轨道不平顺数据挖掘分析

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3 轨道不平顺数据预处理
3.1 轨道不平顺数据特点 特征一：非等时距性 在普速干线铁路的状态定期检测方面，铁路工务部门每月进行两次轨道状态检 测，一般安排在每月的上下旬进行，由于轨检车排班、轨道养护作业、天气等原 因检测时间一般不固定，因此时间间隔是一个大概趋势，即半个月，这就决定了 轨道不平顺时间序列数据具有釆样时间间距不等时的特点。 特征二：周期性 随着铁路运营时间增长，轨道不平顺状态呈现逐渐恶化的趋势，为了列车行驶安 全，轨道不平顺到达一个限定阀值时，就必须进行养护维修作业，因此轨道不平 顺检测数据会下降回到一个初始状态，随着时间的推移，每隔一段时间养护一次 轨道，如此反反复复就会呈现周期性变化的特点。 特征三：数据样本规模差异性 由于轨道不平顺状态检测频次低且具有周期性特点， 因此决定了轨道不平顺时间 序列数据在一个单周期内，在时间维上是一个小样本数据集。然而，轨道不平顺 数据在空间上则为大样本数据。 在检测区段里程范围内， 轨检车每隔 0.25m 取一 条检测数据，假设检测区段长度为 500km，则每次检测产生 200 万条检测数据， 因此在空间上是大样本数据。 特征四：正负相间性 检测时轨道的几何尺寸以及空间位置相对原始设计的变化数据，即为检测数据。 该变化包括轨道尺寸大小和轨道位置方向，因此检测数据具有正负性。数值越趋 近于零，轨道不平顺状态越好，检测数据相差越大，不平顺状态越恶劣。 特征五：数据里程偏移 数据里程偏移产生的情况就是： 不平顺数据产生的时间序列本应该由不同时间相 同地点的轨道不平顺数据组成， 但实际上变成了不同时间不同地点的轨道不平顺 数据组成。需要对历史数据进行对比对偏移的里程进行修正。 3.2 数据分布特征 轨检车检测数据主要包含七项检测指标(轨距、水平、左高低、右高低、左轨 向、右轨向、三角坑)，水平和轨距各点变化趋势具有相对稳定性；高低、方向
图 2.1.4 轨道方向不平顺示意图
(2) 轨距偏差 即在轨道同一横截面、钢轨顶面以下 16mm 处、左右两根钢轨之间的最小内 侧距离相对于标准规矩的偏差。(欧洲等许多铁路规定在轨面以下 14mm 处测量 轨距)。
图 2.1.4 轨道偏差示意图
(3) 轨身横向周期性不平顺 钢轨在轧制校直过程中产生的轨身横向周期性弯曲变形。 3.复合不平顺 复合不平顺是指在轨道同一位置或在影响机车车辆系统性能的长度范围内， 共同存在垂向和横向轨道不平顺，形成的双向不平顺;存在两个以上垂向或横向 不平顺，形成的单向的叠加不平顺。 对行车影响较大的主要有轨向与轨向逆相位复合不平顺、轨向与水平的逆相
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课
程
数据挖掘 胡朝明
指导老师 专业班级 姓 学 名 号
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摘要
铁路轨道状态的优劣直接决定列车运行是否安全。轨道的平顺性不仅是衡量 轨道状态的重要指标，也是评价列车运行品质的基础。因此，研究轨道不平顺变 化的规律，掌握变化的趋势，防患于未然，是铁路工务部门所迫切需要的。本文 首先预处理原始检测数据，包括异常值剔除、趋势项修正及平滑滤波三方面。然 后运用 SPSS 软件，通过数据标准差聚类法，分析数据趋势以及确定聚类中心。 同时考虑不平顺数据的随机性特征，我们采用最大熵法计算轨道功率谱密度，并 与德国的高、低干扰谱进行对比。最后基于轨道质量指数 TQI 评估轨道不平顺 状态，并且选用 Parzen 核密度估计的非参数法统计轨道质量指数空间分布。
2 轨道不平顺的类型
