04 距离测量和直线定向.ppt

1.用经纬仪在两点间定线
B
2 3 1 A
2. 用经纬仪延长直线
C B A
三、 钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
D nl q
式中：n —整尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
2、倾斜地面丈量
平量法：当地面坡度较大，不可能将整根钢 尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进 行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方 便而定。
测站点到立尺点的高差为：
h i v
i
a1
v1 l1
b1
i —仪器高，是桩顶到仪器水 A
1 h2
平轴的高度； v —中丝在标尺上的读数。
D1 D2Βιβλιοθήκη a2v2 l2 b2
2
h2
3、视准轴倾斜时的距离和高差公式
原理：
图中 aoa bob
aao bbo 90
L
设 l ab,l ab 则
l ao ob ao cos obcos i
数；（通过钢尺检定得到）
—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×105(0C)1 t0 —钢尺检定时的温度；
t —量距时的温度。
五、钢尺量距精密方法（1/10000）
1、经纬仪定线 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视
线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺 段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高 出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中 一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作 为钢尺读数的依据。
A
A Am
Am
坐标北 真北 磁北
γδ
Am A
α
1 2
当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负。
3）正、反坐标方位角
直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。
α12— 正坐标方位角； x
α21— 反坐标方位角。 x
21 12 180
α12
x
2
α21
A 1 2 3 4 5B
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读
数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉
力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员 应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移 动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超 过2-3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最 后结果。
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 卷尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距 §4.4 直线定向
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。
距离测量 的方法
卷尺量距1/3000~1/30000 普通视距1/300 电磁波测距 1/100000
4.1 卷尺量距
一、量距工具
钢尺—端点尺和刻线尺
测
钎
钢尺
标弹
垂
杆簧
球
秤
（一）钢卷尺 钢卷尺有：20米、30米、50米等几种。
由钢带制成。
（二）皮尺 皮尺又称布带尺。有20米、30米和50米数种。
（三）丈量工具 丈量工具有：标杆、测钎、垂球、弹簧
和温度计。
二、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 （一）目测定线
1
A
B 2
（二）用经纬仪定线
同时记录现场温度，往测完毕后要进行返测。
3 桩顶高程测量
• 如要进行倾斜改正，改正成水平距 离，还要观测各桩顶高差。用水准 测量方法。
4 钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行尺长、温度、高差三项 改正
1)计算丈量长度D’
n
n
D ' di ai bi
i 1
i 1
2) 尺长改正
Dk
k l0
由图中分析可知：
x
α12 1
x
α23 2
α21 β3
β2
前进方向
4
x
α34
3
α32
23 21 2 12 180 2
34 32 3 23 180 3
推算坐标方位角的通用公式：
前
后
180
左 右
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。
注意： 计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°。
D'
k— 尺长方程式中尺长改正值
l0 —
D—
名义长度 量得长度
3) 温度改正
Dt D' (t t0 )
α — 钢尺膨胀系数 t — 丈量时温度 t0 — 标准温度
4) 倾斜改正（高差改正）
当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
Dh
h2 2D'
5）经过各项改正后的水平距离D为：
D D'Dk Dt Dh
K
1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000 在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
四、钢卷尺长度检定
经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：
lt l0 l (t t0 )l0
lt —温度为t时的钢尺实际长度； l0 —钢尺的名义长度； l —尺长改正值，即温度在 t0 时钢尺全长改正
式中，A——固定误差；B——比例误差系数。 如：某测距仪出厂时的标称精度：±（5＋
5×10-6D）mm，简称“5+5”
三、使用——一般安装在经纬仪上使用。
1、常数预置 （1）设置棱镜常数（PRISM）。
一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 （2）置乘常数。 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
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4.４ 直线定向
确定直线与标准方向之间的水平角度称为 直线定向。
真子午线方向
标
准
磁子午线方向
方
向
坐标纵轴方向
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 通过地球表面某
点的真子午线的切线 方向，称为该点的真 子午线方向。
P1 P2
真子午线的切线方向
真子午线方向 是用天文测量方 法或用陀螺经纬 仪测定的。
例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上， 试求其余各边坐标方位角。 5
