阜阳市九年级数学中考模拟试卷(3月)

阜阳市九年级数学中考模拟试卷（3月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列二次根式，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·宜兴模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x＞7
B . x≤7
C . x≥7
D . x<7
3. （2分） 2016年2月19日，经国务院批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖．新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（）
A . 323×103
B . 3.22×105
C . 3.23×105
D . 0.323×106
4. （2分）(2019·宜兴模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·宜兴模拟) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A . 对角线互相垂直
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 对角相等
6. （2分）(2019·宜兴模拟) 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）：
那么被遮盖的两个数据依次是（）
A . 80、2
B . 80、
C . 78、2
D . 78、
7. （2分）(2019·宜兴模拟) 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）
A . 3：2
B . 1：1
C . 2：5
D . 2：3
8. （2分）(2019·宜兴模拟) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是（）
A . cm
B . 2 cm
C . cm
D . cm
9. （2分）(2019·宜兴模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、
G，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）
A .
B .
C .
D . 2
10. （2分）(2019·宜兴模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC 于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q.当AP＋PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）
A . AQ＝ PQ
B . AQ＝3PQ
C . AQ＝ PQ
D . AQ＝4PQ
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）若32x+1=1，则x=________．
12. （1分） (2018七上·沙河期末) 若﹣2a3x﹣2b3y+2+a8﹣2xb2y+3=﹣ambn ，则|m2﹣n2|=________．
13. （1分）(2019·宜兴模拟) 已知扇形的圆心角为60º，半径为6cm，则扇形的弧长为________cm.
14. （1分）已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，－2），则m的值为________．
15. （1分）(2019·宜兴模拟) 已知关于的方程的解是负数，则m的取值范围为________.
16. （1分）(2019·宜兴模拟) 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为________.
17. （1分）(2019·宜兴模拟) 如图，C、D是线段AB上两点，且AC=BD= AB=1，点P是线段CD上一个动点，在AB同侧分别作等边△PAE和等边△PBF，M为线段EF的中点. 在点P从点C移动到点D时，点M运动的路径长度为________.
18. （1分）(2019·宜兴模拟) 如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6 )，B(12，0).将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则CE : DE的值是________.
三、解答题 (共10题；共106分)
19. （10分） (2017七上·徐闻期中) 先化简，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中．
20. （10分） (2020九上·昌平期末) ①
②
③
④
⑤ －6cos45°－( －1)0
⑥
⑦
⑧sin45°+3tan30°+4cos30°
21. （5分）(2019·宜兴模拟) 如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF.
22. （5分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上
分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到________元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
23. （11分）(2019·宜兴模拟) 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
24. （15分）(2019·宜兴模拟) 如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作⊙D交x轴于点
E、F，交y轴于点B、G，点A在上，连接AB交x轴于点H，连接 AF并延长到点C，使∠FBC=∠A.
（1）判断直线BC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BE2=BH·AB；
（3）若点E坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2），AB=8，求F与A两点的坐标.
25. （10分）(2019·宜兴模拟) 小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A 款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.
（1）今年A款手机每部售价多少元？
（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？A，B两款手机的进货和销售价格如下表：
A款手机B款手机
进货价格（元）11001400
销售价格（元）今年的销售价格2000
26. （5分） (2017八上·常州期末) 甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：
（1）乙比甲晚出发________秒，乙提速前的速度是每秒________cm， =________；
（2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象；
（3）当x为何值时，乙追上了甲？
27. （15分）(2019·宜兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，过A(－2, 0), C(0, 6)两点的抛物线y＝－
x2＋ax＋b与x轴交于另一点B，点D是抛物线的顶点.
备用图
（1）求a、b的值；
（2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q.随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；
（3）在直线AC上是否存在一点M，使△BDM的周长最小，若存在，请找出点M并求出点M的坐标.若不存在，请说明理由。

28. （20分）(2019·宜兴模拟) 如图，Rt△ABC中，M为斜边AB上一点，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止.直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边△DEF，设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（秒）.
（1）求边BC的长度；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以P、C、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
（4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以点D为圆心、BD为半径的圆与直线EF相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共106分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、
28-3、28-4、。