生产者选择概论
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问：
如何获得最大产出施肥量
如何获得最佳经济投入量 假定玉米2.5美元/磅，氮肥0.25美元/磅
生产应该推进到哪一个阶段？
情况1：厂商的目标是平均产量最大 情况2：厂商的目标是总产量最大 情况3：厂商的目标是利润最大化
各种情况下厂商应该雇用多少工人？
短期中的劳动最优投入量
短期生产中，劳动的合理投入量应该第二阶段中，其 左端点满足AP = MP，右端点满足MP = 0
第二节 只有一个可变投入要素的生产函数
它指的是在技术条件不变的情况下，一种可变动投入 (劳动) 与固定投入相结合 (通常是资本) ，只生产一种产 品的产量 ( Q ) 。
这种只有一个可变投入要素的生产函数通常又称作短 期生产函数。
例如：对Q=F（L，K） 一种可变投入要素（L可变，K固定）： 复印社：只有一台复印机，若2人干活，一个复印、 一个装订；若3人干活，一个递材料、一个复印、一 个装订… 农民种田：一亩地，农民人数可变
投入资本 投入劳动
(K)
(L)
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
10
总产出 (TPL)
0
4 10 15 19 22 24 25 25 24 22
平均产出 边际产出
(APL) －
(MPL) －
4.00
4.00
5.00
6.00
5.00
5.00
4.75
4.00
4.40
3.00
4.00
2.00
生产要素的各种组合
组合方式 A B C D E
劳动（L） 资本（K） 产品产量
10
20
200
20
10
200
25
8
200
40
5
200
50
4
200
等产量线：生产给
定产量水平的所有
可能的投入组合形 成的曲线。
K
等产量线与研究消 费者行为时的无差 异曲线相似，其差 异在于等产量线对
应特定产出水平， O
利润最大化的劳动投入数量按照下述原则确定： p * MPL = w
因此，决策的基本原理是：应当使用追加的可变 投入要素，直到最后1个单位的边际产量收入与其成本 相等
单一可变投入的最优投入量
边际成本(MC)：增加一单位资源所增加的成本； 边际产量收益 (MR)：增加一单位资源所增加的收
益。 利润=收入—成本
对一个企业来说，进入长期要多长时间呢？ 回答取决于企业。对一个大型制造企业，例 如，汽车公司，这可能需要一年或更长。与 此相比，一个人经营的冷饮店可以在一小时 甚至更短的时间内去买冰柜或冰淇淋机。
一、总产量、平均产量与边际产量 总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量
TP=f(L，K0)
平均产量：每单位投入要素（劳动）所获得的产
经验生产函数
农业生产 美国堪萨斯州农业实验站在水浇地上进行 了10年施肥和产量的实验，氮肥施用量每 英亩40、60、80、100、120、160磅改变， 保持其他条件不变，施肥量与产量关系经回 归得以下生产函数：
Q=65.54+1.08X-0.003X2
氮肥使用量与产量关系 （一个可变投入要素的生产函数）
Q 98L 3L2
计算器的价格为每只50元，工人每天的工资为40 元。该公司使用多少工人可以使利润达到最大？
解：
边际收入 边际成本
MR MPL PQ
MPL
dQ dL
98
6L
MR (98 6L) 50 4900 300L
MC 40
MR MC L 16
思考题
已知某企业的生产函数为：Q = 21L + 9L2 – L3
例如福特汽车公司。在只有几个月的时期内， 福特公司不能调整它汽车工厂和设备的数量 与规模。它可以生产额外一辆汽车的唯一方 法是，在已有的工厂中多雇佣工人。
与此相比，在几年的时期中，福特公司可以 扩大其工厂规模，建立新工厂和关闭旧工厂。
当福特公司想把每天的产量从1000辆汽车增 加到1200辆时，在短期中除了在现有的规模 中多雇工人之外别无选择。但是，在长期中， 福特公司可以扩大工厂和车间的规模。
总产量最大。
每月产 量 11 2
60
D
C
总产
量
B
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10每月投入劳 动
每月产 量
30
