换流变压器端部极性反转电场的数值算法及其绝缘设计

吕晓德 陈世坤
方治强 孙定华
( 西安变压器厂 )
摘要 极性反转是换流变压器运行中一种特殊的工作状态, 此时绕组承受交、 直流耦 合电场的作用, 其中直流电场为非线性、 各向异性场. 首先分析了极性反转的物理过 程及该电场的数值算法; 然后针对直流电场的各向异性 , 应用 Galerkin 法建立了该 电场的有限元模型 , 并应用以上工作计算了 4种典型的换流变压器绕组端部绝缘中极 性反转电场的分布 . 通过对计算结果的分析 , 得出了一些具有实用意义的结论 . 关键词 各向异性 有限元 极性反转 换流变压器 中国图书资料分类法分类号 T M 422. 2 当直流输电系统潮流反转时 , 送端换流变压器的阀侧绕组电压将产生跃变 ( 如从 + V 1 → - V 1 ) , 称为极性反转 . 此时 , 换流变压器端部油纸复合绝缘中的电场为交、 直流耦合电场. 其 中交流电场呈容性分布 , 属线性、 各向同性场; 直流电场呈阻性分布 , 属非线性、 各向异性场 [ 1] , 且受交流电场分布的影响. 极性反转最明显的特点是在换流变压器端部油隙中产生局部高场 强 , 对绝缘强度是个严峻考验. 许多换流变压器绝缘故障均是在试验或运行中进行极性反转时 发生的 . 在数值计算应用方面, 交流电场一直是人们研究的重点, 而有关直流电场的研究工作开展 较少. 在现有工作中 , 基本上是把直流电场作为非线性场来处理 , 而忽略油浸纸的各向异性特 征 , 这无疑将对计算准确度产生严重影响, 对此必须建立新的算法模型. 本文建立了各向异性 直流电场的有限元模型 , 并分析了结构变化对电场分布的影响 .
( 下转第 18页 )
18
西
安
交
通
大
学
学
报
第 31卷
统有机地结合成一个整体, 实现了设计过程中数据的自动传递 , 从而实现了电机设计过程的自 动化, 大大缩短了设计新方案所需的时间, 提高了设计效率. 本系统已在工厂得到应用 , 取得了 很好的效果. 参
1 陈世坤 . 电机设计 . 北京 : 机械工业出版社 , 1982 2 萨师煊 , 王珊 . 数据库系统概论 . 第 2 版 . 北京 : 高等教育出版社 , 1991 3 石树刚 , 郑振楣 . 关系数据库 . 北京 : 清华大学出版社 , 1993 4 汤得忠 , 李正吾 . CA D/ CAM 应用技术 . 北京 : 机械工业出版社 , 1988
2. 2 各向异性直流电场的有限元模型 对于直流电场 , 有 J= 0 E= J= 其中 为标量电位. 把式( 4) 代入式( 6) 并进行张量缩并运算, 可得 ( + ) + ( + ) = 0 x x y y x y 对区域离散, 并应用 Galerkin 法, 可得二维各向异性直流电场的有限元方程组 K = 0 其中单元刚度矩阵的各元素的计算格式为 1 K rs = [ b r bs + 4 F( ) = ( 7) ( 8) E ( 6)
12
西
安
交
通
大
学
学
报
第 31卷
Hale Waihona Puke 在设计中须引起足够的重视 .
4 结 论
( 1) 极性反转时在换流变压 器阀侧绕组端部产生交、 直流耦 合电场 , 其中直流电场属非线性、 各向异性场, 现有数值算法不能 对其进行准确计算 . ( 2) 用空间电荷的观点分析 了极性反转的物理过程及其电场 分布特点, 给出了合理的数值算 法. ( 3) 构造了直流电场的各向 异性 Galer kin 有限元模型 , 为准 确计算高压直流电场奠定了可靠 的基础 . ( 4) 应用所建模型计算了极 性反 转时 不同结 构中的 电场分 布 , 对结果进行了分析 , 所得结论 可为工程设计提供有益的借鉴.
