最新高考物理二轮复习题型归纳与训练专题十七 光学(含答案解析)

最新高考物理二轮复习题型归纳与训练
专题十七光学
题型一折射定律和折射率的理解及应用
【规律方法】解答几何光学题的一般步骤
(1)根据题意准确作出光路图，注意作准法线。

(2)利用数学知识找到入射角或折射角。

(3)利用折射定律列方程。

【典例1】．(2019·四川内江三模)如图所示，一单色细光束AB从真空中以入射角i＝45°，入射到折射率n＝2的某透明球体的表面上B点。

经研究发现光束在过球心O的平面内，从B点折射进入球内后，又经球的内表面只反射一次，再经球表面上的C点折射后，以光线CD射出球外，真空中的光速为3×108 m/s。

则：
(1)光束在球内的传播速度是多少？
(2)出射光线CD相对入射光线AB方向改变的角度是多少？
【答案】(1)1.52×108 m/s(2)150
【解析】(1)根据公式n＝c v
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光束在球内的传播速度 v ＝c
n
＝1.52×108 m/s 。

(2)作出光路图如图，由折射定律得n ＝sin i
sin r
由几何关系及对称性得α
2＝2r －i
由以上各式解得α＝30°
出射光线CD 相对入射光线AB 方向改变的角度为β＝180°－α＝150°。

题型二 全反射现象的理解与应用
【规律方法】解答全反射类问题的技巧
(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件。

①光必须从光密介质射入光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。

(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。

【典例2】． (2019·湖北武汉二模)内径为r ，外径为2r 的透明介质半球壳折射率n ＝2，如图为其截面示意图。

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(1)将点光源放在球心O 处，求光射出球壳的最短时间；
(2)将光源移至O 点正上方内壳上的P 点，使其发出的光射向球壳外，求透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长。

【答案】 (1)(22－1)r c (2)2πr
6
【解析】 (1)光线从O 点沿直线传播出来，在空气中传播的时间为t 1＝r c 在介质中传播的时间为：t 2＝(2－1)r
v
介质中传播的速度满足n ＝c
v
所以：t ＝r c ＋(2－1)nr c ＝(22－1)r
c 。

(2)光由介质射向空气，临界角满足sin C ＝1n ， 得：C ＝30°
恰好发生全反射的光路图如图，由正弦定理得：
OP sin C
＝
AO
sin∠APO
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得：∠APO ＝135°，∠AOP ＝180°－∠APO －C ＝15° 介质球壳外表面发光区域在界面上形成的弧长为 s ＝2∠AOP 180°·π2r ＝2πr 6。

题型三 色散现象
【典例3】． (2019·山东青岛二模)(多选)如图，光源S 从水下向空气中射出一束由红光、黄光和蓝光组成的复色光，在水面上的P 点分裂成a 、b 、c 三束单色光，下列说法正确的是( )
A ．c 光为红色光
B ．在水中传播时a 光速度最大，c 光波长最小
C ．逐渐增大入射角，c 光最先发生全反射
D ．b 光比a 光更容易发生明显的衍射现象
E ．a 、b 、c 三种色光分别用同一双缝干涉实验装置发生干涉，a 光相邻亮条纹间距最大 【答案】 BCE
【解析】 由图中a 、b 、c 光线的偏折角大小可知n a <n b <n c ，所以a 是红光，b 是黄光，c 是蓝光，A 错误；再根据v ＝c n 可知，v a >v b >v c ，而光在水中的波长λ＝v
f ，结合f a <f b <f c ，可知λa >λb >λc ，B 正确；由sin C ＝1
n 及n a <n b <n c 可知C c 最小，即c 光的全反射临界角最小，所以增大入射角时，c 光最先发生全反射，C 正确；光在真空中的波长λ0＝c
f ，结合f a <f b <f c 可知，λ0a >λ0b >λ0c ，所以a 光比b 光更容易发生明显的衍射现象，故D 错误；由公式Δx ＝L
d λ可知，波长越长的，间距越大，所以a
光相邻亮条纹间距最大，故E 正确。