轨道不平顺[2]是指铁路轨道结构承受机车、车辆的荷载，并在列车荷载反复 作用下，逐渐改变轨道的几何尺寸(如轨距、水平、方向、高低、三角坑等几何 形位)、几何形状和空间位置，使轨道处于不平顺状态。其中，无荷载作用时测 得的轨道不平顺为静态不平， 轨检车测得的在荷载和速度作用下的不平顺为动态 不平顺。 轨道不平顺的类型，可按它们对机车车辆激扰作用的方向、不平顺的波长或 形状特征、显现记录时有无轮载作用等分类[3]。 2.1 按激扰方向区分 根据轨道不平顺对机车车辆在空间三维方向上的激扰作用，可分为垂向、横 向以及垂向横向复合(简称复合)不平顺三类。 1.垂向轨道不平顺 (1) 高低不平顺： 钢轨顶面长度方向的垂向凸凹不平，简称为高低不平顺。由于左、右两根钢轨高
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位复合不平顺、 轨向与轨距的逆相位复合不平顺、水平与轨距的逆相位复合不平 顺、高低与水平的逆相位复合不平顺、扭曲与水平的逆相位复合不平顺。 由于列车蛇行运动和动荷响应，这里将列车在运行过程中因空吊、暗坑等形 成的动态水平，纳入水平不平顺进行管理;将列车在运行过程中因扣件离缝外挤、 因调高垫片超垫产生钢轨外翻等形成的动态轨距，纳入轨距偏差进行管理。实际 轨道不平顺一般都是复合型的。
关键词：轨道不平顺 数据挖掘 TQI 功率谱分析 聚类分析
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1 研究目的和意义
在中国，铁路是国家的重要基础设施、大众化的交通工具，在中国综合交通 运输体系中处于骨干地位。 铁路是国民经济的大动脉，保证铁路运营的正常进行 关乎国计民生。 铁路运营的安全问题始终是铁路部门的工作核心轨道状态的优劣直接决定 列车运行是否安全。轨道的平顺状态直接影响轮轨系统的运行安全、行车速度、 平稳舒适性、车辆轨道部件寿命、环境噪声等，并关系到设计、施工、养护维修 等各部门的工作以及运输成本[1]。 铁路轨道不平顺不仅是衡量列车运行品质的基 础，更关乎列车运行安全。轨道不平顺存在的情况下，轻则列车必须限速运行， 重则会造成列车倾覆。因此，研究轨道状态变化的规律，掌握轨道状态变化的趋 势， 防患于未然， 无疑是铁路工务部门所迫切需要的。 本文正是在这样的背景下， 通过对轨道不平顺数据的研究和分析，挖掘轨道不平顺数据中隐含的规律，最后 评价线路的不平顺状态，服务于铁路运输安全。
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极限误差，在剔除奇异点后，算法程序会自动采用平均值代替异常值。结合上式 异常数据剔除结果如图所示。
图 3.4.1 垂直数据异常值的剔除
图 3.4.2 轨距数据异常值的剔除
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图 3.4.3 轨向数据异常值的剔除
图 3.4.4 三角坑数据异常值的剔除
图 3.4.5 水平数据异常值的剔除
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和三角坑各点变化趋势具有不确定性。 3.3 数据质量问题 数据质量问题来源主要有两个方面。一是由于轨道线路硬件设施的原因对检 测数据产生了较大影响；二是由于相关检测设备的缘故，轨检车运行的位置要依 靠轮轴速度来进行定位，客观上误差随着运行时间的增长而会不断的积累，另外 轨检车轮缘磨好、侧线通过都会给检测数据带来影响，与此同时，监测数据中也 会收到其他因素影响而产生噪声数据。 数据质量问题主要包含准备阶段的数据源 质量问题、 数据集成阶段的质量问题和数据分析阶段的质量问题三方面[4]。 