考
文
献
A CAD System Based on Engineering Database for Induction Motors
Zhao Guang L i Qingf u Ding Guox ing Sun Pi ng
( Xi an J iaot ong U niversit y , 710049, X i an )
1 极性反转电场的瞬态过程及其算法分析
换流变压器在正常工作状态下, 阀侧绕组除要承受交流电压作用外 , 还要承受持续的直流 电压作用, 此时在单纯交流电压作用下可忽略的离子电流将对电场分布产生重要影响 . 在直流
收到日期 : 19961220. 吕晓德 : 男 , 1969 年 6月生 , 电气工程学院电机电器及其控制系 , 博士生 .
2 各向异性直流电场有限元模型的建立
2. 1 油浸纸电导率的张量模型
10
西
安
交
通
大
[ 3]
学
学
报
第 31卷
图 3为纸板电导率与电场强度的关系曲线 . 由图可见 , 沿纸面方向和垂直纸面方向的电 导率差别极大. 在直流电场中, 当考虑材料的各向异性时 , 电密和场强由电导率张量 联系起 来[ 4] , 根据图 4进行坐标变换可得 = J/ E = 其中 = = ( =
第 11期
吕晓德等 : 换流变压器端部极性反转电场的数值算法及其绝缘设计
9
电压作用的初始阶段, 电阻率较小的油中所流过的离子电流较纸板中要大, 造成油纸界面的电 荷积累 , 形成界面空间电荷 . 由于空间电荷电场的作用使油中场强减小, 纸中场强增大 , 从而两 种材料中的离子电流接近 . 在一定时间之后 ( 取决于材料的电容率、 电导率及结构形式) , 两种 材料中的离子电流相等 , 达到稳态. 此时 , 空间电荷电场与容性分布电场的叠加形成阻性分布 电场, 即 场强. 极性反转时( 设+ DC →- DC) , 由于空间电荷有很长的放电时间( 一般为几十 min 甚至更 长 ) , 而反转时间很短( 十几 ms ) , 所以可认为在反转瞬间空间电荷的分布保持不变 , 而 - DC 施加的瞬间呈容性分布 , 于是得 Epr = Eq - EDC 式中 Epr 为极性反转电场在场域某点产生的场强. 将式( 1) 代入式( 2) , 有 Epr = EDC - 2 EDC ( 3) 即在反转瞬间 , 极性反转电场是由反转前阻性分布电场( + DC ) 与反转后容性分布的 2倍负极 性激励电场( - 2DC) 合成的叠加电场. 在此需要特别强调的一点是 : 在反转瞬间, 空间电荷电场在油中与外加电场相互加强; 而 在纸中则与外加电场相互削弱 ( 与直流稳态时相反 ) , 这导致油中场强骤然变大. 正因如此, 极 性反转试验常常作为油隙的耐压试验 . 综合以上分析可得如下矢量图. ( 2) EDC = Eq + EDC ( 1) 式中 EDC 、 Eq 、 EDC 分别是阻性分布电场、 空间电荷电场以及容性分布电场在场域某点形成的
Abstract In t his paper , t he st ruct ure and impl em ent ation o f a CAD sy st em f or induction mot o rs ar e described. Based o n t he engineering database t echnique, the system int egrat es elect romag net ic desig n, str uct ure desig n and com put er draw ing t o realize t he aut omat ion o f induct io n mot or desig n . T he syst em has been adopted in several fact or ies w it h sig nif icant benef it . Keywords induction motors CA D engi neeri ng database comp ut er draw i ng ( 上接第 12页 )
( c) 大角环结构 ( d) 全角环结构 图 6 极性反转时不同结构中的电场分布图 ( a) 压板结构 ( b) 半角环结构
参
考
文
献
