VLBI 数据处理中的剩余钟行为与剩余大气效应建模

ｇ ｅ ｏ ｄ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｖ Ｌ Ｂ Ｉ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ｖ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ Ｓ Ｅ Ｓ Ｈ Ａ Ｎ２ ５ ｄ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ １ ９ ９ ８ｔ ｏ ２ ０ ０ １
３ 结果与讨论
对剩余钟行为和大气效应分别进行连续分段线性拟合检验， 分段拟合长度为 ３ ９ １ －４ｉ （ ） ，ｉ＝ ， …， 。由于 Ｓ ｍ ｉ ｎ １ ９ ７ Ｏ Ｌ Ｖ Ｅ对每个台站剩余钟行为和剩余大气效应参数个数分别限制 为１ 和１ ， 则实际解算参数超限时， 解算自动停止。检验钟行为时， 大气分段拟合长度取缺 ０ ０ ６ ０ 省值 ２ ； 检验大气效应时， 钟行为分段拟合长度取缺省值 ６ 。对单次解算结果分别提 ０ ｍ ｉ ｎ ０ ｍ ｉ ｎ 取各次实验的时延拟合残差加权均方根（ｗ ） 、 各台站 坐标分量（ 相对于初始采用值） 的 ｒ ｍ ｓ ｘ 解算精度） ， 以此考察分段拟合长度对解算结果的影响。 改正及改正值的形式误差σｘ （ 以１ 年７ 月２ 日观测实验（ ） 为例， 解算结果示于图 ２ 和图 ３ ， 分别显示了 ９ ９ ８ ９ ＄ ９ ８ Ｊ Ｕ Ｌ ２ ９ Ｘ Ａ
图４ ２ 坐标改正随剩余钟行为分段拟合长度的变化 ７次实验佘山站 ｘ Ｆ ｉ ｇ ． ４ Ｔ ｈ ｅａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｏ ｍ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｅ ｓ ｈ ａ ｎ ２ ５ｖ ｅ ｒ ｓ ｕ ｓ ｔ ｈ ｅｔ ｉ ｍ ｅｓ ｐ ａ ｎｏ ｆ ｔ ｈ ｅｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓｐ ｉ ｅ ｃ ｅ ｗ ｉ ｓ ｅｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｘ －ｃ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ａ ｌ ｃ ｌ ｏ ｃ ｋｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ ｆ ｏ ｒ ａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ２ ７ｓ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ
主题词： 天体测量 — Ｖ — 数据处理 Ｌ Ｂ Ｉ 分类号： ， ， Ｐ １ ２ ２Ｐ １ ２ ９Ｐ １ ６ ４
１ 引
言
钟和大气效应是天测与测地 Ｖ 数据分析中的重要误差因素， 因而对其合理建模对于提 Ｌ Ｂ Ｉ 高参数解算精度具有重要意义。大气中的电离层对延迟观测量的影响通过采用双频观测技术 可以很好地改正。对流层的影响则较为复杂， 通常将其模型化为天顶延迟与映射函数的乘
第２ 期 ３
数据处理中的剩余钟行为与剩余大气效应建模 Ｖ Ｌ Ｂ Ｉ
４ ３
图 ３ 台站 ｘ 坐标改正及分析精度和时延残差 ｗ 随剩余大气效应分段拟合长度的变化 ｒ ｍ ｓ Ｆ ｉ ｇ ． ３ Ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ ｘ －ｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ａ ｌ ｗ ｒ ｍ ｓ ｖ ｅ ｒ ｓ ｕ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｍ ｅ ｓ ｐ ａ ｎｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓ ｐ ｉ ｅ ｃ ｅ ｗ ｉ ｓ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ａ ｌ ａ ｔ ｍ ｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ
