同步练习：第3章 2.放射性 衰变 能级 教科版物理选修3-5分层测评Word版含答案

学业分层测评(九)
(建议用时：45分钟)
1．(多选)关于天然放射现象和对放射性的研究，下列说法正确的是( )
A．α射线和β射线在电场或磁场中偏转说明它们是带电粒子
B．原子核不是单一的粒子
C．γ射线一定伴随α射线或β射线而产生
D．任何放射性元素都能同时发出三种射线
【解析】带电粒子以一定的初速度垂直进入电场或磁场能发生偏转，α射线和β射线能在电场或磁场中偏转说明它们是带电粒子，故A正确；放射现象说明原子核的可变性，即原子核不是单一粒子，具有复杂的结构，故选项B正确；γ射线是原子核在发射α射线或β射线时多余的能量以γ射线的形式产生的辐射，因此γ射线是伴随(不是一定伴随)α射线或β射线而放出的，故C、D错误．
【答案】AB
2．(多选)一个原子核发生衰变时，下列说法中正确的是( )
【导学号：22482039】A．总质量数保持不变
B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变
D．总动量保持不变
【解析】衰变过程中质量数守恒，又质量数等于核子数，故衰变过程中核子数不变，A、B正确；发生β衰变时，质子数增加中子数减少，C错误；由动量守恒的条件知D正确．
【答案】ABD
3．如图3­2­6所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有( )
图3­2­6
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
【解析】 由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向上，β粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧．由于α粒子速度约是光速的1
10，而β粒子速
度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动．故C 正确，A 、B 、D 错误．
【答案】 C
4．在下列关于近代物理知识的说法中，正确的是( )
A ．氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量减少
B ．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
C ．铀元素的半衰期为T ，当温度发生变化时，铀元素的半衰期也发生变化
D ．查德威克发现了中子，其核反应方程为：9
4Be ＋4
2He→12
6C ＋1
0n
【解析】 氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收了能量，所以原子的能量增大，A 错误；β射线是从原子核辐射出来的，不是原子外层电子电离出来的，B 错；半衰期不随外界因素的变化而变化，C 错误、D 正确．
【答案】 D
5．关于天然放射现象，以下叙述正确的是( )
【导学号：22482096】
A ．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B ．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C ．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D ．铀核()238
92U 衰变为铅核()206
82Pb 的过程中，要经过6次α衰变和4次β衰变
【解析】 半衰期与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期将不变，故A 错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子变成质子时释放出的电子，故B 错误；在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C 正确；铀核(238
92U)衰变为铅核(206
82Pb)的过程中，每经一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经一次β衰变质子数增1，质量数不变；由质量数和核电荷数守恒，要经过8次α衰变和6次β衰变，故D 错误．
【答案】 C
6．(多选)下列说法中正确的是( ) A ．β衰变放出的电子来自组成原子核的电子
B ．β衰变实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子
C ．α衰变说明原子核中含有α粒子
D ．γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波
【解析】 原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子，故A 错误，B 正确．
α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来．γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波，故D 正确．
【答案】 BD
7．在轧制钢板时需要动态地监测钢板的厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图3­2­7所示．该装置中探测器接收到的是________．
图3­2­7
【解析】 α射线的穿透本领最弱，一张纸就能将其挡住，而β射线的穿透本领较强，能穿透几毫米厚的铝板，γ射线的穿透本领最强，可以穿透几厘米厚的铅板，故探测器接收到的应该是γ射线．
【答案】 γ射线
8．铀裂变的产物之一氪90(90
36Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(90
40
Zr)，这些衰变是经过了________次________衰变.
