黑龙江省哈尔滨市风华中学中考四模数学试题(Word版,无答案)

黑龙江省哈尔滨市风华中学中考四模数学试题（Word
版，无答案）
一、 选择题（每题3分，共计30分）
1. -7的绝对值是（ ）
A. 7
B. -7
C.71
D.71- 2. 下列运算正确的是（
）
A.
248a a a =÷ B.633532a a a =+ C.623)(a a =- D.222)(b a b a -=- 3.下各国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
4. 抛物线3)2
1(532+-=x y 的极点坐标是（ ） A.21(,)3- B.21(-,)3- C.21(,)3 D.2
1(-,)3 5. 五个巨细相同的正方体搭成的几多体如图所示，其左视图是（ ）
A B C D
6. 方程
1
231+=-x x 的解为（ ） A.7=x B.7-=x C.5=x D.5-=x
7. 如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，∠A=42º，∠B=35º，则∠APD 的巨细是（ ）
A.43º
B. 77º
C.66º
D.44º
8. 在Rt △ABC 中，∠C=90º，BC=4，AC=1，则cosB 的值为（ ）
A.
415 B.4
1 C.1515 D.17174 9. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，点F 为BC 边上一点， 相连AF 交DE 于点G . 则下列结论中错误的是（ ） A.EC AE DB AD = B.BF DG CF EG = C.BF DG AC AE = D.AC
AB AD AE = 10. 如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3 cm ，动点M 自A 点出发沿AB 偏向以每秒1 cm 的速度向B 点运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD －DC －CB 以每秒3 cm 的速度运动，抵达B 点时运动同时中止．设△AMN 的面积为y(cm 2)，运动时间为x(s )，则下列图象中能大抵反应y
7题图 9题图 10题图 17题图
与x 之间的函数干系的是（ ）
二、 填空题（每小题3分，共计30分）
11.把数据 2 260 000用科学记数法表示为 ． 12.函数y=2-x 的自变量取值范畴是 .
13.把多项式4a 3-ab 2分化因式的终于是 .
14.谋略1822
-的终于是 . 15.不等式组210353x x x x >-⎧⎨+⎩
≥的解集为 . 16.圆心角为120°，半径为2的扇形面积为
_____________.
17.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠
B=60°，BC=2，△A′B′C 可以由△ABC 绕点C
顺时针旋转得到，此中点A′与点A 是对应点，
点B′与点B 是对应点，相连AB′，且A 、B′、
A′在联合条直线上，则AA′的长为
_________________.
18.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这
些球除颜色外别的都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个
球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 .
19.已知△ABC 是等边三角形，点D 是直线BC 上一点，相连AD ，并作等边
三角形ADE ，若直线DE 与直线AB 垂直，则CD BD 的值为________________. 20.如图，△ABC 中，∠C=60°，点D 、E 分别在AC 、BC 上，且DC=BC ，
∠BED =2∠A ，AD=4，CE=3，则AB=___________.
三、 解答题（此中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）
21. （本题7分）
先化简，再求代数式2
331+---+a a a a ÷49622-+-a a a 的值，此中a=2sin60°+3tan45°. 22. （本题7分）
图1、图2是两张形状、巨细完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的极点叫做格点．在每张方格纸中均画有线段AB ，点A 、B 均在格点上.
（1）在图1中画一个以AB 为斜边的等腰直角三角形ABC ，使点C 在AB 右侧的格点上；
（2）在图2中画一个以AB 为对角线且面积为24的菱形ADBE ，使点D 、E 均在格点上，并直接写出菱形ADBE 的边长.
23. （本题8分）
20题图
为明白某校九年级学生数学期末考试环境，小方随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为A（120~96分）、B（95~72分）、C（71~48分）、D（47~0分）四个品级举行统计，并将统计终于制成如下统计图，请根据图中信息解答以下标题：
(1)这次随机抽取的学生共有几
多人？
(2)议决谋略将条形统计图补全；
(3)该校九年级共有学生900人，
若分数为72分以上（含72分）为合
格，请预计这次九年级学生期末数学
考试成绩为合格的学生有几多人？
24.（本题8分）
如图，在△ABC中，AD是BC
边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F，相连CF．
(1) 求证：四边形CDAF为平行四边形；
(2) 若∠BAC＝90°，请写出图中所有与线段BD相等的线段（线段BD除外）.
25.（本题10分）
某梳妆店欲购进A、B两种梳妆，若购进A种梳妆2件，B种梳妆3件，需1300元；若购进A种梳妆4件，B种梳妆5件，需2300元.
(1) 求购进A、B两种梳妆的单价；
(2) 若该梳妆店准备用不多于3500元购进这两种梳妆共15件，求A种梳妆至少要购进几多件？
26.（本题10分）
已知：△ABC内接于⊙O，AD中分∠BAC，交BC于点D.
（1）如图1，求证：∠OCB=90°－2∠BAD；
（2）如图2，AD议决圆心O，AD延长线交⊙O于点E，求证: AD⊥BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作⊙O的切线交AE的延长线于点F，延长CO交AB于点G，交⊙O于点H，线段HG上有一点M，相连AM并延长交⊙O于点Q，AH=BQ，
OC3
= EF2，HG=
90
11
，求QM的长.
27.（本题10分）
如图，直线y=kx-2交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，tan∠BAO=1 3 .
（1）如图1，求直线AB的剖析式；
（2）如图2，点P为第二象限内一点，点C在y轴正半轴上，∠CPA=90°，PC=PA，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的平行线，交直线AB于点D，四边形PADC的面积为S，求S 与m的函数干系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，相连PO，延长CP交直线AB于点E，点F在AD的延长
线上，且∠ACF+∠OPA+∠OAB=90°，BF+DF=23DE ，求点F 的坐标.
图1 图2
图3。