江苏省苏州市吴中区初中办学联盟2021-2021学年七年级数学下学期期中试题苏科版

七
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题卡相应位置上．．．．．．．．
． 1.在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是
2.下列运算正确的是
A.632a a a =⋅
B.a a a =÷23
C.923)(a a =
D.532a a a =+
3.PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将它用科学计数法表示为
A.71025.0-⨯ m
B.6105.2⨯ m
C.6105.2-⨯m
D.8
105.2-⨯m 4.如图，已知a∥b，∠1=63°，则∠2的度数为
A.63°
B.125°
C.115°
D.25°
5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF 的是
A.∠A+∠2=180°
B.∠1=∠A
C.∠1=∠4
D.∠A=∠3
6.下列各式能用平方差公式进行计算的是
A.
)1(3+-x x ）（ B.)2)(2(b a b a -+ C.)1)(1(--+-a a D.2)3(-x 7.为了估计池塘两岸A 、B 间的距离，杨阳在池塘的一侧选取了一点P ，测得PA=14m ，PB=11m ，那么AB 间的距离不可能是
A.5m
B.15m
C.20m
D.26m
8.计算101100)31()
3(⨯-的结果是 A.3- B.3 C.31 D.3
1- 9.如果))((b x a x ++的结果中不含x 的一次项，那么b a 、应满足
A.b a =
B.0=a
C.1=ab
D.0=+b a
10.如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP 、CP 分别平分∠EDC 、
∠BCD ，则∠P 的度数是
A. 9021
-α B.α2190+ C.α21 D.α2
1540-
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置．．．．．．．
． 第4题图 第5题图 第7题图 第10题图
b a 432111.计算0)2016(-的值为 ．
12.计算24)(a -的值为 ．
13.如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD 的度数是_______.
14.若2=n a ，则n a 3的值是_________.
15.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是 .
16.已知232=--c b a ，则c b a )8
1
(42⨯÷的值是_________. 17.小明用8个一样大的长方形(长a cm ，宽b cm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案.图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形,图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形,则ab b a 8)2(2-+的值是 ．
18.如图，△AOB 和△COD 中，∠AOB =∠COD =90°，∠B =40°，∠C =60°，点D 在边OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD 恰好与边AB 平行．
三、解答题：本大题共8小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．
，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 19.(每题3分，共12分)计算： (1)22)3
1(1)21
(-÷--- (2)2342)2(a a a +⋅
(3))2)(13(--x x (4))121)(121(-+a a
20.（本题满分5分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=65°，求∠4的度数.
21.（本题满分8分）先化简，再求值:
(1))2)(6()4(-+--a a a a ,其中2
1-
=a .
第13题图
第17题图 第18题图
(2))1(4)12)(12()2(2+--+++x x x x x ，其中31=x .
22.（本题满分7分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A′B′C′, 利用网格点和直尺画图.
(1)画出△A ′B ′C ′；
(2)画出AB 边上的高线CD ；
(3)若图中△EBC 与△ABC 面积相等，在网格中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2、E 3...
23.（本题满分7分）已知3=+b a ，2-=ab ，求下列各式的值：
(1)2
2b a + (2))2)(2(--b a
24.（本题满分7分）如图，BD 是△ABC 的角平分线,ED//BC ，交AB 于点E.
(1)若∠A=44°，∠BDC=60°，求∠BE D 的度数；
(2)若∠A-∠ABD=31°，∠E DC=76°，求∠ADB 的度数.
25.（本题满分9分）阅读下面材料：
在第九章的学习中，我们认识了完全平方公式，即2222)(b ab a b a +±=±，并把形如222b ab a +±的式子称为完全平方式.
把形如)0(2
≠++a c bx ax 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的过程叫做配方.配方的基本形A B C
式是完全平方公式的逆用，即222)(2b a b ab a ±=+±.
例如：对于422+-x x 配方
①选取二次项和一次项配方：3)1(31242222+-=++-=+-x x x x x
②选取二次项和常数项配方：x x x x x x x 2)2(24442222+-=++-=+-
或x x x x x x x 6)2(24442222-+=-++=+- ③选取一次项和常数项配方：2222243)221(43424142x x x x x x x +-=++-=
+- 根据上述材料，解决下列问题：
(1)把142+x 配成一个完全平方式，请你添加一单项式，使它成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是________________(只需添加一个你认为正确的结论)；
(2)写出942++x x 的两种不同配方形式；
(3)若,01064422=++-+y x y x 求y x 、的值.
26.（本题满分9分）(1)数学课上老师提出如下问题：
如图，直线OM ⊥ON ，垂足为O ，三角板的直角顶点C 落在∠MON 的内部，三角板的另两
条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B ．
①填空：∠OBC+∠ODC= ；
②若DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM(如图1),试说明DE ⊥BF.
请你完成上述问题.
(2)课后小佳和小芳对问题进行了进一步研究，若把DE 平分∠ODC 改为DG 分别平分∠ODC 的外角，其他条件不变(如图2)，小佳和小芳发现BF 与DG 的位置关系发生了变化，请你判断BF 与DG 的位置关系，并说明理由．。