六年级上册数学教案第6单元 中国的世界遗产分数四则混合运算 2 分数乘法问题

2 分数乘法问题（部分与整体）
⏹教学内容
教材第79～80页，分数乘法问题（部分与整体）
⏹教学提示
画图分析。

⏹教学目标
知识与能力
在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

过程与方法
通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

情感、态度与价值观
通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。

⏹重点、难点
重点：解决稍复杂的分数乘法应用题。

难点：分析数量关系，总结解题方法。

教学准备
教师准备：实物投影仪、多媒体课件。

学生准备：练习本、刻度尺、铅笔。

⏹教学过程
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。

出示课本情景图片，简介秦兵马俑。

师：同学们，感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时，你发现了图片中的那些信息？
生：三个坑总占地面积约20210平方米，其中1号坑和3号坑共占7
10。

师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？
生：2号坑占地面积是多少平方米？
设计意图：结合多媒体课件，创设一个秦兵马俑的实际环境，根据情境图中的信息，有目的的提出问题。

（二）探究新知：
二、探索新知：
师：从信息中，你能找出分率句吗？
生：其中1号坑和3号坑共占7
10。

师：分率句不够完整，哪位同学能补充完整？
生：其中1号坑和3号坑共占三个坑总面积的7
10。

师：谁是单位“1”？
生：三个坑总面积作单位“1”。

师：下面同学们自己分析，然后画出线段图，并且分析数量关系。

（师巡视）
生展示汇报
生1：总面积是三个坑的和，要求2号坑的面积，用总面积－1号坑和3号坑的面积和。

生2：开始画线段图时，就是以三个坑的面积和作单位“1”，1号坑和3号坑共占7
10
，
那么，2号坑的面积就占总面积的（1－710 ）；那么求2号坑的面积就是求总面积的（1－7
10
）
是多少？
师：以上两位同学讲的太棒了，竟然和老师的一模一样。

那么，解答这个问题还有什么困难吗？
生：没有。

师：那么自己做一做。

（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。

）
20210－20210×710 20210×（1－7
10
）
=20210－14000 =20210×3
10
=6000（平方米） =6000（平方米） 师：一起看一下（集体纠正错误）
总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量关系。

从而解决问题。

（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1”。

设计意图：根据具体情境，为解决实际问题。

学会解题方法，先寻找分率句，确定单位“1”，根据分率句画出线段图，帮助分析数量关系，从而达到解决问题的目的。

（三）巩固新知：
1、完成“自主练习”第1、
2、
3、
4、5题。

是直接仿照例题，题目比较简单。

但是一定让学生先找到分率句，确定单位“1”，然后画图表示部分与整体的关系。

2、完成“自主练习”第6题
看清运算符号，同时对分子为1，分母为互质数的分数加减，进行归纳。

3、完成“自主练习”第7题 独立完成，集体纠正。

4、完成“自主练习”第8题 该题方法一比较容易思考，练习时统计一下。

方法二要注意需要先找到要求的量与单位“1”之间的关系，再构造一个数的几分之几是多少？本质上讲比较简单，但在寻找关系是大多数学生的难度。

除了加强训练外，根本是通过画线段图分析清关系才是根本。

5、完成“自主练习”第9题 仿照自主练习8，方法1简单。

答案：1、 32页，2、 400毫升，3、6米，4 、30万人，5 、15人。

6、712 ，1
30
，
15，27，116 ，1，1615 ，5
9。

7、 120米，60本，8、20名，9、 150棵。

设计意图：通过练习，加强寻找单位“1”和画线段图能力的训练，这是分析分数应用题总重要的手段。

（四）达标反馈 1、填空
分析：把（ ）看作单位“1”，要求还剩下多少千克？第一种方法是：先求（ ），再求（ ），列式是（ ）。

第二种方法是：先求（ ），再求（ ），列式：（ ）。

2、看图列式并计算。

3、 学校科技小组有男生15人，女生人数相当于男生的3
5。

科技小组共有多少人？
4、菜店早上运来360千克蔬菜，其中西红柿占18 ，黄瓜占1
9。

其余的是茄子，茄子有
多少千克？
答案：１、大米总数1000千克，用去多少千克大米，还剩多少千克大米，1000－1000×35 ，剩下的大米占大米总数1000千克的几分之几，还剩多少千克大米，1000×（1－35 ）。

2、80米、300米、49米、120米。

3、24人。

4、275千克。

设计意图：考查看图能力，表现的考查分析问题和画线段图的能力。

进一步理清题目中各个量的数量关系。

（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：1、求部分与整体之间关系的复杂的分数应用题。

2、我学会了画线段图分析数量关系。

设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而 将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业
第1课时：分数乘法问题（部分与整体） 1、看图列式计算。

2、要修一条长3600米的路，已经修了全长的4
9。

还需要修多少米才能完成任务？
3、欢欢看一本120页的故事书，第一天看了全书的2
5
，第二天看了45页，还剩下多
少页没有看？
4、一张桌子的价钱是90元，一把椅子的价钱是桌子的5
6。

买一套桌椅需要多少钱？
答案：1、80只、300公顷、49天、120吨。

2、 2021米；3、27页。

4、165元。

⏹ 板书设计
分
数
乘
法
问
题
（
部
分
与
整
体
）
那么自己做一做。

（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。

）
20210－20210×710 20210×（1－7
10
）
=20210－14000 =20210×3
10
=6000（平方米） =6000（平方米） 总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量关系。

从而解决问题。

（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1”。

）
⏹ 教学反思
（1）教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。

根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现问题。

（2）因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。

学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。

（3）围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓
住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。

