江苏省兴化市第一中学2017-2018学年高一下学期第4周数学周末练习

一中高一数学2017-2018学年春学期第四周双休练习
姓名班级成绩
一、填空题：本大题共有14小题，每小5分，共70分．
1．已知集合错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，那么集合错误！未找到引用源。

．2.直线错误！未找到引用源。

不通过第象限
3．过点A（1，4）且纵、横截距的绝对值相等的直线共有条．
4．若A（1，2），B（－2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是．
5．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则将它们从小到大排列为．
6．直线错误！未找到引用源。

与两坐标轴围成的面积是．
7．设直线错误！未找到引用源。

过点P（错误！未找到引用源。

，2），且与以A（错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

），B（3，0）为端点的线段AB有公共点，则直线错误！未找到引用源。

的斜率错误！未找到引用源。

的取值范围是．8．过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线错误！未找到引用源。

的倾斜角的两倍，则该直线的方程是．
9．下列说法中，错误的说法有．
①任意一条直线都有错误！未找到引用源。

轴上的截距和错误！未找到引用源。

轴上的截
距即都有横截距和纵截距；
②若两条直线有相同的斜率，但在错误！未找到引用源。

轴上的截距不同，则它们在错误！
未找到引用源。

轴上的截距可能相同；
③若两条直线在错误！未找到引用源。

轴上的截距相同，但斜率不同，则它们在错误！未
找到引用源。

上截距可能相同；
④由于截距式是两点式的特例，所以能用两点式表示的直线一定能用截距式表示；
⑤任意一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率．
10．“由于方程错误！未找到引用源。

可变为方程错误！未找到引用源。

，所以它们表示的图形是相同的图形。

”你认为这句话对吗？（填“对的”或“错的”）．
11．把直线错误！未找到引用源。

绕点错误！未找到引用源。

逆时针方向旋转错误！未找到引用源。

度后所得的直线的方程为．
12．在同一直角坐标系中作出如下直线：错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

，试归纳出直线错误！
未找到引用源。

的图象特点；类似地可知：直线错误！未找到引用源。

，具有的特点是．
13．方程错误！未找到引用源。

所表示的图形在平面直角坐标系中所围成的面积是．14．已知两直线错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

都过点A（1，3），那么过两点错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

的直线的方程是．
一中高一数学2014春学期第四周双休练习答题卡
1、__________________ 6、__________________ 11、________________
2、__________________ 7、__________________ 12、________________
3、__________________ 8、__________________ 13、________________
4、_________________ 9、_________________ 14、________________
5、_________________ 10、_________________
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15（本题满分14分）
求过点M（3，错误！未找到引用源。

），且在两坐标轴上截距相等的直线错误！未找到引用源。

的方程．
16．（本题满分14分）
已知三角形的顶点是错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，试用两点式表示直线AB的方程、用斜截式表示直线BC的方程、截距式表示直线AC的方程．
17．（本题满分15分）
求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为错误！未找到引用源。

的直线错误！未找到引用源。

的方程． 18．（本题满分15分）
在直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点为A （0，3），B （3，3），C （2，0）；
若直线a x =将ABC ∆分割成面积相等的两部分，求实数错误！未找到引用源。

的值．
19．（本题满分16分）
已知一直线与两轴构成的三角形面积为2平方单位，且两截距之差的绝对值为3，求此直线的方程．
20．（本题满分16分）
①过点M（2，1）作直线错误！未找到引用源。

，交错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

轴于A、B两点，O为坐标原点，求使错误！未找到引用源。

的面积为4时的直线错误！未找到引用源。

的方程；
②若①中的A、B两点在错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

轴的正半轴上，求使错误！未找到引用源。

的值为最小值时直线错误！未找到引用源。

的方程．
一中高一数学2014春学期第四周双休练习参考答案
一、填空题：
1、错误！未找到引用源。

2一 3、 3 4、 1 5、 k 3＜k 1＜k 2 6、错误！
未找到引用源。

7、6
8、错误！未找到引用源。

9、 ①②④ 10、 错的 11、错误！未找到引用源。

12、过定点错误！未找到引用源。

13、 2 14 、错误！未找到引用源。

二、解答题：
15、解：由题意可设横截距为错误！未找到引用源。

，纵截距为错误！未找到引用源。

；
①若0a b ==，则直线过原点错误！未找到引用源。

；所以错误！未找到引用源。

； 此时直线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

即430x y +=； ②若错误！未找到引用源。

，则可设直线的方程为
1x y
a a
+=，将M （3，错误！未找到引用源。

）代入可得：
错误！未找到引用源。

，所以错误！未找到引用源。

；此时直线错误！未找到引用
源。

的方程为错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

；
综合可知直线错误！未找到引用源。

的方程为430x y +=或错误！未找到引用源。

．
16、解：详细过程请参照课本P.74；
直线A B 的方程是错误！未找到引用源。

；直线BC 的方程是错误！未找到引用源。

； 直线AC 的方程是错误！未找到引用源。

．17、解：设直线错误！未找到引用源。

的
方程为错误！未找到引用源。

；直线错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

轴交于A ，与错误！未找到引用源。

轴交于B ；
令错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

；令错误！未找到引用源。

，则错
误！未找到引用源。

；所以错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，从而错误！未找到引用源。

；
有错误！未找到引用源。

；
由题意可知：错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

；
直线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

．
18、解：由题意可知ABC 的在，面积是错误！未找到引用源。

；
由于直线错误！未找到引用源。

垂直于AB ， 所以如图，AF ∶FG=2∶3； 从而有：错误！未找到引用源。

；
所以有错误！未找到引用源。

；即错误！未找到引用
源。

（负值舍去）
19、解：设所求直线在错误！未找到引用源。

轴上截距与在错误！未找到引用源。

轴上的截距分别为错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

；
由题意可得：错误！未找到引用源。

； 分四种情况讨论如下：
①错误！未找到引用源。

；②错误！未找到引用源。

；③错误！未找到引用源。

；④错
误！未找到引用源。

；
解①可得：错误！未找到引用源。

或错误！未找到引用源。

；解②可得错误！未找到引
用源。

或错误！未找到引用源。

；解③④可知无实根；
所以所求直线的方程为：错误！未找到引用源。

或错误！未找到引用源。

或错误！未找
到引用源。

或错误！未找到引用源。

；
即：错误！未找到引用源。

或错误！未找到引用源。

或错误！未找到引用源。

或错误！
未找到引用源。

20、解：①由题意可知直线错误！未找到引用源。

的斜率存在，不妨设直线错误！未找到引用源。

的斜率为错误！未找到引用源。

，
则直线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

；
令错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

；
令错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

即错误！未找到引用源。

；
由题意可得：错误！未找到引用源。

；所以错误！未找到引用源。

；
当错误！未找到引用源。

时，得错误！未找到引用源。

；则直线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

；
当错误！未找到引用源。

时，得错误！未找到引用源。

；
则直线错误！未找到引用源。

的方程为错误！未找到引用源。

或错误！未找到引用源。

②由题意可知直线错误！未找到引用源。

的斜率存在且为负数；
不妨先考虑错误！未找到引用源。

的平方：
错误！未找到引用源。

所以当错误！未找到引用源。

时，错误！未找到引用源。

取最小值；
源。