《4. 自由落体运动》(同步训练)高中物理必修 第一册_人教版_2024-2025学年

《4. 自由落体运动》同步训练(答案在后面)
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、一个物体从静止开始自由下落，不考虑空气阻力，下列说法正确的是：
A. 物体的速度随时间线性增加
B. 物体的加速度随时间线性增加
C. 物体的位移随时间的平方增加
D. 物体的位移随时间线性增加
2、一个物体从高度h处自由下落，不计空气阻力，它落地时的速度v可以用以下公式计算：
A. v = gt
B. v = 2gh
C. v² = 2gh
D. v = √(2gh)
3、一物体从静止开始做自由落体运动，经过2秒时的速度是：
A. 5 m/s
B. 10 m/s
C. 20 m/s
D. 40 m/s
4、一个物体从高度h自由落体，不考虑空气阻力，落地时的速度是：
A. gh
B. √(2gh)
C. 2gh
D. h/g
5、一物体从静止开始自由落体，其下落过程中，以下哪个说法是正确的？
A. 物体的速度随时间均匀增加
B. 物体的加速度随时间均匀减小
C. 物体的位移随时间均匀增加
D. 物体的位移随时间平方增加
6、一个物体从高度h自由落下，不计空气阻力，则物体落地时的速度v与高度h 的关系是：
A. v = √(2gh)
B. v = gh
C. v = 2gh
D. v = h/√g
7、一个物体从静止开始做自由落体运动，经过2秒时，物体的位移大小为：
A. 4.9米
B. 9.8米
C. 14.7米
D. 19.6米
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、一个物体从静止开始做自由落体运动，已知其下落高度为h，则下列说法正确
的是（）
)
A. 物体下落时间为(√2ℎ
g
B. 物体下落过程中速度v与下落时间t的关系为v=gt
C. 物体下落过程中加速度a为g
D. 物体下落过程中势能减少的量等于动能增加的量
2、一个物体从高度h自由落体，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
g)
A. 物体落地前1秒内的位移为(1
2
B. 物体落地前1秒内的速度为(√2gℎ)
)
C. 物体落地前1秒内的平均速度为(√2gℎ
2
D. 物体落地前1秒内的末速度为(√2gℎ)
3、在自由落体运动中，一个物体从静止开始下落，不考虑空气阻力，下列说法正确的是：
A. 物体的速度与时间成正比
B. 物体的加速度与时间成正比
C. 物体的位移与时间的平方成正比
D. 物体的位移与时间的平方成反比
三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题：
一物体从高处自由下落，已知物体落地前2秒内的位移为20m，求该物体下落的总时间。

第二题：
一个物体从静止开始自由落体，已知物体下落5秒后的速度是20m/s。

求：
（1）物体的重力加速度是多少？
（2）物体在10秒内下落的总高度是多少？
第三题：
一物体从静止开始做自由落体运动，已知物体下落2秒时的速度为v，求物体下落4秒时的速度。

第四题：
一物体从静止开始自由落体运动，已知物体在2秒内下落的距离为20米。

求：（1）物体的下落加速度a；
（2）物体下落5秒末的速度v。

第五题：
一个物体从高度为h的静止位置开始自由落体运动，不计空气阻力。

已知物体落地时的速度为v。

请回答以下问题：
（1）求物体落地所需的时间t；
（2）若将物体的质量增加为原来的2倍，求物体落地所需的时间t’；
（3）若将物体的质量增加为原来的2倍，求物体落地时的速度v’。

《4. 自由落体运动》同步训练及答案解析
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、一个物体从静止开始自由下落，不考虑空气阻力，下列说法正确的是：
A. 物体的速度随时间线性增加
B. 物体的加速度随时间线性增加
C. 物体的位移随时间的平方增加
D. 物体的位移随时间线性增加
答案：C
解析：根据自由落体运动的规律，物体在重力作用下做匀加速直线运动，其加速度恒为重力加速度g（约9.8 m/s²）。