【导学号：22482040】
【解析】 原子核每经过一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变．
方法一 α衰变的次数为n ＝90－904＝0(次)
β衰变的次数为m ＝90－90
2
＋40－36＝4(次)．
方法二 设氪90(90
36Kr)经过x 次α衰变，y 次β衰变后变成锆90(90
40Zr) 由衰变前后的质量数、电荷数守恒得 4x ＋90＝90,2x －y ＋40＝36 解得x ＝0，y ＝4. 【答案】 4 β
9．元素X 是Y 的同位素，分别进行下列衰变过程：X ――→αP ――→βQ ，Y ――→βR ――→α
S.则下列说法正确的是( )
A ．Q 与S 是同位素
B ．X 与R 原子序数相同
C ．R 比S 的中子数多1
D ．R 的质子数少于上述任何元素
【解析】 上述变化过程为：M
A X ――→αM －4A －2P ――→βM －4A －1Q ，N A Y ――→β N A ＋1R ――→αN －4A －1S ，由此可知，Q 与S 为同位素，R 比S 多两个中子比X 多一个质子，故A 正确，
B 、
C 、
D 错误．
【答案】 A
10．(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核的轨道半径之比为44∶1，如图3­2­8所示，则( )
图3­2­8
A ．α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反
B ．原来放射性元素的核电荷数为90
C ．反冲核的核电荷数为88
D ．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88
【解析】 由于微粒之间相互作用的过程中动量守恒，初始总动量为零，则最终总动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反，A 正确；由于释放的α粒子和反
冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，由qvB ＝mv 2R 得R ＝mv
qB
，若原
来放射性元素的核电荷数为Q ，则
对α粒子：R 1＝p 1B ·2e
对反冲核：R 2＝
p 2
B Q －2e
由p 1＝p 2，R 1∶R 2＝44∶1，得Q ＝90，B 、C 正确；它们的速度大小与质量成反比，故D 错误．
【答案】 ABC
11．天然放射性铀(238
92U)发生衰变后产生钍(234
90Th)和另一个原子核． (1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(238
92U)核的速度为v ，衰变产生的钍(234
90Th)核的速度为v
2，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度．
【解析】 (1)238
92U→234
90Th ＋4
2He
(2)设另一新核的速度为v ′，铀核质量为238m ，由动量守恒定律得：238mv ＝234m v
2＋
4mv ′得：v ′＝121
4
v
【答案】 (1)见解析 (2)
1214
v 12．茫茫宇宙空间存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大的威胁．现有一束射线(含有α、β、γ三种射线)，(1)在不影响β和γ射线的情况下，如何用最简单的方法除去α射线？
(2)余下的这束β和γ射线经过如图3­2­9所示的一个使它们分开的磁场区域，请画出β和γ射线进入磁场区域后轨迹的示意图．(画在图上)
图3­2­9
(3)用磁场可以区分β和γ射线，但不能把α射线从γ射线束中分离出来，为什么？(已知α粒子的质量约是β粒子质量的8 000倍，α射线速度约为光速的十分之一，β射线速度约为光速)
【解析】 (1)由于α射线贯穿能力很弱，用一张纸放在射线前即可除去α射线． (2)如图所示．
(3)α粒子和电子在磁场中偏转， 据R ＝mv
Bq ， 对α射线有R α＝m αv α
Bq α
， 对β射线有R e ＝m e v e
Bq e
， 故
R αR e ＝m αv αq e
m e v e q α
＝400. α射线穿过此磁场时，半径很大，几乎不偏转，故与γ射线无法分离． 【答案】 (1)用一张纸放在射线前即可除去α射线． (2)见解析图
(3)α射线的圆周运动的半径很大，几乎不偏转，故与γ射线无法分离.
