高考物理直线运动及其解题技巧及练习题(含答案)含解析

高考物理直线运动及其解题技巧及练习题(含答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求
（1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
【答案】（1）10.1μ=20.4μ=（2）6m （3）6.5m 【解析】
（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v 4m/s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v 4m/s =
木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有24/0/1m s m s
g s
μ-=
解得20.4μ=
木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间1t s =，位移 4.5x m =，末速度v 4m/s = 其逆运动则为匀加速直线运动可得212
x vt at =+ 带入可得21/a m s =
木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即1g a μ= 可得10.1μ=
（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有121()M m g mg Ma μμ++= 可得214
/3
a m s =
对滑块，则有加速度2
24/a m s =
滑块速度先减小到0，此时碰后时间为11t s = 此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =-
=末速度18
/3
v m s =
滑块向右位移214/0
22
m s x t m +=
= 此后，木块开始向左加速，加速度仍为2
24/a m s =
木块继续减速，加速度仍为214
/3
a m s =
假设又经历2t 二者速度相等，则有22112a t v a t =- 解得20.5t s =
此过程，木板位移23121217
26
x v t a t m =-=末速度31122/v v a t m s =-= 滑块位移242211
22
x a t m =
= 此后木块和木板一起匀减速．
二者的相对位移最大为13246x x x x x m ∆=++-= 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m
（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度2
11/a g m s μ==
位移23
522v x m a
==
所以木板右端离墙壁最远的距离为135 6.5x x x m ++= 【考点定位】牛顿运动定律
【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁
2．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移到了2m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m ，由此可以求得（ ） A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度 C ．质点运动的初速度
D ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 【答案】ABD 【解析】 试题分析：根据
得；
，故B 不符合题意；设第一次曝光时的速度为v ，
，得：
，故A 不符合
题意；由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故C 符合题意；
设第一次到第二次位移为
；第三次到第四次闪光为，则有：；则
；而第二次闪光到第三次闪光的位移
，故D 不符合题意
考点：考查了匀变速直线运动规律的综合应用，要注意任意一段匀变速直线运动中，只有知道至少三个量才能求出另外的两个量，即知三求二．
3．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．因大雾能见度很低，B 车在距A 车△s=75m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能够停止．问： （1）B 车刹车后的加速度是多大？
（2）若B 车刹车时A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？
【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）2
0.83/A a m s ≥
【解析】
试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．
（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====
由202B
B v a s -=得2
22.5/2B B v a m s s
=-=-
故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．
（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：1030
82.5
A B B v v t s a --=
==- 此时B 车的位移：2211
308 2.5816022
B B B s v t a t m =+
=⨯-⨯⨯= A 车的位移：10880A A s v t m ==⨯= 因33661
(33333
=
-+= 设经过时间t 两车相撞，则有21
2
A B B v t s v t a t +∆=+
代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-∆=+
即：10()30 2.5A a t t t ''+-∆=- 此时B 车的位移：221
,30 1.252
B B B B s v t a t s t t =+
=-''''即： A 车的位移：21
()2
A A A s v t a t t ''=+-∆
要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+∆
解得2
0.83/A a m s ≥
4．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。

现在我们已经知道.自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。

有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。

为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。

由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。

已知石子在A 点正上方1.8m 的高度自由下落.每块砖的平均厚度为6.0cm.(不计空气阻力，g 取10m/s 2)
a.计算石子到达A 点的速度大小A v ；
b.估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字〕。

【答案】6m/s ，0.02s ； 【解析】 【详解】
a 、由自由落体可知，设从O 点静止下落：h OA =1.8m
2
12OA h gt =
，20.6OA h t s g
== 6/A v gt m s ==
b 、由图中可知h AB 距离近似为两块砖厚度 方法一：h AB =12cm=0.12m h OB =h OA +h AB =1.92cm
212OA B h gt =
t B =0.62s
曝光时间△t=t B -t A =0.02s
方法二、由于曝光时间极短，可看成匀速直线运动 △t=
0.12
0.026
AB A h s s v ==
5．一个物体从塔顶上自由下落，在到达地面前的最后1s
内通过的位移是整个位移的9
25
，求塔高，取g =10m/s 2． 【答案】125m 【解析】 【分析】 【详解】
设物体下落总时间为t ，塔高为h ，根据自由落体公式：212
h gt = 最后（t -1）s 下落的高度为：()21112
h g t =- 位移间的关系为：11625
h h = 联立解得：125h m =
6．学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m 和50 m 两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。

某同学有两辆玩具车，甲车可在启动居立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2 m/s 2
的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s 。

