出含有字母系数的一 解析：13
k ≤ 【分析】
解方程用字母k 表示方程的解，由解为非负数，则构造关于k 的不等式问题可解.
【详解】
解：解方程231x k +=得
132
k x -= ∵方程的解是非负数 ∴
1302
k -≥ 解得 13
k ≤ 故答案为13
k ≤
【点睛】
本题综合考查了一元一次方程和不等式，解答关键是解出含有字母系数的一元一次方程，按要求列出不等式. 17．19【分析】设答对x 道题可以获奖则答错或不答(25-x)道题根据成绩=4×答对的题目数-2×答错或不答的题目数即可得出关于x 的一元一次不等式解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设答对x 道题
解析：19
【分析】
设答对x 道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，根据成绩=4×答对的题目数-2×答错或不答的题目数，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．
【详解】
解：设答对x 道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，
依题意，得：4x-2(25-x)≥60，
解得：x≥
553
， 又x 为整数， 故x 的最小为19，
故答案为：19．
【点睛】
题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
18．【分析】根据题目给出的定义max{abc}表示这三个数中最大的数则根据题意可得：即可得出x 的取值范围【详解】解：由题意：max{abc}表示这三个数中最大的数max{2x ＋12x}＝2x 故答案为：【
解析：1≥x
【分析】
根据题目给出的定义，max{a ，b ，c}表示这三个数中最大的数，则根据题意可得：2221x x x ≥⎧⎨≥+⎩
，即可得出x 的取值范围． 【详解】
解：由题意：max{a ，b ，c}表示这三个数中最大的数
max{2，x ＋1，2x}＝2x
2221x x x ≥⎧∴⎨≥+⎩
1x ∴≥
故答案为：1≥x ．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组，理解材料中的定义是解题的关键．
19．【分析】求出不等式组中两不等式的解集找出解集的公共部分即可；【详解】∵由第一个式子求得：x≥-1由第二个式子求得：x ＜2则不等式组的解集为-1≤x ＜2故答案为：-1≤x ＜2【点睛】本题考查了解一元一
解析：12x -≤<
【分析】
求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
【详解】
∵235324x x -≤⎧⎨-⎩
＜ 由第一个式子求得：x ≥-1，
由第二个式子求得：x ＜2，
则不等式组的解集为-1≤x ＜2，
故答案为：-1≤x＜2
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解本题的关键；20．5≤m＜6【分析】首先解不等式组求得解集然后根据不等式组恰好有三个整数解确定整数解则可以得到一个关于m的不等式组求得m的范围【详解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为：∵不等式组恰有解析：5≤m＜6
【分析】
首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组恰好有三个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于m的不等式组求得m的范围．
【详解】
解：
0 721 x m
x
-≤
⎧
⎨
-≤
⎩
①
②
解不等式①，得：x m
≤
解不等式②，得：3
x≥
∴不等式组的解集为：3x m
≤≤
∵不等式组恰有三个整数解，
∴不等式组的整数解为3、4、5，
则5≤m＜6．
故答案为：5≤m＜6．
【点睛】
本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
三、解答题
21．（1
）1；（2）22
5265
m mn n
-+-；（3）
3
7
3
x
y
=-
⎧
⎪
⎨
=-
⎪⎩
；（4）3
x≥．
【分析】
（1）直接用平方差公式，化二次根式为最简，利用运算法则得出答案；
（2）直接利用完全平方公式展开合并得出答案．
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可
（4））分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集．
【详解】
（1
) 22
2
2
2
=-
34
=-
1
=．
故答案为1
（2）()()
22
49
m n m n
+--
()() 2222 4292
m mn n m mn n =++--+ 2222 4849189
m mn n m mn n =++-+-
22
5265
m mn n
=-+-．
故答案为22
5265
m mn n
-+-
（3）
12
43
231
y x
x y
++
⎧
=
⎪
⎨
⎪-=
⎩
①
②
将①变形：()()
3142
y x
+=+
3348
y x
+=+，
即345
y x
-=……③，
由②＋③得：2451
x x
-=+
26
x
-=
3
x=-．
将3
x=-代入231
x y
-=中，
∴()
3212317
y x
=-=⨯--=-，
则
7
3
y=-，
∴
12
43
231
y x