题型四光的干涉与衍射
【典例4】．(2019·全国卷∠)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。

实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。

A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。

则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。

【答案】(1)B(2)Δxd
(n－1)l
(3)630
【解析】(1)相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝l
dλ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，B正确，A、C、D错误。

(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝
Δx
n－1，又Δx′
＝l
dλ，解得λ＝
Δxd (n－1)l。

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(3)由λ＝Δxd
(n－1)l
，代入数据解得λ＝630 nm。

【强化训练】
1.(多选)以下说法正确的是()
A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度
B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb′面射出
C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离l，两相邻亮条纹间距离Δx将减小D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
【解析】：根据折射率和光的传播速度之间的关系n＝c
v可知，折射率越大，传播速度越小，
从图中可以看出，b光线在水中偏折得厉害，即b的折射率大于a的折射率，则a在水中的传播速度大于b的传播速度，故A正确；当入射角i逐渐增大时，折射角逐渐增大，由于折射角始终小于入射角，不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb′面射出，故B错误；根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距Δx与双缝间距离d及光的波长λ
的关系式Δx＝l
dλ可知，只减小屏到挡板间距离l，两相邻亮条纹间距离Δx将减小，故C正确；由于不知道被测工件表面的放置方式，故不能判断此处是凸起的，故D错误．
【答案】：AC
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2.(2019·辽宁卓越名校联盟二模)(多选)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，其中光源为白炽灯泡，调整实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。

关于该实验，下列说法正确的是( )
A ．取下滤光片，光屏上将出现彩色的干涉条纹
B ．若单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C ．若将双缝间的距离d 增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
D ．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
E ．测出n 条亮条纹间的距离a ，则相邻两条亮条纹的间距为Δx ＝a
n
【答案】 ACD
【解析】 取下滤光片，不同色光的干涉图样叠加，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A 正确；若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，故B 错误；根据Δx ＝L
d λ知，将双缝的距离d 增大，则光屏上相邻两条暗纹
中心的距离减小，故C 正确；若将滤光片由红色换成绿色，色光的波长减小，根据Δx ＝L
d λ
知，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故D 正确；测出n 条亮条纹间的距离a ，则相邻两条亮条纹的间距为Δx ＝a
n －1
，故E 错误。

