平面图形的认识与测量第2节平面图形的认识(2)(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版

角形OCD都是等腰三角形；以点C为圆心，OC为半径画弧，与AB
交于点D3，则三角形OCD3为等腰三角形。
2.分别画出三角形、平行四边形和梯形的AB边上的高。
3.画一画，从直线l上最多可以找出(
三角形。
画图略
5 )个点与线段AB组成等腰
五、求下面图中∠1、∠2、∠3的度数。
∠1＝90°－48°＝42°
角形，因此四边形的内角和为360°；等腰梯形同一底上的两个内
角相等。
（3）四边形具有不稳定性。
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
（1）有一组对边平行的四边形是梯形。
( × )
（2）过平行四边形的一个顶点向对边能作无数条高。
( × )
【解析】
（1）“有一组对边平行”并不能说明另一组对边不平
行，而“只有一组对边平行”则强调另一组对边不平行，所以原
2
2.扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫
做扇形，扇形是圆的一部分。在同一个圆中，扇形的大小与这
个扇形的圆心角的大小有关。 (如图)
3.圆环：同一个圆心不同半径的两个圆所组成的图形。(如图)
学霸笔记
（1）判定圆的直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。直径的两
个端点一定在圆上，半径的另一个端点在圆上。
2024小升初数学（通
用版）总复习
第2节 平面图形的认识(2)
01
知识梳理 夯基提能
知识点1 三角形
1.三角形的定义：由三条线段围成的封闭图形(每相邻两条线段的端点
相连)叫三角形。
2.三角形的特征
（1）三角形具有稳定性。
（2）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
（3）三角形的内角和是180°。
拼成( C )不同的三角形。
A.一种
B.两种
C.三种
D.四种
四、操作题。
1.如图，AB是一条直线，可向两端延伸，OC是线段，长度确定，
以O，C为顶点，在AB上找一点D，使得三角形OCD是等腰三角形。
提示：当OC是等腰三角形OCD的腰时，以点O为圆心，OC为半
径画弧，与AB有两个交点D1和D2，其中任一个交点作为D点，三
一个三角形的三条边长都是整厘米数，一条边长10 cm，另
一条边长14 cm，第三条边长可能是多少？
【解析】
根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，可
得出10+14>第三边，第三条边一定小于24厘米，所以第三条边最长
是23厘米。同理，最短的第三条边+10厘米应大于14厘米，所以第三
条边最短应是5厘米。
形外面。
如果一个三角形三个内角的度数之比是6∶2∶1，那么这是
一个( 锐角 )三角形。
【解析】
按角对三角形进行分类时，根据一个三角形中最大的角的
度数来判断这个三角形的形状。三角形的内角和是180°，而三个内角
6
的度数比是6∶2∶1，则三角形中最大的角是180°×
=120°。
6+2+1
因为120°>90°,所以这个三角形是钝角三角形。
现∠A=∠B=∠C，三角形ABC一定是等边三角形。这里运用了“同一个
圆的半径都相等”这一特征。
对应训练
5.在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，
下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长？( A )。
A.“圆，一中同长也”
B.“圆出于方，方出于矩”
C.“没有规矩，不成方圆”
D.“径一而周三”
（2）只有在同圆(或等圆)中，d=2r(或r=)才成立。
（3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（4）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，
一个圆有无数条对称轴。
如图，在以点A为圆心的圆内画出三角形ABC。如果∠B是
60°，这个三角形一定是等边三角形。做出这个判断运用了圆的什
么特征？( C )。
【答案】
第三条边长可能是5厘米~23厘米的所有整厘米。
对应训练
1.一个三角形的三个内角分别是70°，40°，70°，这个三角形按角
分类是( 锐角 )三角形，按边分类是(
等腰 )三角形。
2.下面三组线段中，不能围成三角形的是( C
)。
知识点2
四边形