x y
++
⎧
=
⎪
⎨
⎪-=
⎩
的解为：
3
7
3
x
y
=-
⎧
⎪
⎨
=-
⎪⎩
故答案为
3
7
3
x
y
=-
⎧
⎪
⎨
=-
⎪⎩
（4）
5
1
3
841
x
x x
-
⎧
>-
⎪
⎨
⎪+≤-
⎩
①
②
，
解①得：53
x->-
2
x>，
解②得：39
x≥
3
x≥，
由①②得：3
x≥，
故
5
1
3
841
x
x x
-
⎧
>-
⎪
⎨
⎪+≤-
⎩
的解集为：3
x≥．
【点睛】
本题考察二次根式混合运算，因式分解，解二元一次方程组，解不等式组；熟练掌握化二次根式为最简，平方差公式和完全平方公式；加减消元法；正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键
22．有两种租车方案．方案（一）甲种车5辆，乙种车3辆；（二）甲种车6辆，乙种车2辆．
【分析】
根据题意列出不等式组：
()
()
40308290
10208100
x x
x x
⎧+-≥
⎪
⎨
+-≥
⎪⎩
，化简得出x的取值，看在取值范围中x
可取的整数的个数即为方案数．【详解】
解：根据题意，得
()
() 40308290 10208100
x x
x x
⎧+-≥
⎪
⎨
+-≥
⎪⎩
，
解不等式组得
5
6 x
x
≥
⎧
⎨
≤
⎩
，
∴不等式组解集为56
x≤≤．
又∵车辆因为整数，
∴x应为5或6，则8
x-应为3或2．
则有两种方案：（一）甲种车5辆，乙种车3辆，（二）甲种车6辆，乙种车2辆．答：有两种租车方案．方案（一）甲种车5辆，乙种车3辆，（二）甲种车6辆，乙种车2辆．
【点睛】
此题考查了一元一次不等式组的应用，难度一般，解答本题的关键是设出未知数，根据题意的两个不等关系得出不等式组．
23．-2≤x＜2，数轴表示见解析
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【详解】
解：
232
2112
323
x x
x
x
>-
⎧
⎪
⎨-
≥-
⎪⎩
①
②
，
由①得x<2，
由②得x≥-2，
所以原不等式组的解集为-2≤x ＜2，
数轴表示：
【点睛】
本题考查了解一元一次方程组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
24．不等式组的解集为﹣1＜x≤2；所有非负整数解为：0，1，2
【分析】
求出不等式组的解集，根据不等式组的解集求出即可．
【详解】 解：()5152642535x x x x -+⎧+>⎪⎨⎪+≤-⎩
①②，
解不等式①得x >﹣1；
解不等式②得x≤ 2；
∴原不等式组的解集为﹣1<x≤ 2，
∴原不等式组的所有非负整数解为0，1，2．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式组的解集．
25．（1）种植A ，B 两种蔬菜，每亩各需分别投入0.6和0.8万元；（2）w ＝−0.1m ＋150；（3）当种A 蔬菜100亩，B 种蔬菜50亩时，获得最大利润为140万元．
【分析】
（1）根据题意列二元一次方程组，问题即可求解；
（2）用w 表示种植两种蔬菜的利润，即可得到w 与m 之间函数关系式；
（3）根据A 种蔬菜的种植面积不能少于B 种蔬菜种植面积的2倍得到m 的取值范围，结合一次函数的性质，即可求出w 最大值．
【详解】
（1）设种植A ，B 两种蔬菜，每亩各需分别投入x ，y 万元，
根据题意得：203036302034
x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋＝， 解得：0.60.8
x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：种植A ，B 两种蔬菜，每亩各需分别投入0.6和0.8万元；
（2）由题意得：
w ＝0.8m ＋1.2×1000.60.8
m -＝−0.1m ＋150，
即：w ＝−0.1m ＋150；
（3）由（2）得：m≥2×
1000.60.8m -， 解得：m≥100，
∵w ＝−0.1m ＋150，k ＝−0.1＜0，
∴w 随m 的增大而减小，
∴当m ＝100时，w 最大＝140， 此时，1000.60.8
m -＝50， ∴当种A 蔬菜100亩，B 种蔬菜50亩时，获得最大利润为140万元．
【点睛】
本题主要考查一次函数实际应用问题，二元一次方程组、不等式、列一次函数关系式和根据自变量取值范围求一次函数的最值．根据题意，列出方程和一次函数解析式，掌握一次函数的性质，是解题的关键．
26．（1）12x y =-⎧⎨
=⎩；（2）25x ≤<． 【分析】
（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；
（2）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解．
【详解】
（1）43220x y x y +=⎧⎨+=⎩
①②， 由①2-⨯②得：322y y -=，
解得2y =，
将2y =代入②得：220x +=，
解得1x =-，
则方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩
； （2）3(2)21112
4x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②， 解不等式①得：5x <，
解不等式②得：2x ≥，
则不等式组的解为25x ≤<．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键．。