并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。

教学资料包 教学资源：
1、小红看一本120页的书，第一天看了全书的15 ，第二天看了全书的3
8
，还剩多少页
没有看？。

2、 一本书，已看页数是未看页数的56 ，未看页数占全书的( )
( )。

3．“红花朵数的2
3
等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，关系
式是（ ）。

4．甲数是乙数的56 ，则乙数是甲数的( )( ) ，甲数是甲乙两数和的( )
( )。

答案：1、51页；2、611 ；3、红花朵数，红花朵数×23 =黄花的朵数。

4、65 ，5
11。

资料链接
中国世界遗产
自中华人民共和国在1985年12月12日加入《保护世界文化与自然遗产公约》的缔约国行列以来，截至2021年，经联合国教科文组织审核被批准列入《世界遗产名录》的中国世界遗产共有48项（包括自然遗产10项，文化遗产34项，自然与文化遗产4项），含跨国项目1项（丝绸之路：长安—天山廊道路网）。

在数量上居世界第二位，仅次于意大利（51项）。

中国是世界上拥有世界遗产类别最齐全的国家之一，也是世界自然与文化遗产数量最多的国家（与澳大利亚并列，均为4项）。

中国的首都北京是世界上拥有遗产项目数最多的城市（7项）。

而苏州是中国至今唯一承办过世界遗产委员会的城市（2021年，第28届） 中国遗产名录
中国的世界遗产一览表（含跨国）（共48项）
中国世界遗产列表
登录名称
登录类型 登录年份
扩展年份 所在地区
长城
C
1987年 2021年（辽宁九门口长城）
西起嘉峪关 东至鸭绿江畔
明清皇宫 C 1987年（北京故宫） 2021年（沈阳故宫） 北京东城区、辽宁沈阳 莫高窟 C 1987年 甘肃敦煌 秦始皇陵 C 1987年 陕西西安 周口店北京人遗址
C 1987年 北京房山区 泰山 CN 1987年 山东泰安 黄山
CN
1990年
安徽黄山市
九寨沟风景名胜区N 1992年四川九寨沟县黄龙风景名胜区N 1992年四川松潘
武陵源风景名胜区N 1992年湖南张家界承德避暑山庄和外八
庙
C 1994年河北承德
曲阜孔庙、孔林、孔
府
C 1994年山东曲阜
武当山古建筑群 C 1994年湖北丹江口
拉萨布达拉宫历史建
筑群C
1994年（布
达拉宫）
2021年（大
昭寺）
2021年
（罗布林
卡）
西藏拉萨
庐山国家级风景名胜
区
L 2021年江西九江
峨眉山风景名胜区
（含乐山大佛风景
区）
CN 2021年四川乐山，包括峨眉山市丽江古城 C 2021年云南丽江
平遥古城 C 2021年山西平遥
苏州古典园林 C 2021年2021年（狮
子林、沧浪
亭、退思园、
耦园、艺圃）
江苏苏州
颐和园 C 2021年北京海淀区
天坛 C 2021年北京东城区
大足石刻 C 2021年重庆大足
武夷山CN 2021年福建武夷山市青城山与都江堰 C 2021年四川都江堰市皖南古村落—西递、
宏村
C 2021年安徽黟县
龙门石窟 C 2021年河南洛阳
明清皇家陵寝 C 2021年（明
显陵、清东
陵、清西
陵）
2021年（明
孝陵、明十
三陵）
2021年
（盛京三
陵）
湖北钟祥
河北遵化
河北易县
江苏南京
北京昌平区
辽宁沈阳、新宾
云冈石窟 C 2021年山西大同
云南三江并流保护区N 2021年云南丽江、迪庆藏族自治州和怒江僳僳族自治州
高句丽王城、王陵及
贵族墓葬
C 2021年吉林集安和辽宁桓仁
澳门历史城区 C 2021年澳门
四川大熊猫栖息地N 2021年四川成都、阿坝、雅安、甘孜殷墟 C 2021年河南安阳
中国南方喀斯特N 2021年2021年（重
庆金佛山、
贵州施秉、
广西桂林、
环江）
云南石林、贵州荔波、重庆武
隆
开平碉楼与村落 C 2021年广东开平福建土楼 C 2021年福建龙岩、漳州三清山国家级风景名
胜区
N 2021年江西上饶五台山L 20XX年山西五台
“天地之中”历史建
筑群
C 2021年河南登封
中国丹霞N 2021年广东丹霞山、湖南崀山、福建泰宁、江西龙虎山、浙江江郎山、贵州赤水
杭州西湖文化景观L 2021年浙江杭州元上都遗址 C 2021年内蒙古正蓝旗澄江化石地N 2021年云南澄江
新疆天山N 2021年新疆阿克苏、伊犁、巴音郭楞、昌吉
红河哈尼梯田L 2021年
云南红河
中国大运河 C 2021年北京市、天津市、河北省、山东省、河南省、安徽省、江苏省、浙江省
丝绸之路：长安-天山
廊道路网C 2021年
中国（河南省、陕西省、甘肃
省、新疆维吾尔自治区）
哈萨克斯坦（阿拉木图州、江
布尔州）
吉尔吉斯斯坦（楚河州）
土司遗产 C 2021年湖南老司城、湖北唐崖、贵州
海龙囤
注：C（Cultural）表示世界文化遗产，N（Natural）表示世界自然遗产，CN（Cultural and Natural）表示世界文化与自然遗产，L(Cultural Landscape)表示世界文化景观遗产。