规则变化。对于钟行为， 经断点改正， 在每次实验中采用线性模型描述， 其数据对应于两钟的 常偏差和频率差。与大气效应类似， 钟行为亦存在高频不规则变化， 称为剩余钟行为。对于剩 余钟行为和剩余大气效应， Ｍ ａ等人采用连续分段线性拟合（ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓｐ ｉ ｅ ｃ ｅ ｗ ｉ ｓ ｅｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｆ ｕ ｎ ｃ ［ ］ ２ ） 建模， 并运用于哥达德空间飞行中心天测与测地 Ｖ 资料处理系统 Ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｌ Ｂ Ｉ Ａ Ｌ Ｃ ? Ｓ Ｏ Ｌ Ｖ Ｅ软件 之中。Ｍ 等人通过对北美地区 ６ 年观测资料的分析表明， 在每年毫米级站运动精度上， 分段 ａ 拟合长度在数十分钟至数小时之间是可以任意选取的， 只要有足够解算自由度保证即可。 若将各段线性拟合模型参数化为 ａ ，ｉ ， …， 表示分段序号，ｊ ， …， ｔ ｎ， ｍ表示 ＝１ ＝１ ｉ＋ｂ ｉ ｉ ｊ 延迟观测量序号，ｔ 采用“ 连续” 模型即要求 ａ ） 其中 ｂ ｔ １ ＝ａ １ ｉ ｊ为数据点历元， ｉ ｉ ＋（ ｉ －ｂ ｉ ｉ ｅ ｎ ｄ， ＋ ＋ 段的末端对应历元。可见该模型能有效减少拟合参数个数， 提高解算自由度。对 ｔ ｉ ｅ ｎ ｄ表示第 ｉ 于剩余大气效应， 拟合参数为 ａ 个。对于剩余钟行为， 拟合参数为 ｂ 个（ 取 ＋１ １和 ｂ ｉ共 ｎ ｉ共 ｎ ） 。在 Ｓ 钟和大气可以分别选取分段拟合长度， 当选取值缺省时钟行为以 ａ Ｏ Ｌ Ｖ Ｅ软件中， １ ＝０ 分段， 大气以 ２ 分段。 ６ ０ ｍ ｉ ｎ ０ ｍ ｉ ｎ 一般地， 引入描述钟和大气的剩余效应的参数， 就是要尽量减小观测时延的拟合残差， 这 些参数本身的物理意义虽不明确， 但有利于提高站坐标、 站速度等有明确物理意义参量的解算 精度。若分段拟合长度较短， 比如远远短于剩余效应主要变化成分的周期， 则连续分段线性拟 合可以很好地描述此主要变化。考虑到钟和大气的剩余效应主要为高频不规则变化， 因而分 段拟合长度越短则效果越好。但是， 分段拟合长度越短则拟合参数越多， 降低了解算的自由 度， 且不能很好地控制噪声， 因而分段拟合长度不能过短。若分段拟合长度较长， 则有利于提 高解算自由度以及压制噪声。但过长时， 对于长于剩余效应主要变化成分的周期， 则分段线性 拟合将不能很好地起到模型化时延拟合残差的效果。可见， 分段拟合长度应该存在某一合理 范围， 在保证足够解算自由度的情况下， 既能模型化时延拟合残差， 又能压制噪声水平。 考虑到每次观测实验中的各台站的钟和大气条件不一， 各次实验的情况也不尽相同， 所以 对于各台站、 各实验， 此合理范围可能不同， 应该分别分析确定。为此， 我们以佘山站观测资料 的单次解算为例， 对此问题进行了讨论。
数据处理中的 Ｖ Ｌ Ｂ Ｉ 剩余钟行为与剩余大气效应建模
张 波 李金岭 王广利
（ 中国科学院上海天文台， 上海 ２ ） ０ ０ ０ ３ ０
提
要
抽样选取了 ２ 次上海天文台佘山站参与的天测与测地 Ｖ 实验， 分别进行了单次解算。通 ７ Ｌ Ｂ Ｉ ） 选取 过分析解算参数随剩余钟行为和剩余大气效应分段拟合长度的变化， 得到以下初步结论： （ １ 不同分段拟合长度时， 站坐标解算结果和时延残差加权均方根存在差异， 最大分别至厘米级和数十 皮秒， 因而分段拟合长度不能随意选取。（ ） 分段拟合时段长度存在某一合理取值范围， 它不宜过 ２ 长， 否则钟和大气的剩余效应短周期变化不能很好地模型化。为了保证待估参数解算时有足够的 自由度， 拟合时段不宜过短， 否则将导致法方程近于或出现奇异， 达不到较好控制噪声的效果。（ ） ３ 由于各次实验、 同一次实验中的不同台站相应的钟和大气条件存在差异， 有必要对每次实验以及每 ） 次实验中的各观测台站分别分析， 寻找合适的分段拟合长度。这在实际操作中显然相当烦琐。（ ４ 一般而言， 在剩余钟行为拟合长度缺省值 ６ 情况下， 剩余大气效应分段拟合长度以介于 １ ０ ｍ ｉ ｎ ０ ｍ ｉ ｎ 至４ 为宜； 在剩余大气效应分段拟合长度缺省值 ２ 情况下， 剩余钟行为分段拟合长度以介 ０ ｍ ｉ ｎ ０ ｍ ｉ ｎ 于２ 至１ 为宜。 ０ ｍ ｉ ｎ ０ ０ ｍ ｉ ｎ
］ １ 积［ 。天顶延迟主要表示为地面气象参数的函数， 映射函数主要表示为天顶距的函数， 二者乘
积 仅描述了对流层延迟改正的主体， 绝非全部， 因而存在剩余大气效应， 其主要表现为高频不
年１ 月２ 日收到 ． ２ ０ ０ １ １ ９ ） 、 国家重大基础研究项目（ ） 、 国家自然科学基金重大项 Ｇ １ ９ ９ ８ ０ ４ ０ ７ ０ ３ Ｎ ｏ ． ９ ７ ０ ２ ３ １ ０ ０ ３ 国家重点基础研究项目（ ） 、 中国科学院重大项目（ ） 、 中国科学院知识创新工程重要方向项目（ 目（ Ｎ ｏ ． １ ９ ８ ３ ３ ０ ３ ０ Ｎ ｏ ． Ｋ Ｊ ９ ５ １ － １ － ３ ０ ４ Ｎ ｏ ．