两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s 两车到达同一位置。

试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m 和50m 的比赛。

【答案】赛程小于36m 时应以甲车参赛；赛程为50m 时应以乙车参赛. 【解析】对乙车，根据 解得6s 内位移为x 1=36m 由已知6s 内两车位移相同，做
两车的速度-时间图像；
由图像可知6s 时刻乙车追上甲车，此时两车位移均为36m ；此前甲车超前乙车，故赛程小于36m 时应以甲车参赛；6s 后乙车速度还小于15m/s ，乙车速度总是大于甲车的速度，根据2ax 2=v 2可得乙车速度达到15m/s 的过程中位移为x 2=56.25m ；赛程长为36-56.25m 时，
乙车一定比甲车快，故赛程为50m 时应以乙车参赛.
7．两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t =0时刻，甲车在乙车前面S 0=4m 的地方以速度v 0=2m /s 匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a =1m /s 2匀加速直线运动去追甲车，但乙车达到速度v m =3m /s 后开始匀速运动．求：
（1）从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？
（2）从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？ 【答案】（1）6m （2）21m 【解析】 【分析】
（1）匀加速追匀速，二者同速时间距最大；
（2）先判断乙车达到最大速度时两车的间距，再判断匀速追及阶段的时间即可．匀加速追及匀速运动物体时，二者同速时有最小间距． 【详解】
（1）当两车速度相等时相距最远，即v 0=at 0，故t 0=2s ； 此时两车距离x =S 0+v 0t 0-12
at 02 解得x =6m ；
（2）先研究乙车从开始到速度达到v m 时与甲车的距离． 对乙车：v m =at 1，2ax 乙=v m 2 ， 对甲车：x 甲=v 0t 1
解得x 甲=6m ，x 乙=4.5m t 1=3s
x 甲+S 0＞x 乙，故乙车达到最大速度时未追上乙车，此时间距为△s =x 甲+S 0-x 乙=5.5m ， 乙车还需要时间20 5.5
5.532
m s t s s v v ∆=
==--， 故甲追上乙的时间t =t 1+t 2=3+5.5s =8.5s ， 此时乙车的位移为X 总=x 乙+v m t 2=4.5+3×5.5m =21m ；
8．第21届世界杯足球赛于2018年在俄罗斯境内举行，也是世界杯首次在东欧国家举行．在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场长90 m 、宽60 m ，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.试求：
(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0 ,加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以10m/s 的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s 2的匀减速直线运动。

与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以
6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。

【答案】(1) 36 m(2) 6.5 s（3）前锋队员不能在底线前追上足球
【解析】
【详解】
（1）已知足球的初速度为v1＝12 m/s，加速度大小为a1＝2 m/s2，足球做匀减速运动的时
间为
运动位移为.
（2）已知前锋队员的加速度为a2＝2 m/s2，最大速度为v2＝8 m/s，前锋队员做匀加速运
动达到最大速度的时间和位移分别为， .
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为
x3＝v2(t1－t2)＝8×2 m＝16 m
由于x2＋x3<x1，故足球停止运动时，前锋队员还没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，由匀速运动公式得x1－(x2＋x3)＝v2t3，
代入数据解得t3＝0.5 s.
前锋队员追上足球所用的时间t＝t1＋t3＝6.5 s.
（3）此时足球距底线的距离为：x4=45-x1=9m，速度为v3=10m／s
足球运动到停止的位移为：
所以，足球运动到底线时没停
由公式，足球运动到底线的时间为：t4=1 s
前锋队员在这段时间内匀速运动的位移：x3=vt4=6m<9m
所以前锋队员不能在底线前追上足球.
【点睛】
解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解．由于是多过程问题，解答时需细心．
9．比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度
h1=6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．
（1）求斜塔离地面的总高度h；
（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度．
【答案】（1）求斜塔离地面的总高度h为61.25m；
（2）小球从塔顶落到地面过程中的平均速度为17.5m/s．
【解析】
试题分析：（1）设小球到达第一层时的速度为v1，则有h1= v1t1+
代入数据得v1= 33m/s，塔顶离第一层的高度h2==54.45m
所以塔的总高度h= h1+ h2= 61.25m
（2）小球从塔顶落到地面的总时间t==3.5s，平均速度==17.5m/s
考点：自由落体运动规律
10．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，甲车运动的s-t图象如图所示(0-6s是开口向下的抛物线一部分，6-12s是直线，两部分平滑相连)，
求：(1)甲车在开始计时时刻的速度v0和加速度a
(2)以后的运动过程中，两车何时相遇？
【答案】(1)16m/s 2m/s2 (2)2s 6s 10s相遇三次
【解析】
【详解】
（1）因开始阶段s-t 图像的斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由2
012
s v t at =-，由图像可知：t =6s 时，s =60m ，则60=6v 0 -
12×a ×36；6s 末的速度68060
m/s 4m/s 116
v -=
=-；则由v 6=v 0-at 可得4=v 0-6a ；联立解得 v 0=16m/s ；a =2m/s 2
（2）若甲车在减速阶段相遇，则：220011
-
-22
v t a t s v t a t +=甲甲乙乙，带入数据解得：t 1=2s ； t 2=6s ；则t 1=2s 时甲超过乙相遇一次，t 2=6s 时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以速度v 甲=4m/s 做匀速运动，乙此时以v 乙=12-6×1=6m/s 的初速度做减速运动，则相遇时满足：21
-
2
v t v t a t =甲乙乙 解得t =4s ，即在10s 时刻两车第三次相遇.。