3.(多选)(2019·河南信阳高三上学期期末)下列说法正确的是( ) A ．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场 B ．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理
C ．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的
D ．在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹
【解析】：变化的电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场；均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化的磁场产生稳定的电场，选项A错误．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理，选项B正确．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来换频道的，选项C正确．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，不能发生干涉现象而会发生单缝衍射现象，屏上出现中间宽、两侧窄的衍射条纹，故D错误．
【答案】：BC
4．(多选)△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON＝OM，a、b两束可见单色光(关于OO′)对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是()
A．在棱镜中a光束的折射率小于b光束的折射率
B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度
C．若a、b两光束从棱镜中射向空气，则b光束的临界角比a光束的临界角小
D．用同样的装置做双缝干涉实验，a光束的条纹间距小
【解析】：a、b两光在侧面上的入射角相同，但是b光发生全反射，说明b光的临界角小于
a光的临界角，根据sin C＝1
n知，a光的折射率小，故A、C正确．根据v＝
c
n知，a光的折
射率小，则a光在棱镜中的传播速度大，故B错误．a光的折射率小，其波长长，根据干涉
条纹间距公式Δx＝l
dλ知，a光的干涉条纹宽度大，故D错误．
【答案】：AC
5．如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，则先发生全反射的是________；如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是________．
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【解析】：由题图可知，B 光折射率较大，B 光的频率大，A 光折射率较小，A 光的频率小．由于B 光的折射率较大，B 光的全反射临界角较小，如果增大入射角，则B 光先发生全反射．在同种介质中，A 光的波长比B 光的波长长，如果A 、B 两种光使用同一装置做双缝干涉实验，根据Δx ＝l
d λ知，条纹间距较大的是A 光．
【答案】：A B A
6.如图所示，一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上，入射光线的方向与玻璃砖平面成45°角，玻璃砖对该单色光的折射率为2，入射到A 点的光线折射后，折射光线刚好射到圆弧的最低点B ，照射到C 点的光线折射后在圆弧面上的D 点刚好发生全反射，半圆形玻璃砖的半径为R ，求：
(1)在B 点的光线反射与折射后，反射光线与折射光线间的夹角大小； (2)OA 间的距离及△CDO 的大小．
【解析】：(1)光线在平面上发生折射，设入射角为i ，折射角为r ， 由折射定律可知n ＝sin i sin r ，
求得sin r ＝sin i n ＝1
2
，r ＝30°，
在A 点发生折射的光线在B 点处发生反射和折射，反射角为30°，根据对称性可知，折射角为45°，因此反射光线和折射光线的夹角为60°＋45°＝105°；
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(2)由几何关系知，AO ＝R tan 30°＝
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R ， 由于在C 点入射的光线折射后在D 点刚好发生全反射，连接OD ，则 sin△CDO ＝sin C ＝1
n ＝
2
2
，△CDO ＝45°. 【答案】：(1)105° (2)
3
3
R 45° 7．如图所示为一个半径为R 、折射率为3的透明玻璃半球体，O 为球心，轴线OA 水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O 点左侧R 3处的点光源S 发出一束与OA 夹角为θ＝60°
的光线射向半球体，已知光在真空中传播的速度为c .求光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球内传播的时间．
【解析】：作如图所示的光路图，
l OB ＝R 3tan θ＝33R ，
n ＝sin 60°sin α＝3，
解得α
＝30°.
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在△OBC 中
l OB sin β＝R sin (90°＋α)
， 解得β＝30°.
又n ＝sin γsin β＝3， 解得γ＝60°，
由几何知识知出射光线CD 方向与OA 平行．
光在玻璃半球体中传播的距离l BC ＝l OB ＝
33R ， 由速度v ＝c n 可得传播的时间t ＝l BC v ＝R c
. 【答案】：出射方向与OA 平行 R c
8.(2019·河南开封高三第一次模拟)一半径为R 的14
球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为
3R 2
.求出射角． 【解析】：设入射光线与14
球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射面的法线，因此，图中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B ，依题意，△COB ＝α.又由△OBC 知 sin α＝
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设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得sin αsin β＝3 由以上两式解得β＝30°
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图所示)为30°，由折射定律得 sin γ sin θ＝13
因此 sin θ＝
32 解得θ＝60°.
【答案】：60°
9.如图所示，P 、M 为一截面为等腰梯形的透明棱镜ABCD 的两条棱边的中点，AB ＝BC ＝AD ＝2l ，棱镜底角△ADC ＝60°，EF 为平行于CD 的光屏，两束相同单色光同时垂直CD 分别从P 、M 竖直射入棱镜，已知从P 点射入的光从CD 边射出时与CD 的夹角为30°，且光屏上只有一个点(不考虑光在界面的反射)，c 为单色光在真空中的传播速度，求：
(1)该单色光在棱镜中的折射率n 及从P 点射入的光在棱镜中传播的时间；
(2)光屏EF 到CD 边的距离．
【解析】：(1)因为从CD 边射出的光线与CD 边夹角为30°，则从CD 边射出光线的折射角为
60°，由对称性可知，光线第一次的折射角与第二次的入射角相等，即第一次的折射角
α＝30°
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由折射定律可得n ＝sin 60°sin 30°＝3 从P 点射入的单色光在棱镜中传播的时间为
t ＝x PN v ＝l c n ＝3l c
(2)光屏上只有一个点，即从P 、M 两点射入的两束相同单色光在EF 上重合，设光屏EF 到CD 的距离为x ，由几何关系可得x ＝l tan 30°＝33
l . 【答案】：(1)3 3l c (2) 33
l。