太原市2019年八年级上学期期末数学试题(I)卷

太原市2019年八年级上学期期末数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 若把一个分式中的同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是（）A．B．C．D．
2 . 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则图中阴影面积（△PEF和△PG H的面积和）等于（）
A．7B．8C．12D．14
3 . 下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（）。

A．1、2、3B．3、5、7C．32，42，52D．5、12、13
4 . 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不变
5 . 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm. 若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一周到达点，则蚂蚁爬行的最短距离为（）
A．11 cm B．12 cm C．13cm D．15 cm
6 . 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，则DH=（）
C．12 D．24
A．B．
7 . 下列说法正确的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直
C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形
8 . 下列化简中，正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
9 . 潜山市经济开发区孺子牛轴承有限公司生产的某种纳米轴承半径为0.00000217米，用科学记数法表示为__________米．
10 . 如图，长方形OABC中，OA＝8，AB＝6，点D在边BC上，且CD＝3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将
四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点A′恰好落在边OC上，则OE的长为_____．
11 . 将自然数按以下规律排列：
第一列第二列第三列第四列第五列
第一行 1 4 5 16 17 …
第二行 2 3 6 15 18
第三行 9 8 7 14 19
第四行 10 11 12 13 20
第五行 25 24 23 22 21
…
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2,1）对应，数5与（1,3）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为___________．
12 . 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是
__________.
13 . 当x 时，二次根式有意义．
14 . 如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC、DB的中点，若EF=3，则菱形ABCD
的周长是．
三、解答题
15 . 用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.
(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.
(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含
的代数式表示)
16 . 观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：
．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a≥2的整数）表示的等式．
17 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)求AB的长和点C的坐标；
(2)求直线CD的表达式．
18 . （1）计算：
（2）解方程：-1=
19 . 如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．
20 . 如图在直角中，，点是中点，连接，点为的中点，过点作
交线段的延长线于点，连接.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与面积相等三角形（不包含）
21 . 已知：某校有一块四边形空地，如图现计划在该空地上种草皮，经测量
，，若每平方米草皮需元，问需投入多少
元?
22 . 先化简，再求值：其中x=．
23 . 计算：．。