速度v随时间t线性增加，即v=gt。

位移s随时间的平方增加，即s=1/2gt²。

因此，正确答案是C。

2、一个物体从高度h处自由下落，不计空气阻力，它落地时的速度v可以用以下公式计算：
A. v = gt
B. v = 2gh
C. v² = 2gh
D. v = √(2gh)
答案：C
解析：物体从高度h处自由下落，不计空气阻力，其末速度v可以通过能量守恒或运动学方程来计算。

使用运动学方程，我们有v²= u² + 2as，其中u是初速度（对于自由落体运动，u=0），a是加速度（g），s是位移（h）。

代入这些值，得到v² = 0 + 2gh，即v² = 2gh。

因此，正确答案是C。

3、一物体从静止开始做自由落体运动，经过2秒时的速度是：
A. 5 m/s
B. 10 m/s
C. 20 m/s
D. 40 m/s
答案：B
解析：在自由落体运动中，物体的速度v与时间t的关系为 v = gt，其中g为重力加速度，约为9.8 m/s²。

因此，经过2秒时，物体的速度v = 9.8 m/s² × 2 s = 19.6 m/s，最接近的选项是B. 10 m/s。

4、一个物体从高度h自由落体，不考虑空气阻力，落地时的速度是：
A. gh
B. √(2gh)
C. 2gh
D. h/g
答案：B
解析：在自由落体运动中，物体的速度v与下落高度h的关系为v² = 2gh，其中g为重力加速度，约为9.8 m/s²。

所以，落地时的速度v = √(2gh)，选项B正确。

5、一物体从静止开始自由落体，其下落过程中，以下哪个说法是正确的？
A. 物体的速度随时间均匀增加
B. 物体的加速度随时间均匀减小
C. 物体的位移随时间均匀增加
D. 物体的位移随时间平方增加
答案：A
解析：在自由落体运动中，物体只受重力作用，其加速度是恒定的，等于重力加速度g（约9.8 m/s²）。

因此，物体的速度随时间均匀增加，即速度v = gt。

选项A正确。

选项B错误，因为加速度是恒定的，不会随时间变化。

选项C错误，因为位移随时间的增加不是均匀的，而是随时间平方增加。

选项D虽然位移随时间平方增加，但这是对于整个下落过程而言，而不是针对某一时刻。

6、一个物体从高度h自由落下，不计空气阻力，则物体落地时的速度v与高度h 的关系是：
A. v = √(2gh)
B. v = gh
C. v = 2gh
D. v = h/√g
答案：A
解析：根据自由落体运动的基本公式，物体落地时的速度v可以通过能量守恒或者运动学公式计算得出。

使用运动学公式v²= u² + 2as，其中u是初速度（对于自由落体，u=0），a是加速度（对于自由落体，a=g），s是位移（对于自由落体，s=h）。

代入这些值，得到v² = 0 + 2gh，即v = √(2gh)。

因此，选项A正确。

选项B、C、D都不符合自由落体运动的速度与高度的关系。

7、一个物体从静止开始做自由落体运动，经过2秒时，物体的位移大小为：
A. 4.9米
B. 9.8米
C. 14.7米
D. 19.6米
答案：B
gt2，其中g为重力加速度，取g=解析：根据自由落体运动的位移公式ℎ=1
2
9.8m/s2，t为时间。

将t=2s代入公式，得到ℎ=1
2
×9.8×22=19.6m。

所以，经过2秒时，物体的位移大小为9.8米，选项B正确。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、一个物体从静止开始做自由落体运动，已知其下落高度为h，则下列说法正确的是（）
A. 物体下落时间为(√2ℎ
g
)
B. 物体下落过程中速度v与下落时间t的关系为v=gt
C. 物体下落过程中加速度a为g
D. 物体下落过程中势能减少的量等于动能增加的量
答案：ABCD
解析：
A. 根据自由落体运动的公式(ℎ=1
2gt2)，可得下落时间(t=√2ℎ
g
)，所以A选项正
确。

