北京课改初中数学九上《19.4相似多边形》PPT课件 (1)
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（1）正三角ABC与下三角形DEF； （2）正方形ABCD与正方形EFGH。
解（1）由于正三角形每个角 都等于60°，所以 ∠A= ∠D= 60°， ∠B= ∠E= 60°， ∠C= ∠F= 60°
由于正三角形三边相等，所以
=
=
（2）由于正方形的每个角都是直角，所以
∠A= ∠E= 90°， ∠B= ∠F= 90°， ∠C= ∠G= 90°， ∠D= ∠H= 90°；
导入课题
观察下列几组图形，看它们 有何共同共同特征？
(1)
(2)
(3)
(4)
19.4 相似多边形
新课过程
一、打开书，看图，思考回答下 列问题：
图1
概念
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形 叫做相似多边形。如图1，六边形ABCDEF与六边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1 相似，记作六边形ABCDEF∽六 边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 。
由于正方形四边相等，所以
想一想
如果两个多边形相似，那么它 们的对应角有什么关系？对应边呢？
议一议
1、观察下面两组图形，图2（1）中的两个图形相似吗？为 什么？图2（2）中的两个图形呢？与同伴交流。
2、如果两个多边形相似，那么它们的各角可能对应相等吗？ 它们的各边可能对应成比例吗？
10 正方形
12 菱形
练习
1、一个四边形与一个五边形能相似吗？
2、两个四边形对应边成比例，三对角对应 相等，这两个四边形相似吗？为什么？
小结
本结我们学习了什么？ 1、探究了相似多边形满足的条件。
2、推导出了相似多边形的定义，并能根据 定义判断图形是否为相似多边形。
作业
课后习题节选
1、图1中的两个多边形分别是幻灯片上的 多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 ，它们形状相同吗？（相同）
2、在图中的两个多边形中，是否有相等的 内角？量一量试一试。 （有相等内角）
3、在图 1(1)(2)两个多边开中，相等内角 的两边是否成比例？ （成比例）
例题
例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？ 对应边呢？
相似多边形对应边的比叫做相似比（或叫做 相似系数）如AB:A1 B1 =BC:B1 C1 =CD: C1 D1 =DE: D1 E1 =EF: E1 F1=1:2；因此，六边形 ABCDEF与六边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1的相似比 为k1 =1/2，六边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 与六边形 ABCDEF的相似比为k2 =2。
12
பைடு நூலகம்
10
（1）
图2
正方形 10 矩形 8
10
12
（2）
做一做
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板
如图4-13所示，镶在其他围的木质边框
7.5m，边框的内外边缘所成的矩形相
似吗？为什么？
A A1
B B1
D1
D
图3
C1 C
因为A1 D1:AD=1.5:1.575=100:103，
A1 B1:AB=3:3.075=40:41， 所以A1 D1:AD≠ A1 B1:AB 所以这两个矩形不相似。
解（1）由于正三角形每个角 都等于60°，所以 ∠A= ∠D= 60°， ∠B= ∠E= 60°， ∠C= ∠F= 60°
由于正三角形三边相等，所以
=
=
（2）由于正方形的每个角都是直角，所以
∠A= ∠E= 90°， ∠B= ∠F= 90°， ∠C= ∠G= 90°， ∠D= ∠H= 90°；
导入课题
观察下列几组图形，看它们 有何共同共同特征？
(1)
(2)
(3)
(4)
19.4 相似多边形
新课过程
一、打开书，看图，思考回答下 列问题：
图1
概念
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形 叫做相似多边形。如图1，六边形ABCDEF与六边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1 相似，记作六边形ABCDEF∽六 边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 。
由于正方形四边相等，所以
想一想
如果两个多边形相似，那么它 们的对应角有什么关系？对应边呢？
议一议
1、观察下面两组图形，图2（1）中的两个图形相似吗？为 什么？图2（2）中的两个图形呢？与同伴交流。
2、如果两个多边形相似，那么它们的各角可能对应相等吗？ 它们的各边可能对应成比例吗？
10 正方形
12 菱形
练习
1、一个四边形与一个五边形能相似吗？
2、两个四边形对应边成比例，三对角对应 相等，这两个四边形相似吗？为什么？
小结
本结我们学习了什么？ 1、探究了相似多边形满足的条件。
2、推导出了相似多边形的定义，并能根据 定义判断图形是否为相似多边形。
作业
课后习题节选
1、图1中的两个多边形分别是幻灯片上的 多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 ，它们形状相同吗？（相同）
2、在图中的两个多边形中，是否有相等的 内角？量一量试一试。 （有相等内角）
3、在图 1(1)(2)两个多边开中，相等内角 的两边是否成比例？ （成比例）
例题
例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？ 对应边呢？
相似多边形对应边的比叫做相似比（或叫做 相似系数）如AB:A1 B1 =BC:B1 C1 =CD: C1 D1 =DE: D1 E1 =EF: E1 F1=1:2；因此，六边形 ABCDEF与六边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1的相似比 为k1 =1/2，六边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 与六边形 ABCDEF的相似比为k2 =2。
12
பைடு நூலகம்
10
（1）
图2
正方形 10 矩形 8
10
12
（2）
做一做
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板
如图4-13所示，镶在其他围的木质边框
7.5m，边框的内外边缘所成的矩形相
似吗？为什么？
A A1
B B1
D1
D
图3
C1 C
因为A1 D1:AD=1.5:1.575=100:103，
A1 B1:AB=3:3.075=40:41， 所以A1 D1:AD≠ A1 B1:AB 所以这两个矩形不相似。