1 K ur it a A , T akahashi E , Ozaw a J . DC flasho ver v oltag e character istics and their calculat ion m ethod fo r oilimmer sed insulat ion sy stem s in HV DC tr ansfo r mers. I EEE T rans on P D, 1986, 1( 3) : 184 ～ 190 2 Saeb M , Saunder s R M . F inite element analysis o f electr omechanical dev ices w ith aniso tro pic mater ials. IEEE T r ans on M A G , 1987, 23( 5) : 3 860～ 3 865 3 T akahashi E , Shir asaka Y , Okuy ama K . A na ly sis of an anisotr opic nonlinear electric field w ith a discussion of dielectric tests fo r conver ter tr ansfo rmer s and smoo thing r ea ct or s. IEEE T r ans on P D, 1994, 9 ( 3) : 1 480 ～ 1 486 4 Wex ler A . F init eelem ent field analysis o f an inhomo geneous , aniso tr opic, reluct ance machine r ot or . IEEE T r ans on PA S, 1973, 92( 1) : 145～ 149
PB
( 4)
co s cos
2
+
PB
PB
sin
2
PB PB
2
) sin co s
PB
( 5)
+
sin
2
PB
、 PB 分别为沿纸面方向和垂直
xoy 为整 体坐标系 ; o 为局部 坐标系 ; 条纹表示层叠方向 ; 为 轴从 x 轴沿逆时针方向旋转的角度
纸面方向的纸板电导率
图 3 纸 板电导率特性曲线
图 4 油浸纸区域整体 、 局部坐标变换图
( c) 大角环结构 ( d) 全角环结构 图 5 换流变压器端部绝缘局部模型 ( a) 压板结构 ( b ) 半角环结构
表1 极性反转时不同结构的最大耐压值
压板结构 最大耐压值 / kV 155 半角环结构 184 大角环结构 192 全角环结构 205
对比各图 , 可看出 ( 1) 图6中出现的等位线闭环证明了空间电荷的存在 , 这是交流电场中所没有的现象. ( 2) 与其它激励相比, 极性反转时, 油中等位线高度集中, 油隙部分成为绝缘的弱点 , 对此
第 31卷 第11 期 西 安 交 通 大 学 学 报 1997 年11月
Vol. 31 № 11
JOU RNA L OF XI AN JIAOT ON G U NIVERSIT Y Nov . 1997
换流变压器端部极性反转电场的 数值算法及其绝缘设计
( 西安交通大学 , 710049, 西安 )
cr cs +
( b r cs + b scr ) ]
( 9)
第 11期
吕晓德等 : 换流变压器端部极性反转电场的数值算法及其绝缘设计
11
式中 为单元面积. 以上算法经过检验证明是正确的 . 并可推广到轴对称场的计算 .
3 应 用
变压器端部及相间所采 用的绝缘件主要包括: 静电 板、 层压板、 角环及相间隔板 等 . 为比较不同结构的绝缘 特点, 图 5 构造了 4种典型的 端部绝缘模型, 其外形尺寸 均相同 . 依据各种媒质中最大场 强均不超过其击穿场强的原 则 , 经反复计算得出了各种 结构所能承受的最大反转电 压 , 具体值见表1. 我们知道 , 绝缘件的合 理选择是优化绝缘设计的基 础 . 表 1 中列出的数据表明 : 极性反转时, 全角环结构具 有较好的绝缘效果, 与压板 结构相比, 在相同的极性反 转电压作用下, 其结构尺寸 可缩小 30% 左右. 图 6 绘出了各种模型在 极性反转电压作用下的电场 分布图 .
图 1 极性反转电场油中场强矢量图 图 2 极性反转电场纸板中场强矢量图
由式( 3) 可知, 极性反转电场可作为一个交、 直流耦合电场来处理. 在油纸复合绝缘中, 材料的 电容率可以认为是常数, 故交流电场为线性电场, 可以用基于变分原理的有限元模型进行计 算 . 对于直流电场, 由于材料的电导率随场强、 温度、 湿度等因素的变化而变化, 而且油浸纸的 层叠结构导致电阻率在顺纸面方向和垂直纸面方向有明显的不同 , 呈各向异性, 故油纸复合绝 缘中的直流电场属非线性、 各向异性场. 对此变分有限元已不再适用[ 2] . 为妥善处理该电场的 各向异性特征 , 本文建立了 Galerkin 有限元数值模型 .