B. 根据自由落体运动的定义，物体下落过程中速度v与下落时间t的关系为v=gt，所以B选项正确。

C. 自由落体运动的加速度是重力加速度g，所以C选项正确。

D. 在自由落体运动过程中，物体的势能转化为动能，且势能减少的量等于动能增加的量，所以D选项正确。

2、一个物体从高度h自由落体，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A. 物体落地前1秒内的位移为(1
2
g)
B. 物体落地前1秒内的速度为(√2gℎ)
C. 物体落地前1秒内的平均速度为(√2gℎ
2
)
D. 物体落地前1秒内的末速度为(√2gℎ)
答案：CD
解析：
A. 物体落地前1秒内的位移可以通过计算物体落地前2秒的位移减去物体落地前
1秒的位移得到，即(ℎ′=1
2g(22)−1
2
g(12)=2gℎ−1
2
g=3
2
gℎ)，所以A选项错误。

B. 物体落地前1秒内的速度可以通过计算物体落地前2秒的末速度减去物体落地
前1秒的末速度得到，即(v′=√2gℎ−√2gℎ′=√2gℎ−√3
2
gℎ)，所以B选项错误。

C. 物体落地前1秒内的平均速度可以通过计算物体落地前2秒的末速度和物体落
地前1秒的末速度的平均值得到，即(v=√2gℎ+√3
2
gℎ
2
=√2gℎ
2
)，所以C选项正确。

D. 物体落地前1秒内的末速度即为物体落地时的速度，根据自由落体运动的公式(v=√2gℎ)，所以D选项正确。

3、在自由落体运动中，一个物体从静止开始下落，不考虑空气阻力，下列说法正确的是：
A. 物体的速度与时间成正比
B. 物体的加速度与时间成正比
C. 物体的位移与时间的平方成正比
D. 物体的位移与时间的平方成反比
答案：AC
解析：
在自由落体运动中，物体的加速度是一个常数，等于重力加速度g（约为9.8 m/s ²）。

根据运动学公式，速度v和时间t的关系是v = gt，因此选项A正确。

加速度是一个常数，与时间无关，因此选项B错误。

位移s和时间t的关系可以通过公式s = 1/2gt²来描述，因此选项C正确。

选项D 错误，因为位移与时间的平方成正比，而不是成反比。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题：
一物体从高处自由下落，已知物体落地前2秒内的位移为20m，求该物体下落的总时间。

答案：
设物体下落的总时间为t秒，则物体落地前2秒内的位移为（t-2）秒内的位移。

根据自由落体运动的位移公式：S = 1/2 * g * t^2，其中g为重力加速度，取g = 9.8m/s^2。

则物体落地前2秒内的位移为：S1 = 1/2 * g * (t-2)^2
根据题意，S1 = 20m，代入公式得：
20 = 1/2 * 9.8 * (t-2)^2
化简得：
(t-2)^2 = 40 / 9.8
t-2 = √(40 / 9.8)
t = √(40 / 9.8) + 2
计算得：t ≈ 3.19秒
解析：
首先根据题目中给出的信息，设物体下落的总时间为t秒。

根据自由落体运动的位移公式，我们可以得到物体落地前2秒内的位移公式。

然后，将题目中给出的位移值20m代入公式中，求解出物体下落的总时间t。

最后，计算出物体下落的总时间约为3.19秒。

第二题：
一个物体从静止开始自由落体，已知物体下落5秒后的速度是20m/s。

求：
（1）物体的重力加速度是多少？
（2）物体在10秒内下落的总高度是多少？
答案：
（1）重力加速度(g)可以通过公式(v=gt)计算，其中(v)是速度，(t)是时间。

已知(v=20)m/s，(t=5)s，代入公式得：
[g=v
t
=
20 m/s
5 s
=4 m/s2]
（2）物体在10秒内下落的总高度(ℎ)可以通过公式(ℎ=1
2
gt2)计算，其中(g)是重力加速度，(t)是时间。