20
E
平均产 量
10
边际 产量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳
动
二、生产的三阶段划分
第一阶段：可变投入的 边际产出大于其平均产 出；
第二阶段：可变投入的 边际产出小于其平均产 出但大于零；
of technical substitution )
K
MRTSLK K2 K1 L2 L1 k1 K L k2 q dK dL
边际报酬递减----马尔萨斯的问题
19 世纪英国经济学家、人口学家
马尔萨斯认为，由于土地是有限的，
随着人口的增长，光靠劳动投入的增加必然 带来劳动边际产出递减，最后达到普遍的饥 荒。
解决问题的方法：战争、瘟疫
他的预言为什么没实现？
Q
L
图 技术进步使生产函数上移
当发生技术 进步时，生产 函数将会发生 改变。技术进 步引起了总产 量曲线的变动， 掩盖了边际报 酬递减法则
K 完全替代
K 完全不替代
O
L
O
L
2. 投入要素之间的替代
⑴ 边际技术替代率
不的同投入要素之间有一定的技术替 代关系。在技术水平不变的条件下，维 持同样的产量，增加一个单位的某种投 入要素可以替代另一种投入要素的数量 称作该投入要素对另一投入要素的边际 技术替代率。
边际技术替代率等于等产量线上该点的切线 斜率的负值，记作 MRTSLK ( Marginal rate
(1) 求该企业的平均产出函数和边际产出函数；
（2）如果该企业现在使用了3个劳动力，是问是否合 理？合理的劳动投入量应在什么范围内？
（3）如果该企业的产品市场价格为3元，劳动力的市 场价格为63元，那么，该企业的最优劳动投入量是多 少？
三 多种投入要素的最优组合
一、等产量曲线的性质和类型
１．定义：等产量曲线是指在这条曲线上的 各点代表投入要素的各种组合比例，其中的 每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。
为方便期间，假定生产过程只有两个投入要素，即K 和L，只生产一种产品Q，生产函数就简化为：
Q=F（L，K）
注意：
生产函数反映了单个企业或生产系统投入与产 出之间的对应关系。
生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定 数量的投入要素所可能得到的最大产量。（没有
浪费和资源闲置）
生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术 进步时，生产函数将会发生改变。
O
L
L1
L2
等产量线的特点（投入的边际产出大于零的 范围内）
➢ 等产量曲线具有负斜率；（表明两种要素之间具
有替代关系）
➢ 等产量曲线凸向原点；（替代能力递减）
➢ 任何两条等产量曲线不可能相交；
➢ 离原点越远的等产量曲线代表的产量越大。
特例：完全替代和完全互补 不同的两种投入彼此间替代程度不同 完全替代－等产量线是一条倾斜的直线 完全互补－等产量线是一直角线
生产函数反映的是数量关系（投入量和产出 量），不牵涉到价格。
投入又可分为固定投入和变动投入。
J 固定投入：投入数量不随产量变化而变化的投入（土 地、机器设备、厂房等）
J 可变投入：随产量变化而变化的投入（原材料、劳动 力）
生产函数分为一个可变投入要素的生产函数 和多个可变投入要素的生产函数 （多变量生 产函数）（短期、长期生产函数）
玉米产量 (蒲式耳 \ 英亩)
玉米生产中的边际收益递减
磷肥投入 (磅 / 英亩)
关于边际报酬递减法则（law of diminishing returns）的几点说明： ⑴ 该法则是以经验为依据的一般性概 括，绝大多数情况都适用。 ⑵边际报酬递减规律作用前提之一 “技术水平”不变，它不否认技术条件 变化可能导致劳动生产率提高。 ⑶ 强调其它投入要素都不变。 (4) 规律表述有“最终”二字修饰条件。 也就是说，某一投入边际产量并非自始 至终递减，它有可能在一定范围内呈现 增加趋势。
生产要素：土地（自然资源），劳动，资本 （资本品，有形和无形），管理，知识
产品：物质产品，服务，知识。
要素
企业
产品
生产函数的概念 生产函数是指在一定技术条件下生产要素的
投入量与产品最大产出量之间的物质数量关系。 用一数学函数可表示为：
Q f L, K ,,