章末综合测评(二) (时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生了大角度偏转，这些α粒子( )
【导学号：22482092】A．一直受到重金属原子核的斥力作用
B．动能不断减小
C．电势能不断增大
D．出现大角度偏转是与电子碰撞的结果
【解析】α粒子一直受到斥力的作用，斥力先做负功后做正功，α粒子的动能先减小后增大，势能先增大后减小．α粒子的质量远大于电子的质量，与电子碰撞后其运动状态基本不变，A项正确．
【答案】 A
2．下列叙述中符合物理学史的有( )
A．密里根通过研究阴极射线实验，发现了电子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．巴尔末根据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式
D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说
【解析】汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，A错；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，B错；巴尔末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴尔末公式，C对；玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设，并没有否定核式结构学说，D错．
【答案】 C
3．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是( )
A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的
B．阴极射线本质是电子
C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电
D．阴极射线的比荷比氢原子核小
【解析】阴极射线是原子受激发射出的电子流，故A、C错，B对；电子带电量与氢
原子相同，但质量是氢原子的
1
1 836
，故阴极射线的比荷比氢原子大，D错．
【答案】 B
4．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是( )
【导学号：22482031】A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D ．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收 【答案】 D
5．根据氢原子的玻尔模型，氢原子核外电子在第一轨道和第二轨道运行时( ) A ．轨道半径之比为
1∶2 B ．速度之比为4∶1 C ．周期之比为1∶4
D ．动能之比为4∶1
【解析】 由玻尔公式r n ＝n 2
r 1，所以轨道半径之比为r 1∶r 2＝12
∶22
＝1∶4，故A 错．根
据库仑定律和牛顿第二定律有：k e 2r 2n ＝m v 2n
r n ，v n ＝
ke 2mr n ，所以速度之比为v 1
v 2
＝r 2
r 1
＝2∶1，故B 错．根据库仑定律和牛顿第二定律有：k e 2r 2n ＝m (2πT )2
r n ，T ＝
4π2
mr 3
n
ke 2
，所以周期之比
为T 1
T 2
＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫r 1r 23
＝1∶8，故C 错．根据12mv 2n
＝12k e 2
r n ，所以动能之比为E k1E k2＝r 2r 1＝4∶1，故D 对． 【答案】 D
6．关于光谱，下列说法正确的是( ) A ．太阳光谱是吸收光谱
B ．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C ．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D ．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
【解析】 太阳光谱是吸收光谱．因为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收．上述选项中正确的是A 、B.
【答案】 AB
7．氢原子的部分能级如图1所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV 到3.11 eV 之间．由此可推知，氢原子( )
图1
A ．从高能级向n ＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B ．从高能级向n ＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C ．从高能级向n ＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D ．从高能级向n ＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的低
【解析】 从高能级向n ＝1能级跃迁时发出的光的能量ΔE 1满足E 2－E 1≤ΔE 1≤E ∞－
E 1
即10.20 eV≤ΔE 1≤13.6 eV 均大于可见光的能量．
由ΔE ＝h c
λ
可知能量越大，波长越短，故A 对．
从高能级向n ＝2能级跃迁时发出光的能量ΔE 2满足E 3－E 2≤ΔE 2≤E ∞－E 2 即1.89 eV≤ΔE 2≤3.40 eV 只有部分在可见光范围内，故B 错．
从高能级向n ＝3能级跃迁时发出的光的能量ΔE 3满足E 4－E 3≤ΔE 3≤E ∞－E 3 即：0.66 eV≤ΔE 3≤1.51 eV 均小于可见光的能量，
由ΔE ＝hν可知，能量越小，频率越低，故C 错，D 对．故选A 、D. 【答案】 AD
8．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是( )
【导学号：22482093】
A ．用波长为60 nm 的X 射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B ．用能量为10.2 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C ．用能量为11.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D ．用能量为12.5 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
【解析】 根据玻尔理论，只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收(即hν＝E m －E n )，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n ＝2、3、4、…轨道跃迁时应吸收的光子能量分别为：
ΔE 21＝E 2－E 1＝E 122－E 1＝－13.6
4eV －(－13.6)eV ＝10.20 eV ，
ΔE 31＝E 3－E 1＝E 132－E 1＝－13.6
9eV －(－13.6)eV ＝12.09 eV ，
ΔE 41＝E 4－E 1＝E 142－E 1＝－13.6
16
eV －(－13.6)eV ＝12.75 eV ，
ΔE ∞1＝0－E 1＝－(－13.6 eV)＝13.6 eV(电离)．
波长为λ＝60 nm 的X 射线，其光子能量E ＝h ·c λ＝6.63×10－34
×3×108
60×10
－9 J ＝
3.315×10
－18
J ＝20.71 eV>ΔE ∞1.所以可使氢原子电离，A 正确；比较B 、C 、D 选项中的光
子能量与各能级与基态的能量差，知道只有B 项中光子可使氢原子从基态跃迁到n ＝2的激发态，B 正确．
【答案】 AB
二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答)
9．(6分)大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV 、10.2 eV 、12.09 eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6 eV).