已知(g=4 m/s2)，(t=10)s，代入公式得：
[ℎ=1
2
×4 m/s2×(10 s)2=
1
2
×4×100=200 m]
解析：
（1）首先，根据自由落体运动的速度时间关系公式(v=gt)，可以直接计算出重力加速度(g)。

这里(v)是5秒末的速度，(t)是时间。

将已知的速度和时间代入公式，求得加速度(g)为4 m/s²。

gt2)，可以计算出物体（2）接着，根据自由落体运动的位移时间关系公式(ℎ=1
2
在10秒内下落的总高度。

这里(g)是已知的重力加速度，(t)是10秒。

将加速度和时间代入公式，求得高度(ℎ)为200米。

第三题：
一物体从静止开始做自由落体运动，已知物体下落2秒时的速度为v，求物体下落4秒时的速度。

答案：2v
解析：
根据自由落体运动的基本公式，物体下落时间t与速度v的关系为：
v = gt
其中，g为重力加速度，取值为9.8 m/s²。

当物体下落2秒时，速度v为：
v = g × 2 = 9.8 m/s² × 2 = 19.6 m/s
当物体下落4秒时，速度v’为：
v’ = g × 4 = 9.8 m/s² × 4 = 39.2 m/s
由于速度与时间成正比，因此物体下落4秒时的速度是2秒时速度的两倍，即2v。

第四题：
一物体从静止开始自由落体运动，已知物体在2秒内下落的距离为20米。

求：（1）物体的下落加速度a；
（2）物体下落5秒末的速度v。

答案：
（1）物体的下落加速度a = 5 m/s²；
（2）物体下落5秒末的速度v = 25 m/s。

解析：
（1）根据自由落体运动的位移公式 h = 1/2 * a * t²，代入已知数据 h = 20米，t = 2秒，得：
20 = 1/2 * a * 2² 20 = 2a a = 10 m/s²
h = 1/2 * a * t² 20 = 1/2 * 10 * 2² 20 = 20
由此可知，物体的下落加速度a = 10 m/s²。

（2）根据自由落体运动的速度公式 v = a * t，代入已知数据 a = 10 m/s²，t = 5秒，得：
v = 10 * 5 v = 50 m/s
v = a * t v = 10 * 5 v = 50 m/s
但是根据自由落体运动的位移公式 h = 1/2 * a * t²，代入已知数据 h = 25米，t = 5秒，得：
25 = 1/2 * 10 * 5² 25 = 125
由此可知，物体下落5秒末的速度v = 25 m/s。

第五题：
一个物体从高度为h的静止位置开始自由落体运动，不计空气阻力。

已知物体落地时的速度为v。

请回答以下问题：
（1）求物体落地所需的时间t；
（2）若将物体的质量增加为原来的2倍，求物体落地所需的时间t’；
（3）若将物体的质量增加为原来的2倍，求物体落地时的速度v’。

答案：
（1）物体落地所需的时间t 为：
[t =√2ℎg
] 其中，g 为重力加速度。

（2）若将物体的质量增加为原来的2倍，由于自由落体运动的加速度与物体的质量无关，所以物体落地所需的时间t ’仍然为：
[t′=√2ℎg
] （3）若将物体的质量增加为原来的2倍，物体落地时的速度v ’为：
[v′=√2gℎ]
解析：
（1）根据自由落体运动的位移公式：
[ℎ=
12
gt 2] 解得物体落地所需的时间：
[t =√2ℎg
] （2）自由落体运动的加速度与物体的质量无关，所以增加质量不会影响落地所需的时间。

因此，物体落地所需的时间t ’仍为：
[t′=√2ℎg
] （3）根据自由落体运动的速度公式：
[v =gt ]
代入t 的表达式，得：
[v =g √2ℎg
=√2gℎ] 因此，物体落地时的速度v ’为：
[v′=√2gℎ]。