高中数学人教B版必修3学业分层测评10 系统抽样 Word版含解析

学业分层测评(十)
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[学业达标]
一、选择题
.为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为的汽车检查，这种抽样方法为( )
.抽签法.随机数表法
.系统抽样法.其他抽样
【解析】根据系统抽样的概念可知，这种抽样方法是系统抽样.
【答案】
.中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取，每段容量为( )
【解析】将个个体平均分成段，每段取一个，故每段容量为.
【答案】
.系统抽样又称为等距抽样，从个个体中抽取个个体为样本，抽样间距为＝(取整数部分)，从第一段，…，个号码中随机抽取一个号码，则＋，…，＋(－)号码均被抽取构成样本，所以每个个体被抽取的可能性是( )
.相等的.不相等的
.与有关.与编号有关
【解析】系统抽样是公平的，所以每个个体被抽到的可能性都相等，与编号无关，故选.
【答案】
.(·兰州高一检测)从编号为～的枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取枚导弹的编号可能是( )
【解析】据题意从枚中抽取枚，故分段间隔＝＝，故只有符合条件.
【答案】
.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查.为此将他们随机编号为，…，，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间[]的人做问卷，编号落入区间[]的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为( )
【解析】从人中用系统抽样方法抽取人，则抽样间距为＝＝，
因为第一组号码为，
则第二组号码为＋×＝，…，
第组号码为＋(－)×＝－，
由≤－≤，即≤≤，所以＝，…，，共有－＋＝(人).
【答案】
二、填空题
.下列抽样中不是系统抽样的是.
①
从标有～号的个球中，任选个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点(≤≤)，以后选＋，＋号入选；
②
工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验；
③
进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止；
④
在报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为的观众留下来座谈.
【解析】选项③不是系统抽样，因事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体等可能入选，其余个间隔都相同，符合系统抽样的特征.
【答案】③。