1.四边形的定义：在同一平面内，由任意不在同一条直线上的四条
3.任何一个三角形至少有( 2 )个锐角，最多有( 1 )个钝角。
4.两个形状和大小完全一样的梯形一定可以拼成一个( 平时四边形 )。
5.一个等腰三角形的两条边分别是8 cm、4 cm，这个三角形的另一
条边是(
8 )cm。
二、如图是一个四边形，被遮住了一个角。
Hale Waihona Puke 1.把遮住的这个角的两条边反向延长交于四边
3.三角形的分类
（1）按角分
种类
锐角
三角形
直角
三角形
钝角
三角形
图形
特征
三个角都是锐角
有一个角是直角
有一个角是钝角
（2）按边分
种类
不等边
三角形
等腰
三角形
图形
特征
三条边各不相等
有两条边相等
学霸笔记
等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三条边都相等，每个角
都是60°；任何三角形都有三条高，钝角三角形有两条高在三角
A.2
B.3
C.4
D.无数
2.如图，梯形ABCD中共有（ D ）对面积相等的三角形。
A.0
B.1
C.2
D.3
3.在一个长为7厘米，宽为6厘米的长方形内画一个圆，这个圆的半
径最长为(
D )。
A.7厘米
B.3.5厘米
C.6厘米
D.3厘米
4.有五种木条各一根，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、
4厘米、5厘米，从它们当中任选三根木条拼成一个三角形，一共可以
6.在长14厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的( C )
厘米。
A.直径是14
B.半径是7
C.直径是6
D.半径是6
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.学校的伸缩门是应用了平行四边形具有( 不稳定性 )的特征。
2.我们用圆规画一个直径12cm的圆，圆规两脚间的距离应取
( 6 )cm。
A.圆的周长是直径的π倍
B.同一个圆的直径是半径的2倍
C.同一个圆的半径都相等
D.圆的周长是半径的π倍
【解析】
点A为圆心，AB、AC是两条半径，三角形ABC是一个以A为
顶点的等腰三角形，如果∠B是60°，根据等腰三角形两个底角相等
可知，∠C=∠B=60°，再由三角形内角和180°可求出∠A=60°，发
∠2＝180°－(180°－75°)－25°＝50°
∠3＝180°－140°＝40°
六、如图是一张长方形纸折起来以后的图形。∠1=120°，那么∠2的
度数是多少？
∠3＝(180°－120°)÷2
＝30°
∠2＝180°－90°－∠3
＝180°－90°－30°
＝60°
形的一个顶点，可以发现，这个角是（ 锐 ）角。
2.根据三角形的内角和是180°，把四边形沿一条对角线可分成两
个三角形，所以四边形的内角和是（ 360 ）°；遮住的这个角的度
数是（ 360 ）°-120°-40°-118°= ( 82 )°。
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1.平行四边形的高有( D )条。
线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。
2.四边形的分类
平行四边形：两组对边分别平行的四边形
长方形：有一个角是直角的平行四边形
四边形
正方形：有一组邻边相等并有一个角是直角的平行四边形
梯形：只有一组对边平行的四边形
直角梯形：一腰垂直于底的梯形
等腰梯形：两腰相等的梯形
学霸笔记
（1）连接任意一个四边形的一条对角线可以把四边形分成两个三
题叙述错误。（2）过平行四边形的一个顶点向对边作高，同过直
线外一点作这条直线的垂线的方法相同，而过直线外一点向已知
直线只能作一条垂线，因此原题途述错误。
对应训练
3.把一张平行四边形卡片剪一刀分成的两个图形，下面几种情况
中不可能出现的是( D )。
A.两个三角形
B.两个平行四边形
C.两个梯形
D.一个平行四边形与一个梯形
4.右图中有(
梯形。
4
)个三角形、( 10 )个平行四边形和( 16 )个
知识点3 圆
1.圆的概念：在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度
为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
字母意义：O→圆心，r→半径，d→直径，π→圆周率
特征：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半

径和直径都有无数条，直径是半径的2倍，即d＝2r或r＝ 。