上丝在标尺上的读数为b，
视距间隔 n（n=a-b），
则水平距离D有：
固定值 （约34°23′）
a1
v1 l1
b1
D1 D2 K l1 l2
i
A
1 h2
通常情况下k=100
D1 D2
D Kl 100l
a2
v2 l2
b2
2
h2
2、视准轴水平时的距离和高差公式
视准轴水平时的视距公式为：
D Kl 100l
l cos
A
D
α a
a´ o b b´v B
h
计算：
倾斜距离L为：
L Kl Kl cos
L
水平距离D为：
D L cos Kl cos2
高差h为：
i
h D tan i v 或 h 1 Kl sin 2 i v
2
A
D
a
a´ o b b´v B
h
例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远
k l0
D' ( 0.0025 30
29.896 )m
0.0025 m
2）温度改正
Dt (t t0 )D'
1.25105 0C 1(25.80C 200 C) 29.896m 0.0022m
3）倾斜改正
h2
(0.272 m)2
Dh 2D' 2 29.896 m 0.0012 m
直线2-1：
1
o
y
12 21 180
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º
反 正 180
三、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接 角为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为β3 （左角），现推算α23、α34。
x
α12 1
x
α23
x
2
α34
β3
β2
3
前进方向 4
陀螺仪GP1-2A
2．磁子午线方向
磁子午线方向是磁 针在地球磁场的作用 下，磁针自由静止时 其轴线所指的方向。
P P´ A
P—北极 P´—磁北极
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
DQL-1型森林罗盘仪
3．坐标纵轴方向
我国采用高斯平面直 角坐标系，6°带或3°带 都以该带的中央子午线为 坐标纵轴，因此取坐标纵 轴方向作为标准方向。
x
P2 P1 y
o 高斯平面直角坐标系
二、直线方向的表示方法
1、方位角
1）方位角的定义 从直线起点的标准方向
北端起，顺时针方向量至直 线的水平夹角，称为该直线 的方位角；其角值范围为 0°~ 360°。
标准方向北端
2
方位角
2 2 2
1
2
2
真子午线方向
标
准
方
磁子午线方向
向
坐标纵轴方向
真方位角（A） 磁方位角（Am）
6) 求相对误差
mD
D往 D返 D均
例题：用尺长方程为
lt 30m 0.0025m 1.25105 C1 (t 200C)30m
的钢尺实测A—B尺段,长度D’=29.896m,A、B
两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C, 试求A—B尺段的水平距离。
解：1）尺长改正
Dk
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4.2 视距量距
视距测量的精度一 般为1/200~1/300，但由 于操作简便，不受地形 起伏限制，可同时测定 距离和高差，被广泛用 于测距精度要求不高的 地形测量中。
一、普通视距测量原理
视距测量是 利用视距丝配 合标尺读数来 完成的。
视距丝 望远镜十字丝环
１、视距测量原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，
镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，
b=1.242m，a=1.558m，α=3°27 ,试求A、B两点间的水
平距离和高差。
解：1）尺间距
l a b (1.558 1.242)m 0.316m
2）水平距离
D Kl cos2 100 0.316 cos2 327m 31.49m
4) 读取中丝读数l，并使竖盘水准管气泡居中 ，读竖盘读数L。
以上是一个测点的观测。平坦地区可用水准 仪观测距离。
三、 视距测量误差及注意事项
视距测量误差
1.读数误差 2.标尺不竖直误差
3.外界条件的影响
此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。
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4.３ 电磁波量距
一、原理
测距仪(EDM instrument)
四、光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体
和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
2、倾斜改正 有：D平 D斜 cos ，由测距仪自动改正。
电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。
测程：测距仪一次所能测的最远距离。
短程测距仪 — 测程小于5km； 中程测距仪 — 测程在5km-30km； 远程测距仪 — 测程在30km以上。
2、倾斜地面丈量
斜量法：当地面坡度较大，钢尺抬平有困难时， 也可沿地面丈量倾斜距离S，用水准仪测定两点 间的高差h，按以下两式计算水平距离D：
D S2 h2
D S Dh
Dh
h2 2S
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、 返测长度之差 与全D 长平均数 之D平比均，并化成 分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比 值称为相对误差K：
反光棱镜(reflector)
B
全站仪、棱镜照片
二、分类
1．按测程分：短程、中程、远程。 2．按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相
位法测距。 3．按测距仪所使用的光源分：微波、激光、红
外光。 4．按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。
注：测距误差及标称精度
测距仪测距误差可表示为：
mD2 A2 (B D)2 简写为 : mD ( A B D)
坐标方位角（ α ）
真北 坐标北
磁北
Am A
α
1
2
由于地面各点的真北
x
（或磁北）方向互不平行，
γγ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测
P2 P1
量工作中，常采用坐标方
o
y
位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。
4）A-B尺段水平距离
D D'Dk Dt Dh 29.900 m
六、钢尺量距误差及注意事项 一）量距误差分析 1、尺长误差 2、温度误差 3、拉力误差 4、钢尺倾斜误差 5、定线误差 6、丈量误差
六、钢尺量距误差及注意事项 二）钢尺的维护 1、量距结束后，擦去泥水、涂上机油 2、钢尺易折，避免车辆辗过 3、严禁沿地面拖拉钢尺，以免磨损 4、使用时不应拉到头
3）高差
h D tan i v
31.49m tan 327 1.40m 1.40m 1.90m
二、视距测量观测步骤
1) 安置仪器，量取仪器高i(到厘米) ，并抄录 A点高程HA。
2) 立尺于地形点上，竖直尺子(一定要立直， 这是影响精度的关键)。
3) 盘左读取下上丝读数a、b， 计算视距间隔 (只用盘左)。