劳动、资本、土地是任何生产活动的最基本投 入，称为原始投入。
而无差异曲线对应 效用水平。
Q L
等产量线与长期生产函数
只要考察的时间足够长，就不只一种投入 要素在变动。两种或两种以上的投入要素， 甚至所有投入要素都可能变动。
如果投入的劳动和资本都会变动，投入和 产出之间的关系可描述为：
Q = f ( L, K)
生产函数Q = f ( L, K)
的形状
TP
K K2 K1
微观经济学 第五讲 生产者选择 Chapter05 produce
主要内容
• 生产函数基本概念 • 只有一个可变投入要素的生产函数 • 各种要素的最优组合 • *企业的性质
2
美国的事业就是企业 。
卡尔文•柯立芝
第一节 生产函数基本概念
生产是指企业投入一定的生产要素，并经过加 工转化产出一定产品的过程。企业就是一个投 入产出系统，或加工转化系统。
在试验中，他们小心地保持其它要素诸如氮肥、
水和劳动投入不变。由于土壤和气候总是存在微小 差异，因此，即使是最细心的科学家也不能避免所 有随机变量的影响，这一点可以从曲线的锯齿状看 出。
如果把实验数据整理后绘出一条光滑曲线，你
就会发现每一个用肥剂量和边际收益之间存有某种 关系。在每英亩投入达到大约300磅的时候，边际 产量开始出现负数。
边际收益递减规律 （law of diminishing returns）
表明在其它投入不变时，随着某一投入量的增加， 新增加的产出越来越少。换言之，在其它投入不变时， 随着某一投入量的增加，其每1单位投入的边际产量 会下降。
在爱荷华州的西部，农业研究人员在两块试验 田中按两种方案施磷肥，以估计玉米的生产函数。
Q Q
TP
L
MP L
总产量、平均产量、边际产量间的关系
当 MP＞AP 时 AP 上升 当 MP＜AP 时 AP 下降 当 MP = AP 时 AP 最大 因此，边际产量曲线必然
通过平均产量曲线的最高点。
当 MP = 0 时 TP 最大
当 MP＞0 时 TP 上升
当 MP＜0 时
TP 下降
因此，边际产量为零的点，
量
TP
APL=
L
边际产量：增加一个单位投入要素所引起的总
产量增加量
△TP MPL= △L
表5-1 总产量、边际产量和平均产量 本表说明总产量可以在其他投入（资本、土地等）不变，
以及技术知识不变的条件下，由不同的劳动投入量来实
现。从总产量，我们可以推导出边际产量和平均产量的 重要概念。
某车间在投入资本不变，只改变劳动力投入情况 下总产量、平均产量和边际产量的关系
短期和长期
短期（short run）：在该时期里，企业能够通 过改变可变要素，如原料和劳动，但不能改变固定 要素（如资本）来调整生产。
长期（long run）：一个足够长的时期，以至 于包括所有资本在内的所有要素可以得到调整。
短期里只有一些要素，即可变要素能够得到调整， 而固定要素不能得到充分调整。长期里所有要素都 能得到调整。
第三阶段：可变投入的 边际产出小于零。
每月产 量 11 2
阶段1
D
C
阶段2
60
B
总产量
阶段3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
每月产 量 30
20
10
边际产 量线 E
平均产量线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
生产要素的合理投入区域为：
第2阶段（可从产量和单位产品成本角度分析）
1.00
3.13
0.00
2.67
-1.00
2.20
-2.00
总产量
TP=Q=f（L）
Q
单一可变要素（劳动 力）的生产函数 产量与投入量关系 示意图
TP L
平均产量
APL=TP/L
Q
APL*
TP
◇平均产量=射线的斜率 ◇Max{APL}=APL*
Q
AP
L1 L* L2
L
L
边际产量
MPL=ΔTP/ΔL=dTP/dL
利润最大时， TR TC
d 0 dx
dTR dTC 0 dx dx
MR MC
对于只有一种变动生产要素L的生产系统：
MR PQ MPL
MC PL
其中
PQ
是产品售价，
P L
是可变动投入要素
劳动的价格。MPL是变动生产要素L的边际产
量。
MPL
dQ dL
例：
巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不 会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数 量之间的关系为：
如何获得最大产出施肥量
如何获得最佳经济投入量 假定玉米2.5美元/磅，氮肥0.25美元/磅
生产应该推进到哪一个阶段？
情况1：厂商的目标是平均产量最大 情况2：厂商的目标是总产量最大 情况3：厂商的目标是利润最大化
各种情况下厂商应该雇用多少工人？
短期中的劳动最优投入量
短期生产中，劳动的合理投入量应该第二阶段中，其 左端点满足AP = MP，右端点满足MP = 0
第二节 只有一个可变投入要素的生产函数
它指的是在技术条件不变的情况下，一种可变动投入 (劳动) 与固定投入相结合 (通常是资本) ，只生产一种产 品的产量 ( Q ) 。
这种只有一个可变投入要素的生产函数通常又称作短 期生产函数。
例如：对Q=F（L，K） 一种可变投入要素（L可变，K固定）： 复印社：只有一台复印机，若2人干活，一个复印、 一个装订；若3人干活，一个递材料、一个复印、一 个装订… 农民种田：一亩地，农民人数可变
投入资本 投入劳动
(K)
(L)
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
10
总产出 (TPL)
0
4 10 15 19 22 24 25 25 24 22
平均产出 边际产出
(APL) －
(MPL) －
4.00
4.00
5.00
6.00
5.00
5.00
4.75
4.00
4.40
3.00
4.00
2.00
生产要素的各种组合
组合方式 A B C D E
劳动（L） 资本（K） 产品产量
10
20
200
20
10
200
25
8
200
40
5
200
50
4
200
等产量线：生产给
定产量水平的所有
可能的投入组合形 成的曲线。
K
等产量线与研究消 费者行为时的无差 异曲线相似，其差 异在于等产量线对
应特定产出水平， O
利润最大化的劳动投入数量按照下述原则确定： p * MPL = w
因此，决策的基本原理是：应当使用追加的可变 投入要素，直到最后1个单位的边际产量收入与其成本 相等
单一可变投入的最优投入量
边际成本(MC)：增加一单位资源所增加的成本； 边际产量收益 (MR)：增加一单位资源所增加的收
益。 利润=收入—成本
对一个企业来说，进入长期要多长时间呢？ 回答取决于企业。对一个大型制造企业，例 如，汽车公司，这可能需要一年或更长。与 此相比，一个人经营的冷饮店可以在一小时 甚至更短的时间内去买冰柜或冰淇淋机。
一、总产量、平均产量与边际产量 总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量
TP=f(L，K0)
平均产量：每单位投入要素（劳动）所获得的产
经验生产函数
农业生产 美国堪萨斯州农业实验站在水浇地上进行 了10年施肥和产量的实验，氮肥施用量每 英亩40、60、80、100、120、160磅改变， 保持其他条件不变，施肥量与产量关系经回 归得以下生产函数：
Q=65.54+1.08X-0.003X2
氮肥使用量与产量关系 （一个可变投入要素的生产函数）
Q 98L 3L2
计算器的价格为每只50元，工人每天的工资为40 元。该公司使用多少工人可以使利润达到最大？
解：
边际收入 边际成本
MR MPL PQ
MPL
dQ dL
98
6L
MR (98 6L) 50 4900 300L
MC 40
MR MC L 16
思考题
已知某企业的生产函数为：Q = 21L + 9L2 – L3
例如福特汽车公司。在只有几个月的时期内， 福特公司不能调整它汽车工厂和设备的数量 与规模。它可以生产额外一辆汽车的唯一方 法是，在已有的工厂中多雇佣工人。
与此相比，在几年的时期中，福特公司可以 扩大其工厂规模，建立新工厂和关闭旧工厂。
当福特公司想把每天的产量从1000辆汽车增 加到1200辆时，在短期中除了在现有的规模 中多雇工人之外别无选择。但是，在长期中， 福特公司可以扩大工厂和车间的规模。
总产量最大。
每月产 量 11 2
60
D
C
总产
量
B
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10每月投入劳 动
每月产 量
30