其中， 准备阶段的数据源质量问题具体为:通过初步分析以及归纳总结： （1）部分数据存在缺失值，没有被检测到； （2）数据存在异常点，孤立点或者噪声数据； （3）数据有重复项和错误项。 3.4 轨检数据异常值的剔除 为了确保计算过程的准确性和可靠性，在分析之前要对数据预处理。通常第 一步要对数据中的异常值以及错误信息进行剔除， 拉伊达准则是最常用的异常数 据判定与剔除准则。本文采用以下方式预处理数据：以 0 均值信号为分布中心， 取 3 置信区间， 置信度为 99.74%， 所以不在置信区间内的信号几乎是不存在的。 对于 0 均值信号而言，如果某个数据和均值的残差绝对值大于 3 ，可以把其看 作“奇异点” ，也就是： ，
轨道方向不平顺(常简称轨向不平顺或方向不平顺)指轨头内侧面沿长度方向 的横向凸凹不平顺。它包括轨道中心线偏差、轨排横向不均匀残余变形积累、轨 头侧面不均匀磨耗、轨道横向弹性不一致等形成的横向不平顺。 左、右两根钢轨方向的变化往往不同，尤其在木枕和扣件薄弱的曲线区段差 异更大，因此需要区分左轨方向不平顺和右轨方向不平顺，并将左、右轨方向不 平顺的平均值作为轨道的中心线方向偏差。
(3) 扭曲不平顺 轨道平面扭曲不平顺 （有些国家将之称为平面性， 我国俗称为三角坑） ， 是指左、 右两轨轨顶面（常用四个点确定）相对于相应的轨道平面的扭曲状态，用相隔一 定距离的两个横截面水平幅值的代数差度量。
图 2.1.3 扭曲不平顺示意图
2.横向轨道不平顺 (l) 轨道方向不平顺
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q (t ) ca (t ) rb (t )
a 1
Hale Waihona Puke b（2）去掉检测信号的低频部分，利用剩余高频部分的本征模函数分量对信 号进行重构，就能得到消除趋势项之后的真是检测信号：
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图 2.2.1 部分波形示意图
2.3 静态和动态轨道不平顺 按轨道不平顺显现时有无轮载作用，可分为动态轨道不平顺和静态轨道 不平顺两类。 1.静态轨道不平顺 无轮载作用时，人工或轻型测量小车测得的不平顺通常称为静态不平顺。无 轮载作用时，由于具有一定的刚度，在较短的距离内钢轨、轨枕不会紧随道床的 不均匀残余变形和暗坑等产生弯曲。因此，静态轨道不平顺不能反映暗坑吊板和 弹性不均匀等形成的不平顺， 只能部分反映道床、路基不均匀残余变形累积形成 的不平顺。 所以，静态不平顺只是在无列车轮载时，真实完整轨道不平顺的部分、不确 定的表象。用水准仪、经纬仪测量因路基不均匀沉降等形成的轨道长波不平顺， 所得的静态长波不平顺波形， 经去除线路坡度变化的基线修正后，能较好的反映 实际情况。 2.动态轨道不平顺 用轨检车测得的在列车车轮荷载作用下才完全显现出来的轨道不平顺通常 称为动态不平顺。 真正对行车安全、轮轨作用力、车辆振动产生实际影响的轨道不平顺是动态 不平顺。因此，各国轨道不平顺的各种控制及维修管理标准，尤其是安全管理标 准，大多是控制动态不平顺值。
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3.5 轨检数据趋势项的修正 数据趋势项指的是轨检车样本记录中周期大于频率的成分。它可能是系统中 时间序列线性或慢变的趋势误差值，如果不将趋势项去掉，很可能在分析轨道谱 的时候混淆轨道谱真实性， 导致得出错误的结论，在低频的波长段甚至可以让低 频功率谱完全失去真实性。修正趋势项的具体操作过程为： （1）采取 EMD 方法将轨道不平顺检测数据 q(t)分解为若干个本征模函数信 号 ca (t ) (a 1,2, , b) 和一个残余项 rb (t ) 之和，即为：