图 ２ 台站 ｘ 坐标改正及分析精度随剩余钟行为分段拟合长度的变化 Ｆ ｉ ｇ ． ２ Ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ ｘ －ｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｖ ｅ ｒ ｓ ｕ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｍ ｅ ｓ ｐ ａ ｎｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓ ｐ ｉ ｅ ｃ ｅ ｗ ｉ ｓ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ａ ｌ ｃ ｌ ｏ ｃ ｋｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ
年第 ２ 期 ２ ０ ０ ２ ３
中 国 科 学 院 上 海 天 文 台 年 刊 Ａ Ｎ Ｎ Ａ Ｌ ＳＯ ＦＳ Ｈ Ａ Ｎ Ｇ Ｈ Ａ ＩＯ Ｂ Ｓ Ｅ Ｒ Ｖ Ａ Ｔ Ｏ Ｒ ＹＡ Ｃ Ａ Ｄ Ｅ Ｍ Ｉ ＡＳ Ｉ Ｎ Ｉ Ｃ Ａ
， Ｎ ｏ ． ２ ３ ２ ０ ０ ２

２ 资料与软件
上海天文台佘山 Ｖ 站（ ） 年４ Ｌ Ｂ Ｉ Ｓ ｅ ｓ ｈ ａ ｎ ２ ５ １ ９ ８ ８ 月开始参与常规天测与测地 Ｖ 观测实验， 至 Ｌ Ｂ Ｉ 年４ 月共进行了 ９ 次， 其年度分布如图 １ 所 ２ ０ ０ １ ０ 示。从 中 抽 样 选 取 了 ２ 运用 Ｃ ７次， Ａ Ｌ Ｃ ９ ． １ ２和 年６ 月５ 日发布的 Ｓ 对每次实验 图 １ １ ２ ０ ０ ０ Ｏ Ｌ Ｖ Ｅ软件， 上海佘山站天测与测地 ９ ８ ８ － ２ ０ ０ １ 进行了单次解算。采用国际地球自转服务 １ 实验的分布情况 ９ ９ ６ Ｖ Ｌ Ｂ Ｉ ［ ］ ］ ３ ４ ｉ ｇ ． １ Ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｔ年标准（ ） 和Ｎ 映射函数［ ， 截止高度 Ｆ Ｉ Ｅ Ｒ Ｓ ９ ６ ｉ ｅ ｌ ｌ 角取 ７ ， 应用数据类型为群延迟观测。 °
shanghaiobservatoryacademiasinica2002232002vlbi数据处理中的剩余钟行为与剩余大气效应建模中国科学院上海天文台上海200030抽样选取了27次上海天文台佘山站参与的天测与测地vlbi实验分别进行了单次解算过分析解算参数随剩余钟行为和剩余大气效应分段拟合长度的变化得到以下初步结论选取不同分段拟合长度时站坐标解算结果和时延残差加权均方根存在差异最大分别至厘米级和数十分段拟合时段长度存在某一合理取值范围它不宜过否则钟和大气的剩余效应短周期变化不能很好地模型化
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中国科学院上海天文台年刊
年 ２ ０ ０ ２
图５ ２ 次实验佘山站 ｘ 坐标改正随剩余大气效应分段拟合长度的变化 ７ Ｆ ｉ ｇ ． ５ Ｔ ｈ ｅａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｏ ｍ ｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｅ ｓ ｈ ａ ｎ ２ ５ｖ ｅ ｒ ｓ ｕ ｓ ｔ ｈ ｅｔ ｉ ｍ ｅｓ ｐ ａ ｎｏ ｆ ｔ ｈ ｅｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓｐ ｉ ｅ ｃ ｅ ｗ ｉ ｓ ｅｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｘ －ｃ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ａ ｌ ａ ｔ ｍ ｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｆ ｏ ｒ ａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ２ ７ｓ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ
台站坐标 ｘ 分量改正与分析精度和时延残差 ｗ 随剩余钟行为和大气效应连续分段拟合时 ｒ ｍ ｓ 段长度的变化情况。图 ４ 和图 ５ 是选取的 ２ 次实验中上海佘山站 ｘ 坐标分量改正值随钟和 ７ 大气分段拟合时段长度的变化。关于 ｙ 和ｚ 站坐标分量的情况与 ｘ 分量类似。从中可见如下 几点： （ ）剩余钟行为和大气效应其分段拟合长度的不同选择对于站坐标解算结果和时延残差 １ 有显著影响， 站坐标最大至数厘米， 时延残差 ｗ 最大至数十皮秒（ ） 。 ｗ ｒ ｍ ｓ ｒ ｍ ｓ ｐ ｓ （ ）随着分段拟合长度的逐渐增加， 站坐标改正值和时延残差 ｗ 的分布一般开始阶段 ２ ｒ ｍ ｓ 呈现为弥散， 而后逐步过渡至波动。关于弥散现象可作如此解释， 即当拟合时段较短时， 每增