20
E
平均产 量
10
边际 产量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳
动
二、生产的三阶段划分
第一阶段：可变投入的 边际产出大于其平均产 出；
第二阶段：可变投入的 边际产出小于其平均产 出但大于零；
of technical substitution )
K
MRTSLK K2 K1 L2 L1 k1 K L k2 q dK dL
边际报酬递减----马尔萨斯的问题
19 世纪英国经济学家、人口学家
马尔萨斯认为，由于土地是有限的，
随着人口的增长，光靠劳动投入的增加必然 带来劳动边际产出递减，最后达到普遍的饥 荒。
解决问题的方法：战争、瘟疫
他的预言为什么没实现？
Q
L
图 技术进步使生产函数上移
当发生技术 进步时，生产 函数将会发生 改变。技术进 步引起了总产 量曲线的变动， 掩盖了边际报 酬递减法则
K 完全替代
K 完全不替代
O
L
O
L
2. 投入要素之间的替代
⑴ 边际技术替代率
不的同投入要素之间有一定的技术替 代关系。在技术水平不变的条件下，维 持同样的产量，增加一个单位的某种投 入要素可以替代另一种投入要素的数量 称作该投入要素对另一投入要素的边际 技术替代率。
边际技术替代率等于等产量线上该点的切线 斜率的负值，记作 MRTSLK ( Marginal rate
(1) 求该企业的平均产出函数和边际产出函数；
（2）如果该企业现在使用了3个劳动力，是问是否合 理？合理的劳动投入量应在什么范围内？
（3）如果该企业的产品市场价格为3元，劳动力的市 场价格为63元，那么，该企业的最优劳动投入量是多 少？
三 多种投入要素的最优组合
一、等产量曲线的性质和类型
１．定义：等产量曲线是指在这条曲线上的 各点代表投入要素的各种组合比例，其中的 每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。
为方便期间，假定生产过程只有两个投入要素，即K 和L，只生产一种产品Q，生产函数就简化为：
Q=F（L，K）
注意：
生产函数反映了单个企业或生产系统投入与产 出之间的对应关系。
生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定 数量的投入要素所可能得到的最大产量。（没有
浪费和资源闲置）
生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术 进步时，生产函数将会发生改变。
O
L
L1
L2
等产量线的特点（投入的边际产出大于零的 范围内）
➢ 等产量曲线具有负斜率；（表明两种要素之间具
有替代关系）
➢ 等产量曲线凸向原点；（替代能力递减）
➢ 任何两条等产量曲线不可能相交；
➢ 离原点越远的等产量曲线代表的产量越大。
特例：完全替代和完全互补 不同的两种投入彼此间替代程度不同 完全替代－等产量线是一条倾斜的直线 完全互补－等产量线是一直角线
生产函数反映的是数量关系（投入量和产出 量），不牵涉到价格。
投入又可分为固定投入和变动投入。
J 固定投入：投入数量不随产量变化而变化的投入（土 地、机器设备、厂房等）
J 可变投入：随产量变化而变化的投入（原材料、劳动 力）
生产函数分为一个可变投入要素的生产函数 和多个可变投入要素的生产函数 （多变量生 产函数）（短期、长期生产函数）
玉米产量 (蒲式耳 \ 英亩)
玉米生产中的边际收益递减
磷肥投入 (磅 / 英亩)
关于边际报酬递减法则（law of diminishing returns）的几点说明： ⑴ 该法则是以经验为依据的一般性概 括，绝大多数情况都适用。 ⑵边际报酬递减规律作用前提之一 “技术水平”不变，它不否认技术条件 变化可能导致劳动生产率提高。 ⑶ 强调其它投入要素都不变。 (4) 规律表述有“最终”二字修饰条件。 也就是说，某一投入边际产量并非自始 至终递减，它有可能在一定范围内呈现 增加趋势。
生产要素：土地（自然资源），劳动，资本 （资本品，有形和无形），管理，知识
产品：物质产品，服务，知识。
要素
企业
产品
生产函数的概念 生产函数是指在一定技术条件下生产要素的
投入量与产品最大产出量之间的物质数量关系。 用一数学函数可表示为：
Q f L, K ,,