【导学号：22482032】
【解析】 大量氢原子跃迁发出三种不同能量的光子，跃迁情况为n ＝3的激发态到n ＝2的激发态或直接到n ＝1的基态，也可能是n ＝2的激发态到n ＝1的基态，所以跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上，最高能量值满足E ＝－13.6 eV ＋12.09 eV ，即E 为－1.51 eV.
【答案】 2 －1.51
10．(6分)氢原子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级放出光子的频率为ν，则它从基态跃迁到n ＝4的能级吸收的光子频率为________．
【解析】 设氢原子基态能量为E 1，则由玻尔理论可得：19E 1－14E 1＝hν，1
16E 1－E 1＝hν41，
解得：吸收的光子频率ν41＝27
4
ν.
【答案】
274
ν 11．(12分)有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n ＝3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E 1，则吸收光子的频率ν是多少？当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？
【解析】 据跃迁理论hν＝E 3－E 1，而E 3＝1
9
E 1，所以
ν＝E 3－E 1h ＝－8E 1
9h
.
由于是大量原子，可从n ＝3跃迁到n ＝1，从n ＝3跃迁到n ＝2，再从n ＝2跃迁到n ＝1，故应有三条谱线．
光子能量分别为E 3－E 1，E 3－E 2，E 2－E 1， 即－89E 1，－536E 1，－34
E 1.
【答案】 见解析
12．(12分)已知原子的基态能量为－13.6 eV ，核外电子的第一轨道半径为0.53×10
－
10
m ，电子质量m ＝9.1×10
－31
kg ，电量为1.6×10
－19
C ，求：电子跃迁到第三轨道时，氢
原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大？
【导学号：22482094】
【解析】 本题考查了氢原子的核外电子绕核运动时相关的物理量与轨道半径的关系． 由氢原子的能量公式知E 3＝E 1/32
＝－13.6 eV/32
＝－1.51 eV. 电子在第3轨道时半径为 r 3＝n 2
r 1＝32
r 1① 电子绕核做圆周运动向心力即库仑力，所以
ke 2r 23
＝mv 23
r 3② 由①②可得电子动能为 E k3＝12mv 23＝ke 2
2×32r 1
＝9×109
× 1.6×10－19
2
2×9×0.53×10－10× 1.60×10－19
eV ＝1.51 eV
由于E 3＝E k3＋E p3，故电子的电势能为：E p3＝E 3－E k3＝－1.51 eV －1.51 eV ＝－3.02 eV. 【答案】 －1.51 eV 1.51 eV －3.02 eV
13．(16分)原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是(完全非弹性碰撞)．一个具有13.6 eV 动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰，设碰撞中损失的能量全部被静止的氢原子吸收．
图2
(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图2所示)．
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？ 【解析】 设运动氢原子的速度为v 0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v ，损失的动能ΔE 被基态氢原子吸收．若ΔE ＝10.2 eV ，则基态氢原子可由n ＝1跃迁到n ＝2.由动量守恒和能量守恒有：
mv 0＝2mv
① 12mv 20＝12mv 2＋12
mv 2
＋ΔE ②
12mv 20＝E k ③
E k ＝13.6 eV
解①②③④得，ΔE ＝12·12
mv 20＝6.8 eV 因为ΔE ＝6.8 eV<10.2 eV.所以不能使基态氢原子发生跃迁．
(2)若使基态氢原子电离，则ΔE ＝13.6 eV ，代入①②③得E k ＝27.2 eV.
【答案】 不能 (2)27.2 eV。