劳动、资本、土地是任何生产活动的最基本投 入，称为原始投入。
而无差异曲线对应 效用水平。
Q L
等产量线与长期生产函数
只要考察的时间足够长，就不只一种投入 要素在变动。两种或两种以上的投入要素， 甚至所有投入要素都可能变动。
如果投入的劳动和资本都会变动，投入和 产出之间的关系可描述为：
Q = f ( L, K)
生产函数Q = f ( L, K)
的形状
TP
K K2 K1
微观经济学 第五讲 生产者选择 Chapter05 produce
主要内容
• 生产函数基本概念 • 只有一个可变投入要素的生产函数 • 各种要素的最优组合 • *企业的性质
2
美国的事业就是企业 。
卡尔文•柯立芝
第一节 生产函数基本概念
生产是指企业投入一定的生产要素，并经过加 工转化产出一定产品的过程。企业就是一个投 入产出系统，或加工转化系统。
在试验中，他们小心地保持其它要素诸如氮肥、
水和劳动投入不变。由于土壤和气候总是存在微小 差异，因此，即使是最细心的科学家也不能避免所 有随机变量的影响，这一点可以从曲线的锯齿状看 出。
如果把实验数据整理后绘出一条光滑曲线，你
就会发现每一个用肥剂量和边际收益之间存有某种 关系。在每英亩投入达到大约300磅的时候，边际 产量开始出现负数。
边际收益递减规律 （law of diminishing returns）
表明在其它投入不变时，随着某一投入量的增加， 新增加的产出越来越少。换言之，在其它投入不变时， 随着某一投入量的增加，其每1单位投入的边际产量 会下降。
在爱荷华州的西部，农业研究人员在两块试验 田中按两种方案施磷肥，以估计玉米的生产函数。
Q Q
TP
L
MP L
总产量、平均产量、边际产量间的关系
当 MP＞AP 时 AP 上升 当 MP＜AP 时 AP 下降 当 MP = AP 时 AP 最大 因此，边际产量曲线必然
通过平均产量曲线的最高点。
当 MP = 0 时 TP 最大
当 MP＞0 时 TP 上升
当 MP＜0 时
TP 下降
因此，边际产量为零的点，
量
TP
APL=
L
边际产量：增加一个单位投入要素所引起的总
产量增加量
△TP MPL= △L
表5-1 总产量、边际产量和平均产量 本表说明总产量可以在其他投入（资本、土地等）不变，
以及技术知识不变的条件下，由不同的劳动投入量来实
现。从总产量，我们可以推导出边际产量和平均产量的 重要概念。
某车间在投入资本不变，只改变劳动力投入情况 下总产量、平均产量和边际产量的关系
短期和长期
短期（short run）：在该时期里，企业能够通 过改变可变要素，如原料和劳动，但不能改变固定 要素（如资本）来调整生产。
长期（long run）：一个足够长的时期，以至 于包括所有资本在内的所有要素可以得到调整。
短期里只有一些要素，即可变要素能够得到调整， 而固定要素不能得到充分调整。长期里所有要素都 能得到调整。
第三阶段：可变投入的 边际产出小于零。
每月产 量 11 2
阶段1
D
C
阶段2
60
B
总产量
阶段3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
每月产 量 30
20
10
边际产 量线 E
平均产量线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
生产要素的合理投入区域为：
第2阶段（可从产量和单位产品成本角度分析）
1.00
3.13
0.00
2.67
-1.00
2.20
-2.00
总产量
TP=Q=f（L）
Q
单一可变要素（劳动 力）的生产函数 产量与投入量关系 示意图
TP L
平均产量
APL=TP/L
Q
APL*
TP
◇平均产量=射线的斜率 ◇Max{APL}=APL*
Q
AP
L1 L* L2
L
L
边际产量
MPL=ΔTP/ΔL=dTP/dL
利润最大时， TR TC
d 0 dx
dTR dTC 0 dx dx
MR MC
对于只有一种变动生产要素L的生产系统：
MR PQ MPL
MC PL
其中
PQ
是产品售价，
P L
是可变动投入要素
劳动的价格。MPL是变动生产要素L的边际产
量。
MPL
dQ dL
例：
巨浪公司生产袖珍计算器，设备的数量在短期内不 会改变，但可以改变工人的数量。每天产量与工人的数 量之间的关系为：